Kako pronaći ugao nagiba Direct za dvije točke: 11 koraka

Pronalaženje ugao nagiba naprijed - ovo je jedna od najvažnijih vještina u geometriji potrebnoj za izgradnju linearnog rasporeda funkcije ili za određivanje koordinata presjeknih točaka sa osi x i y osi. Ugao nagiba ravna određuje brzinu njegovog rasta ili silaznog, odnosno koliko brzo ravna linija kreće okomito ovisno o vodoravnom pokretu. Ugao sklonosti direktora lako se izračunava koordinatama dvije tačke koje leže na ovom direktnom.

Korake

Dio 1 od 2:

Snimi zadatak

jedan. Izračunajte formulu za izračun kutni koeficijent. Kutni koeficijent jednak je tangentima naglog nagiba naprijed, koji se obliva sa osi x, a izračunava se kao omjer vertikalne udaljenosti između dvije tačke na vodoravno razdaljinu između dvije tačke.

Slika naslovljena pronalaženje nagiba linije pomoću dvije tačke koraka 2

2. Odaberite dvije točke i pronađite ih koordinate. Možete odabrati bilo koju dvije točke koje leže na ravnoj liniji.

Iskoristite ovu metodu ako su date samo koordinate sa dvije tačke (bez rasporeda).

Koordinate se bilježe u obliku

(X, y)

, gde

X

- Koordinirajte na osovini x (horizontalna os),

y

- Koordinirajte na osi y (vertikalna os).

Na primjer, dvije su točke date sa sljedećim koordinatama:

(3, 2)

(7, osam)

Slika naslovljena pronalaženje nagiba linije pomoću dvije tačke koraka 3

3. Podesite redoslijed bodova (odnosno jedni drugima). Jedan poenta bit će prva tačka, a druga je druga. Nije važno u kojem će poetku biti prvi, a u kojem je drugo - glavna stvar nije zbuniti njihovu narudžbu u procesu izračunavanja.

Koordinate prvog poenta koji označavamo kao

(X jedan, y_{jedan})

$(x _ {1}}, y _ {{1}})$ , i koordinate drugog poanta - kako

(X 2, y_{2})

$(x _ {2}}, y _ {2}})$ .

Slika naslovljena pronalaženje nagiba linije pomoću dvije tačke koraka 4

4. Snimite formulu za izračun kutni koeficijent. Formula:

V R G R = y 2 - y_{jedan} X 2 - X_{jedan}

${ Frac {vr} {gr}} = { frac {y _ {{2}} - y _ {1}}} {X {{2}} - X {{1}}}}$ , gdje je VR vertikalna udaljenost određena promjenom koordinate "Y", GR je vodoravna udaljenost određena promjenom u koordinatu "X".

2. dio 2:

Proračun kuta nagiba naprijed

jedan. U formuli za izračunavanje kutnog koeficijenta zamijenite koordinate "Y". Nemojte ih brkati sa koordinatama "X" i provjerite da zamjenjujemo ispravne koordinate prvih i drugih bodova.

Na primjer, ako koordinate prve poente: $(3, 2)$ , I koordinate drugog poanta: $(7, osam)$ , Ta formula će uzeti sljedeći obrazac:
$V R G R = osam - 2 X 2 - X_{jedan}$ ${ Frac {vr} {gr}} = { frac {8-2} {x _ {{2}} - X _ {1}}}}$

Slika naslovljena pronalaženje nagiba linije pomoću dvije tačke koraka 6

2. U formuli za izračun kutni koeficijent zamijenite koordinate "X". Nemojte ih brkati sa koordinatama "Y" i provjerite da zamijenimo ispravne koordinate prvog i drugog bodova.

Na primjer, ako koordinate prve poente:

(3, 2)

, I koordinate drugog poanta:

(7, osam)

, Ta formula će uzeti sljedeći obrazac:

V R G R = osam - 2 7 - devet

${ Frac {vr} {gr}} = { frac {8-2} {7-9}}$

Slika naslovljena pronalaženje nagiba linije pomoću dva boda korak 7

3. Odredite koordinate "y". Pronaći ćete vertikalnu udaljenost.

Na primjer, ako koordinate "Y":

osam

2

, Da vertikalna udaljenost:

osam - 2 = 6

Slika naslovljena Pronađite nagib linije pomoću dva boda korak 8

4. Odredite koordinate "X". Pronaći ćete horizontalnu udaljenost.

Na primjer, ako koordinate "X":

7

3

, Da horizontalna udaljenost:

7 - 3 = 4

Slika naslovljena pronalaženje nagiba linije pomoću dvije tačke koraka 9

pet. Ako je moguće, smanjite frakciju. Naći ćete kutni koeficijent.

Ako ne znate kako preseći frakcije, čitati Ovaj članak.

U našem primjeru, frakcija

\frac{6}{4}

Smanjen prije

\frac{3}{2}

, Odnosno kutni koeficijent direktnog prolaska kroz bodove sa koordinatama

(3, 2)

(7, osam)

, Gavran

\frac{3}{2}

ili

jedan, pet

. Da biste izračunali kut nagiba naprijed, uzmite arctangent sa pronađene vrijednosti. U našem primjeru: Arctg (1.5) = 56,3 stepen.

Slika naslova pronalaženje nagiba linije pomoću dvije tačke koraka 10

6. Obratite pažnju na negativne brojeve. Kutni koeficijent može biti pozitivan ili negativan. U slučaju pozitivne vrijednosti, direktna povećava (pomiče se prema gore lijevo na desno) - u slučaju negativne vrijednosti, izravni smanjuje se (pomicanje s lijeva na desno).

Zapamtite da ako u brojevniku i u nazivniku postoje negativni brojevi, rezultat će biti pozitivan.

Ako je brojčanik ili u imena negativan broj, rezultat će biti negativan.

Slika naslovljena Pronađite nagib linije pomoću dva boda korak 11

7. Provjerite odgovor. Da biste to učinili, mjere ili broji (na osi) vertikalne i horizontalne udaljenosti. Ako se poklopite s izračunatim, odgovor je tačan.

Ako se izmjerene ili izračunate vertikalne i horizontalne udaljenosti ne podudaraju s izračunatim, odgovor nije tačan.

Savjeti

Koeficijent u ugnju je naznačen kao $K$ . Izračunajte kutni koeficijent, možete snimiti direktnu funkciju: $y = K X + B$ , gde $K$ - kutni koeficijent, $B$ - Koordinata "u" točka raskrižja linije sa osi Y.