Kako pronaći vertex parabola kvadratna jednadžba

Top parabolia Kvadratna jednadžba - to je najviša ili najniža točka. Da biste pronašli vrh parabole, možete koristiti posebnu formulu ili način dodavanja na kompletan kvadrat. Ispod je opisan kako to učiniti.

Korake

Metoda 1 od 2:

Formula za pronalazak vrha

jedan. Pronađite vrijednosti A, B i C. U kvadratnom koeficijentu jednadžbi na X = SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:, u X = B, konstanta (koeficijent bez varijable) = C. Na primjer, uzmite jednadžbu: y = x + 9x + 18. Ovdje SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 1, B = 9, i C = 18.

Slika naslova pronalaženje verteksa kvadratne jednadžbe 2. korak 2

2. Koristite formulu za izračunavanje vrijednosti koordinatnog X Vertexa. Vrh je takođe tačka simetrije parabole. Formula za pronalazak koordinata X Parabola: x = -b / 2a. U njemu submirajte odgovarajuće vrijednosti za izračun X.

x = -b / 2a

x = - (9) / (2) (1)

x = -9 / 2

Slika naslovljena pronalaženje verteksa kvadratne jednadžbe Korak 3

3. Odmažite vrijednost x na originalnu jednadžbu za izračunavanje vrijednosti y. Sad kad znate vrijednost x, samo ga zamijenite u originalnoj jednadžbi kako biste pronašli y. Dakle, formula za pronalazak parabole Vertex može se napisati kao funkcija: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. To znači da je da biste pronašli y, potrebno je prvo pronaći x po formuli, a zatim zamijeniti vrijednost x na originalnu jednadžbu. Evo kako se to radi:

y = x + 9x + 18

y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18

Y = 81/4 -81/2 + 18

Y = 81/4 -162/4 + 72/4

y = (81 - 162 + 72) / 4

Y = -9/4

Image Navedena pronalaženje verteksa kvadratne jednadžbe Korak 4

4. Zabilježite vrijednosti X i Y u obliku par koordinata. Sada kada znate da je x = -9/2, i y = -9/4, napišite ih kao koordinate u obliku: (-9/2, -9/4). Vrh parabole nalazi se po koordinatama (-9/2, -9/4). Ako trebate izvući ovu parabolu, onda je njegova vertex nalazi u donjem trenutku, jer je koeficijent pozitivan.

Metoda 2 od 2:

Dodatak punom trgu

jedan. Zapišite jednadžbu. Doplata na puni kvadrat - drugi način za pronalazak vrha parabole. Primjenjujući ovu metodu, X i y koordinate odmah ćete pronaći, bez zamjene X u originalnu jednadžbu. Na primjer, data je jednadžba: X + 4x + 1 = 0.

Image naslovljena pronalaženje verteksa kvadratne jednadžbe Korak 6

2. Podijelite svaki koeficijent na koeficijent kada je x. U našem slučaju, koeficijent na x jednak je 1, tako da možemo preskočiti ovaj korak. Divizija na 1 neće ništa promijeniti.

Image Naslijedilo Pronađi vrh kvadratne jednadžbe Korak 7

3. Prenošenje stalne jednadžbe. Trajni - koeficijent bez varijable. Evo ga jedan. Transfer 1 udesno oduzimanjem 1 oba dijela jednadžbe. Evo kako to učiniti:

X + 4x + 1 = 0

x + 4x + 1 -1 = 0 - 1

x + 4x = - 1

Image Naslijedilo je Verteks kvadratne jednadžbe Korak 8

4. Ispunite lijevi dio jednadžbe na cijeli kvadrat. Da to učinim, samo nađite(b / 2) i dodajte rezultat u oba dijela jednadžbe. Staviti 4 umjesto B, kao 4x - Ovo je koeficijent B naše jednadžbe.

(4/2) = 2 = 4. Sada dodajte 4 na oba dijela jednadžbe i dobiti:

x + 4x + 4 = -1 + 4

x + 4x + 4 = 3

Slika naslovljena pronalaženje verteksa kvadratne jednadžbe Korak 9

pet. Pojednostavite lijevi dio jednadžbe. Vidimo da je x + 4x + 4 - puni kvadrat. Može se snimiti u obrascu: (x + 2) = 3

Image Naslijed pronalaženja vrha kvadratne jednadžbe Korak 10

6. Koristite ga za pronalazak X i Y koordinata. Možete pronaći x, jednostavno izjednačiti (x + 2) na 0. Sada, kada (x + 2) = 0, izračunajte X: X = -2. Y koordinata je konstantna na desnoj strani punog kvadrata. Dakle, y = 3. Vrhunska parabola jednadžba x + 4x + 1 = (-2, 3)

Savjeti

Pravilno definirati a, b i c.
Snimite preliminarne proračune. To neće samo pomoći u procesu, već će vam omogućiti da vidite gdje se prave greške.
Ne ometajte redoslijed proračuna.

Upozorenja

Provjerite svoj odgovor!
Obavezno znate kako odrediti koeficijent A, B i C. Ako ne znate, odgovor će biti pogrešan.
Ne panika - Rješavanje takvih zadataka zahtijeva praksu.

Sta ti treba

Papir ili računar
Kalkulator