Kako pronaći krivoy film
U diferencijalnom kalkulusu, točka infleksije je ta tačka krivulje u kojoj njegova zakrivljenost mijenja znak (od plus do minus ili s minusom plus). Ovaj se koncept koristi u strojarskom inženjerstvu, ekonomiji i statistici za utvrđivanje značajnih promjena u podacima.
Korake
Metoda 1 od 3:
Dio 1: Definicija točke nacrtajedan. Definisanje konkavne funkcije. Sredina bilo kojeg akorda (segment koji povezuje dva boda) grafike konkavne funkcije ili je ispod rasporeda ili na njemu.
2. Definicija konveksne funkcije. Sredina bilo kojeg akorda (segment koji povezuje dva boda) grafikona konveksne funkcije leži ili preko rasporeda ili na njemu.
3. Definisanje korijena funkcije. Funkcijski korijen - Ovo je vrijednost varijable "X", na kojoj y = 0.
Metoda 2 od 3:
Izračun izvedenih funkcijajedan. Pronađite prvu derivatnu funkciju. Pogledajte pravila diferencijacije u udžbeniku - morate naučiti da uzimate prve derivate, a tek tada idite na složenije proračune. Prvi derivati su naznačeni kao f `(x). Za izraze forme AX ^ P + BX ^ (P-1) + CX + D, prvi derivat je: APX ^ (P - 1) + B (P - 1) X ^ (P-2) + C.
- Na primjer, pronađite tačke infleksije funkcije F (x) = x ^ 3 + 2x -1. Prvi derivat ove funkcije je:
f `(x) = (x ^ 3 + 2x - 1)` = (x ^ 3) `+ (2x)` - (1) `= 3x ^ 2 + 2 + 0 = 3x2 + 2
2. Pronađite drugu derivatnu funkciju. Drugi derivat je derivat prvog izvedenog izvora. Drugi derivat je naznačen kao f `` (x).
f `` (x) = (3x2 + 2) `= 2 × 3 × x + 0 = 6x
3. Izjednačite drugi derivat na nuli i odlučite dobijenu jednadžbu. Rezultat će biti predviđena točka nametanja.
F `` (x) = 0
6x = 0
x = 0
4. Pronađite treću derivatnu funkciju. Da biste bili sigurni da je dobijen rezultat zapravo tačka nametanja, pronađite treći derivat koji je izveden iz drugog derivata originalne funkcije. Treći derivat je naznačen kao f `` `(x).
f `` `(x) = (6x)` = 6
Metoda 3 od 3:
Dio 3: Traženje točka nametajedan. Pogledajte treći derivat. Standardna procjena pravila procijenjene točke inspekcije: Ako treći derivat nije jednak nuli (i.e. f `` `(x) ≠ 0), tada je predviđena točka nalaza stvarnu točku infleksija. Provjerite treći derivat - ako nije jednak nuli, tada ste našli stvarnu točku infleksija.
- U gornjem primjeru treći derivat je 6, a ne 0. Stoga ste pronašli stvarnu točku nacrta.
2. Pronađite koordinate točke infleksije. Koordinate točke infleksije naznačene su kao (x, f (x)), gdje je x - vrijednost neovisne varijable "x" na mjestu nametanja, f (x) - vrijednost ovisne varijable "y" Point za inflekciju.
F (0) = 0 ^ 3 + 2 × 0-1 = -1.
3. Zapišite koordinate točke infleksije. Koordinate točke nameta su pronađene vrijednosti "X" i F (x).
Savjeti
- Prvi derivat slobodnog člana (zajednički broj) je uvijek nula.