Kako pronaći ravnu jednadžbu: 8 koraka (sa ilustracijama)

U trigonometriji postoje zadaci u kojima direktna jednačina treba pronaći. Daje se ili koordinate jedne tačke i kutni koeficijent ili koordinate dvije točke, koje leže na liniji. U svakom slučaju, pronađite jednadžbu prilično jednostavno ako koristite odgovarajuće formule.

Korake

Metoda 1 od 2:

Koordinatama jedne tačke i kutni koeficijent

jedan. Podnesku vrijednost ugaonog koeficijenta "K" u alternativnu jednadžbu Direct Y-Y_jedan = K(X-x_jedan). Uz ovu jednadžbu, u kojoj koordinate točke leže na liniji, možete pronaći koordinate točke raskrižja sa osi OI. Ova vrijednost kutne koeficijente "K" zamjena umjesto "K" u Y-Y jednadžbi_jedan= K(X-x_jedan).

Na primjer, kutni koeficijent K = 2, tada će jednadžba evidentirati na sljedeći način: Y-y_jedan= 2 (x - x_jedan).

Image naslovljena Pronađite jednadžbu linije Korak 7

2. Umjesto X_jedan i y_jedan Pošaljite koordinate ove tačke da biste zapisali konačnu jednadžbu.

Na primjer, ako je poenta s koordinatama (4.3), jednadžba će se evidentirati ovako: Y-3 = 2 (x-4).

Image Navedena pronalaženje jednadžbe linije 8. korak 8

3. Izolirati "y" da u konačnici bilježi direktnu jednadžbu. Da biste otkrili zagrade, prijavite se Distribucija imovine, a zatim slijedite postupak izvedbe matematičkih operacija.

Otvaranje nosača, dobit ćete: y-3 = 2x-8.

Sada dodajte 3 na svaku stranu jednadžbe na izolaciju "Y".

Konačna jednadžba je direktna, koja prolazi kroz točku s koordinatama (4, 3) i ima kutni koeficijent 2, evidentirat će se na sljedeći način: Y = 2x-5.

Metoda 2 od 2:

Koordinatorima dva boda

jedan. Izračunajte koeficijent u uglu formule K = (y₂-y_jedan) / (x₂-X_jedan). Dobit će vam se dva para koordinata, svaki par koordinata napisan je na sljedeći način: (X, Y). Prvi par koordinata označava kako (x_jedan, y_jedan), a drugi kao (x₂, y₂). Zamjena brojeva u formuli K = (y₂-y_jedan) / (x₂-X_jedan) i izračunati kutni koeficijent K.

Na primjer, dvije točke su date koordinate (3, 8) i (7, 12). Tada će formula biti evidentirana ovako: K = (12-8) / (7-3) = 4/4 = jedan. U ovom primjeru, kutni koeficijent K = 1.

Image Navedena pronalaženje jednadžbe linije Korak 5

2. Podnesku vrijednost ugaonog koeficijenta K U standardnoj jednadžbi direktno. Jednadžba izravna ima sljedeći obrazac: y = Kx + b, gde K - Kutni koeficijent, B - Koordinirajte "Y" točku raskrižja ravne linije sa oisom. U jednadžbi zamijenite pronađenu vrijednost kutni koeficijent umjesto "K".

U našem primjeru, evidentirat će jednadžbu, ovako će se zabilježiti: y = 1x + b ili y = x + b.

Image Navedena pronalaženje jednadžbe linije 3. korak 3

3. Umjesto "X" i "Y", zamjenjuju koordinate jedne od tih tačaka za pronalaženje "B". Koordinate submiću u jednadžbu Direktno - umjesto "X" zamjenjuju koordinatu "X", a umjesto "y" koordinate "y".

U našem primjeru, napravite poantu s koordinatama (3, 8). Tada će se direktna jednadžba evidentirati ovako: 8 = 1 (3) + B.

Koristite koordinate jedne od dva poena podataka, ali nikada ne miješajte koordinate dva boda odjednom.

Image naslovljena Pronađi jednadžbe linije 4. korak 4

4. Izračunajte "B". Učinite to kada u jednadžbu Direktno zamjenu vrijednosti "K", "X" i "Y". Izolirati "B" s jedne strane jednadžbe, nakon određenog postupka za obavljanje matematičkih operacija.

U našem primjeru jednadžba je uzela obrazac 8 = 1 (3) + B. Pomnožite 1 do 3 i dobiti 8 = 3 + b. Sada se odbiju 3 svakog dijela jednadžbe za izolaciju "B". Dobivate 5 = B, ili B = 5.

pet. Zamjenite pronađene vrijednosti "K" i "B" u liniju jednadžba kako biste je napisali u konačnom obliku.

U našem primjeru jednadžba je direktna, koja prolazi kroz bodove s koordinatama (3, 8) i (7, 12) bit će evidentirani na sljedeći način: Y = 1x + 5 ili jednostavno y = x + 5.