Kako primijeniti linearnu funkciju (iz algebre) -

Linearna funkcija se bilježi kao "Y = mx + b", gde Vrijednosti slova moraju biti zamijenjene ili pronađene, I.E: "X" i "y" - Koordinate su direktne, , "M" - kutni koeficijent (kut ravne linije do osi x), "B" - BESPLATNO član (tačka raskrižja je ravna sa osi y). Ako želite naučiti kako primijeniti linearnu funkciju, pročitajte ovaj članak.

Korake

Metoda 1 od 5:

Linearna funkcija za rješavanje problema sa niskim slikama

jedan. Izračunajte zadatak. Prije nego što nastavite sa rešenjem, morate pažljivo pročitati zadatak da razjasnite pitanje. Na primjer: Iznos na vašem bankovnom računu raste linearno. Ako nakon 20. tjedana na vašem računu nalazi se 560 dolara, a nakon 21. tjedna - 585 USD, izrazite ovisnost akumuliranog iznosa od broja posljednjih sedmica.

Slika pod nazivom Koristite obrazac za presretanje nagiba (u algebru) korak 2

2. Mislite kako podnijeti rješenje u obliku linearne funkcije. Zapisati Y = mx + b I zabilježite to "M" - ugao nagiba i "B" - Point za raskrižje. Zapiši to "Iznos na vašem bankovnom računu raste linearno", Odnosno vrijednost akumulirane količine za određeni vremenski period je stalno i stoga je raspored u ovom slučaju direktan. Ako je akumulirani iznos različit u određenom vremenskom periodu, tada raspored ne može biti direktan.

Slika pod nazivom Koristite obrazac za presretanje nagiba (u algebru) Korak 3

3. Pronađite koeficijent u uglu (nagib) direktno. Da biste to učinili, izračunajte promjenu u vrijednosti funkcije (u ovom slučaju - iznos na računu). Ako je nakon 20. tjedana iznos iznosi 560 dolara, a još jedna sedmica - 585 USD, tada ste zaradili 25 USD (585 do 560 USD = 25 USD) 1 tjedan.

Slika pod nazivom Koristite obrazac za presretanje nagiba (u algebru) Korak 4

4. Pronađite tačku raskrižja sa osi. Da biste pronašli tačku raskrsnice sa osi y ili "B" u y = mx + b, morate znati početnu zbroj na računu. Ako imate 560 dolara nakon 20. tjedana i znate da zarađujete 25 dolara sedmično, a zatim pomnožite 20 x 25 i saznajte koliko novca ste zaradili za 20 tjedana. 20 x 25 = 500, odnosno ste zaradili 500 dolara 20 tjedana.

Otkad na računu 560 dolara nakon 20. tjedana i za ovaj period ste zaradili 500 USD, a zatim početni iznos na računu: 560 - 500 USD = 60 USD.

Tako "B" (ili ili na raskrižju točka sa osi y) = 60.

Slika pod nazivom Koristite obrazac za presretanje nagiba (u algebru) Korak 5

pet. Snimite jednadžbu u obliku linearne funkcije. Sada kada znate da je m = 25 (povećanje od 25 dolara po 1 tjedan), a B = 60, možete ih zamijeniti jednadžbi:

Y = mx + b

y = 25x + 60

Slika pod nazivom Koristite obrazac za presretanje nagiba (u algebru) Korak 6

6. Provjerite jednadžbu. U ovoj jednačini "W" - Broj zarađenih (akumuliranog) novca i "NS " - Broj sedmica. Pokušajte zamijeniti različit broj tjedana za izračun akumulirane količine. Isprobajte dva primjera:

Koliko novca zarađujete 10 tjedana? Da to uradi "10" umjesto " NS" u jednadžbi.

y = 25x + 60 =

Y = 25 (10) + 60 =

Y = 250 + 60 =

Y = 310. Za 10 nedelja zaradićete 310 dolara.

Koliko sedmica trebate raditi na akumuliranju 800 USD? Staviti "800" umjesto "W" i nađite "NS".

y = 25x + 60 =

800 = 25x + 60 =

800 - 60 =

25x = 740 =

25x / 25 = 740/25 =

X = 29.6. Možete zaraditi 800 dolara za oko 30 tjedana.

Metoda 2 od 5:

Transformacija jednadžbe u linearnom funkciji

jedan. Zapišite jednadžbu. Pretpostavimo da imate jednadžbu 4y + 3x = 16.

Slika pod nazivom Koristite obrazac za presretanje nagiba (u algebru) Korak 8

2. Označite varijablu u. Prenesite varijablu x na jednoj strani jednadžbe. Zapamtite da se znakovi promjene prilikom prijenosa po znaku ravnopravnosti. I.e " 3x", raseljeni na drugi dio jednadžbe bit će "-3x ". Jednadžba bi trebala izgledati kao:

4y + 3x = 16 =

4y + 3x - 3x = -3x +16

4y = -3x +16

Slika pod nazivom Koristite obrazac za presretanje nagiba (u algebri) korak 9

3. Podijelite sve članove jednadžbe na koeficijentu kada. Ako nema koeficijenta, onda ništa ne treba učiniti. Ako postoji koeficijent, onda morate podijeliti svakog člana jednadžbe za ovaj broj. U našem slučaju, koeficijent na y je 4, tako da podijelimo 4., 3x i 16 do 4 da bismo dobili konačni odgovor u obliku linearne funkcije.

4y = -3x + 16 =

/₄y = /₄X +/₄

y = /₄X + 4

Slika pod nazivom Koristite obrazac za presretanje nagiba (u algebru) korak 10

4. Odredite članove jednadžbe. Ako koristite jednadžbu za izgradnju rasporeda, zatim "W" predstavlja koordinate od , "-3/4" - kutni koeficijent, "NS" - Koordinate H, "4" - Koordinirati prelaz sa osi.

Metoda 3 od 5:

Pronalaženje linearne funkcije kada su ugaoni koeficijent i točka poznati

jedan. Snimite jednadžbu u obliku linearne funkcije. Prvo, samo napiši Y = mx + b. Pretpostavimo da se dat sledeći zadatak: Pronađite liniju jednadžbu koja ima kutni koeficijent = 4 i prolazi kroz tačku (-1, -6)

2. Zamjenske vrijednosti. "M" - Corner koeficijent = 4, "W" i "NS " - Koordinate ove tačke. U ovom slučaju, "NS" = -1 I "W" = -6. "B" - Koordinacija raskrsnice sa osi (nepoznato nam je).

y = -6, m = 4, x = -1 (vrijednosti podataka)

Y = mx + b (jednadžba)

-6 = (4) (- 1) + B

3. Pronađite koordinaciju raskrsnice sa osi.

-6 = (4) (- 1) + B

-6 = -4 + b

-6 +4 = B

-2 = B

4. Napišite jednadžbu . Sad kad ste pronašli "B", Možete napisati jednadžbu u obliku linearne funkcije:

M = 4, B = -2

Y = mx + b

y = 4x -2

Metoda 4 od 5:

Pronalaženje linearne funkcije kada su dvije točke poznate po direktnom
jedan. Zapišite dvije točke. Neka se da zadatak dat: Pronađite liniju jednadžbu koja prolazi kroz bodove (-2, 4) i (1, 2)
2. Koristite dvije točke za izračunavanje kutni koeficijent. Formula za pronalazak ugla koeficijenta, koji prolazi u dvije točke: (y₂ - Y_jedan) / (X₂ - X_jedan). Ovde X_jedan i y_jedan - Koordinate prvog poena (-2.4) i x₂ i y₂ - Koordinate druge tačke (1,2). Sada ih stavite u formulu:
(Y₂ - Y_jedan) / (X₂ - X_jedan) =
(2 - 4) / (1 - -2) =
-2/3 = M
Corner Coeficent = -2/3.
3. Odaberite jednu od točaka za izračunavanje raskrižja sa osi. Nije važno u kojoj tački preuzeti. Sada samo zamijenite vrijednosti u e = MX + B jednadžbu, gdje "M" - kutni koeficijent, "X" i "y" - Koordinate odabrane tačke. Pronađi B:
y = 2, x, = 1, m = -2/3
Y = mx + b
2 = (-2/3) (1) + b
2 = -2/3 + b
2 + 2/3 = B ili B = /₃
4. Odmažite pronađene vrijednosti u originalnoj jednadžbi. Sada kada znate da je uglasta koeficijent = -2 / 3, a besplatni član = 2 2/3, jednostavno ih zamijenite u originalnoj jednadžbi izravno.
Y = mx + b
y = /₃X + 2 2/3
Metoda 5 od 5:
Izgradnja linearne funkcije grafike
jedan. Zapišite jednadžbu. Pretpostavimo da je jednadžba data y = 4x + 3.
2. Započnite raspored iz tačke raskrižja sa osi. Besplatni kurac u našem primjeru = "+3", To je pozitivna vrijednost. To znači da direktni prelazi osi na pojmu (0, 3).
3. Koristite uglatni koeficijent za izračunavanje koordinata druge točke na ravnu liniju. Corner Coeficent = 4 I to znači da s rastom koordinata u 4 jedinice, koordinata X povećava se za 1 jedinicu. U skladu s tim, ako započnete u tački (0,3), onda sljedeća tačka na ravnom - (1.7).
Ako je kutni koeficijent negativna vrijednost, sljedeća točka leži ispod mjesta raskrižja sa osi.
4. Spojite dvije točke. Sada sve što trebate učiniti je provoditi ravnu liniju kroz ove dvije točke, a vi ćete dobiti grafikon linearne funkcije. Možete nastaviti izračunati koordinate točaka na ravnoj liniji (uzmite novu točku kao početnu točku i pronađite sljedeće).
Savjeti
Kutni koeficijent linije jednak je kutu tangenta između pozitivnog smjera apsisske osi i ovog direktnog.
Pokušajte provjeriti svoje odgovore. Ako ste dobili ili ste pronašli koordinate X i Y, zamijenite ih natrag na jednadžbu. Na primjer, ako ste x = 10, naime našli X = 10 u jednadžbi y = x + 3, zamjena 10 umjesto x. Odgovor mora biti odgovarajuća koordinata Y, y = 13 na mjestu (x, y) = (10, 13). Y = 13 može biti grafički predstavljen kao ravna vodoravna linija koja se presijeca na osovinu y, sa kutnim koeficijentom = 0 Vertikalna linija imat će beskonačan (nepostojeći) kutni koeficijent.
Algebra - Nauka zasnovana na proračunima. Morate ih snimiti za najbolju asimilaciju procesa.
Ako u svom umu napravite najjednostavnije računarstvo, bez snimanja, onda prilikom rješavanja složenijeg zadatka može dovesti do ulova.
Pri ubrzanju ili smanjenju brzine kretanja (brzina nije linearna), grafikon jednadžbe takvog pokreta neće biti ravna linija. Međutim, prosječna brzina pokreta u određeno vrijeme se ravnomjerno mijenja, a raspored u ovom slučaju je ravna linija. Stoga je u mnogim zadacima prosječna brzina.
Koristite kalkulator. Možete pronaći izravnu jednadžbu koristeći Linearna regresija Podaci koji se rade automatski koristeći program kalkulatora. To se mora koristiti nakon što naučite da radite sve to ručno. Kalkulator - udoban alat u rukama iskusne matematike.
Zabilježite primjere i vježbajte rješavanje zadataka za savladavanje procesa izračuna.
Impresionirat ćete učitelja ako razumijete kako primijeniti linearnu jednadžbu za bilo koji zadatak.
Koordinatni sustav Descartova koristi se za izgradnju grafova jednadžbi i t.D., dobio je ime po francuskom naučniku René Descartes. Ovaj se sistem koristi u matematici, astronomiji, navigaciji, za osvjetljavanje piksela na ekranima računara i općenito gdje je potrebna odlučnost koordinate.
Ne zaboravite da se pomnoži prije dodavanja kada radite s Y = MX + B jednadžbama. To jest, ne savijajte X + B i prvo pomnožite m do x.