Kako pronaći tačku raskrižja sa osi y

Točka raskrižja s osi y je točka u kojoj grafikon funkcije prelazi ordinat osovine. Takve točke možete pronaći na nekoliko načina, ovisno o početnim informacijama.

Korake

Metoda 1 od 3:

Na kutnom koeficijentu i točki

jedan. Zapišite vrijednost kutni koeficijent i tačku koordinatu. Kutni koeficijent karakterizira ugao nagiba grafikona u odnosu na X osovinu. Koordinate točke koje leže na grafikonu bilježe se u obliku (x, y). Ako ne date koordinate i kutni koeficijent, koristite drugu metodu.

Primjer 1. Dana je direktna na kojoj je tačka (3.4) i kutni koeficijent od kojih je jednak 2. Pronađite tačku raskrižju u to ravno s osi y osi.

Image Naslijedilo Pronađi Y presretanja Korak 2

2. Zapišite linearnu funkciju. Njen raspored je direktan. Linearna funkcija ima pogled y = kx + b, gde K - kutni koeficijent, B - Koordinirajte "U" intersekcijski točke sa osi y osi.

Slika naslovljena Pronađite tip 3 presretanja 3

3. U funkciji zamijenite vrijednost kutni koeficijent. Odmažite ovu vrijednost umjesto toga K.

Primjer 1. y = KX + B
K = 2
y = 2X + B

Slika naslovljena Pronađite i prekid koraka 4

4. Umjesto "x" i "y" zamjenjuju ove koordinate točke. Ako su date koordinate točke koje leže na liniji, umjesto toga zamijenite na funkciju NS i W.

Primjer 1. Točka a (3.4) leži na pravoj liniji. I.e x = 3, y = 4.
Zamjenite ove vrijednosti u y = 2X + B
4 = 2 *3 + B

Image Naslijedilo Pronađi Y presretanja Korak 5

pet. Pronađite vrijednost B. Podsjeti se na to B - Ovo je koordinata "u" točka raskrižja sa osi y osi. U jednadžbi B je jedina varijabla koju trebate odvojiti i pronaći njegovu vrijednost.

Primjer 1. 4 = 2 * 3 + b
4 = 6 + b
4 - 6 = b
-2 = B
Koordinata "U" mjesta za preseku sa osi y je -2 (y = -2).

Image Naslijedilo Pronađi Y presretanja Korak 6

6. Zapisnik odgovora u obliku par koordinata točke raskrižja direktno s osi y osi. Tačka se nalazi na sjecištu ravne i osi y koordinata "x" bilo koje točke koje leži na osi y, jednako 0, tako da je "X" koordinacija internetskih točaka uvijek jednaka 0 (x = 0 ).

Primjer 1. Tačka raskrižja linije sa Y osi ima koordinate (0, -2).

Metoda 2 od 3:

Koordinatorima dva boda

jedan. Snimite koordinate dviju tačaka koji leže ravno. Ako se koordinate obje točke ne daju, koristite drugu metodu. Koordinate svake tačke napisane su u obliku (x, y).

Slika naslovljena Pronađi Y presretanja Korak 8

2. Primjer 2. Direktni prolazi kroz bodove a(1,2) i B(3, -4). Pronađite tačku raskrižju u to ravno s osi y osi.

Slika naslovljena Pronađite i presretanje koraka 9

3. Pronađite vertikalnu i horizontalnu udaljenost između dvije točke. Kutni koeficijent jednak je tangenti ugao ravne linije, formiranog sa osi x, a izračunava se kao omjer vertikalne udaljenosti između dvije točke na vodoravno razmak između dvije tačke.

Vertikalna udaljenost - to je razlika u koordinatama dva boda.

Horizontalna udaljenost je razlika u koordinatama "X" od dvije tačke.

Primer 2. Koordinate "U" dva boda: 2 i -4, pa vertikalna udaljenost: -4 - 2 = -6.
Koordinate "X" dviju bodova (u istom redoslijedu): 1 i 3, tako da je okomita udaljenost: 3 - 1 = 2.

Image Naslijedilo Pronađi Y presretanja Korak 10

4. Podijelite vertikalnu udaljenost u vodoravnu za pronalaženje kutni koeficijent. Pronađena vrijednost u formuli: ugaoni koeficijent = vertikalna udaljenost / vodoravna udaljenost.

Primer 2. K = -6/2 = -3.

Slika naslovljena Pronađite i presretanje koraka 11

pet. Zapišite linearnu funkciju. Njen raspored je direktan. Linearna funkcija ima pogled y = kx + b, gde K - kutni koeficijent, B - Koordinirajte "U" intersekcijski točke sa osi y osi. Podnesku poznatu vrijednost kutnog koeficijenta K i bodovne koordinate (x, y) pronaći B.

Image Naslijedilo Pronađi Y presretanja Korak 12

6. U funkciji zamijenite vrijednost kutni koeficijent i koordinate točke. Izračunata vrijednost kutni koeficijent za zamjenu K. Koordinate bilo koje od ovih točaka zamjenjuje umjesto "X" i "Y".

Primer 2. y = kx + b
K = -3, tako y =3x + b
Na liniji leži tačka a (1,2), tako 2 = -3 * 1 + b.

Slika naslovljena Pronađite i presretanje koraka 13

7. Pronađite vrijednost B. U jednadžbi B je jedina varijabla koju trebate odvojiti i pronaći njegovu vrijednost. Podsjetimo da je "X" koordinacija raskrižnih točaka uvijek jednaka 0.

Primer 2. 2 = -3 * 1 + b
2 = -3 + b
5 = B
Koordinate točke raskrižja sa osi y su jednake (0,5).

Metoda 3 od 3:

Uz pomoć jednadžbe

jedan. Snimite jednadžbu direktno. Ako je data jednadžba, opisujući ravno, možete pronaći tačku njenog raskrižja sa osi y osi y.

Primjer 3. Pronađite točku raskrižja, koja postavlja jednadžba x + 4y = 16, Sa osi y.
Napomena: Jednadžba navedena u primjeru 3 opisuje izravnu. Na kraju ovog odjeljka dat je primjer kvadratnog jednadžbe (u kojem se varijabla postavlja na kvadrat).

Slika naslovljena Pronađite i prekid koraka 15

2. Umjesto "x" zamjena 0. Podsjetimo da se raskrižja nalazi na raskrižju ravnoj i osi y-koordinata "x" bilo koje točke koje leži na osi y, jednako 0, tako da je "X" koordinat raskrižnih točaka uvijek jednako 0 (x = 0). Predomir X = 0 u jednadžbi Direktno.

Primjer 3. x + 4Y = 16
x = 0
0 + 4Y = 16
4y = 16

Image Naslijedilo je Y presretanja Korak 16

3. Pronađi "u". Dakle, izračunavate koordinaciju "U" koordinacije presečnih točaka sa osi y osi y.

Primjer 3. 4y = 16

4 y 4 = \frac{šesnaest}{4}

${ Frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}$
y = 4
Koordinate točke raskrižja izravna s osi y su jednake (0,4).

Slika naslovljena Pronađite i prekid koraka 17

4. Provjerite odgovor izgradnjom rasporeda (ako želite). Raspored izgraditi što je više moguće. Tačka u kojoj ravna linija prelazi y osi y je mjesta za raskrsnicu.

Slika naslovljena Pronađite i presretanje od 18. korak 18

pet. Pronađite tačku raskrižja u slučaju kvadratne jednadžbe. Varijabla (u većini slučajeva "X") u kvadratnoj jednadžbi ugrađena je u kvadrat. Kvadratna jednadžba također je zamijenjena x = 0, ali imajte na umu da kvadratna jednadžba opisuje parabolu koja može preći osi y u jednoj ili dvije točke ili ne prelaze osovinu ordinate. To znači da će zadatak imati 1 ili 2 rješenja ili uopće ne imati rješenja.

Primjer 4. U jednadžbi

y 2 = X + jedan

$y ^ {2} = x + 1$ Zamjena x = 0 i Riješiti.
U ovom slučaju jednadžba

y 2 = 0 + jedan

$Y ^ {2} = 0 + 1$ mogu se riješiti zauzimanjem kvadratnog korijena sa obje strane. Zapamtite da se kada se kvadratni korijen ukloni, morate razmotriti dvije vrijednosti: negativne i pozitivne

\sqrt{y} 2 = \sqrt{jedan}

${ sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}$
Y = 1 ili y = -1. Dakle, koordinate dvije točke raskrižja ravne s osi y su jednake (0,1) i (0, -1).

Savjeti

U slučaju složenije jednadžbe, pokušajte odvojiti članove iz varijable "y" na jednoj strani jednadžbe.
U nekim se zemljama K i B varijable označene drugačije na Y = KX + B jednadžbi. To ne mijenja vrijednosti linearne funkcije.
Izračunavanje kutni koeficijenta, odbiju koordinate "X" i koordinate "Y" u bilo kojem redoslijedu, ali ako se neka tačka smatra prvim, tada njegove koordinate trebaju biti smatrane prvom. Na primjer, date su dvije točke koordinate: (1,12) i (3, 7). Kutni koeficijent izračunava se na dva načina:

Koordinate drugog točke minus koordinata prvog poenta: $7 - 12 3 - jedan = - pet 2 = - 2, pet$ ${ Frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5$
Koordinate prvog počastinu minus koordinata druge točke: $12 - 7 jedan - 3 = pet - 2 = - 2, pet$ ${ Frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5$