Kako pronaći područje definicije funkcije -

Funkcija određivanja funkcije je skup brojeva na kojima je funkcija navedena. Drugim riječima, to su vrijednosti x koje se mogu zamijeniti u ovu jednadžbu. Moguće vrijednosti Y nazivaju se polje vrijednosti funkcija. Ako želite pronaći područje koje definira polje u različitim situacijama, slijedite ove korake:.

Korake

Metoda 1 od 6:

Osnove

jedan. Sjetite se što je područje definicije. Područje definicije je pluralnost vrijednosti x, kada podliječe koje dobijamo područje vrijednosti u jednadžbi.

Image Naslijedilo Pronađi domenu funkcije Korak 2

2. Naučite pronaći područje definiranja različitih funkcija. Vrsta funkcije određuje način pronalaženja polja definicije. Evo glavnih točaka koje trebate znati o svakoj vrsti funkcije o kojoj će se raspravljati u sljedećem odjeljku:

Polinomna funkcija bez korijena ili varijabli u nazivniku. Za ovu vrstu funkcije, područje definicije su svi važeći brojevi.

FRAKTIVNA FUNKCIJA SA VARIJATOM U DNOMINATORU. Da biste pronašli područje definicije ove vrste funkcije, nazivnik jednak nuli i eliminirati pronađene vrijednosti.

Funkcija s promjenjivom unutar korijenom. Da biste pronašli područje definicije ove vrste funkcije, postavite ekspresiju feeda veće od ili jednake 0 i pronađite X vrijednosti.

Funkcija s prirodnim logaritam (ln). Podesite izraz pod logaritam> 0 i odlučite.

Raspored. Nacrtajte raspored za pronalazak x.

Gomila. Bit će to popis koordinata x i y. Definicija Područje - Lista koordinata X.

Slika naslova pronalaženje domene funkcije Korak 3

3. Ispravno definicija problema. Jednostavno naučite kako pravilno odrediti područje definicije, ali važno je da pravilno snimite odgovor i dobili su visoku ocjenu. Evo nekih stvari koje trebate znati o pisanju područja definicije:

Jedan od formata za pisanje definicije Područje: kvadratni nosač, 2 krajnje vrijednosti regije, okrugli nosač.

Na primjer, [-1- 5). To znači područje odlučnosti od -1 do 5.

Koristite kvadratne zagrade [ i ] , Da naznače da vrijednost pripada području definicije.

Dakle, u primjeru [-1- 5), region uključuje -1.

Koristite okrugle zagrade ( i ) , Da naznače da vrijednost ne pripada području definicije.

Dakle, u primjeru [-1- 5) 5 ne pripada regiji. Područje uključuje samo vrijednosti, beskonačno blizu 5, odnosno 4,999 (9).

Upotrijebite znak u kombiniraju područja odvojena intervalom.

Na primjer, [-1- 5) u (5-10]. To znači da region prolazi sa -1 do 10 inkluzivnih, ali ne uključuje 5. To može biti funkcija u kojoj se nazivnik vrijedi "X - 5".

Možete koristiti nekoliko u po potrebi ako područje ima nekoliko prekida / praznina.

Koristite znakove "plus beskonačnosti" i "minus beskonačnost" za izražavanje da je područje beskonačno u bilo kojem smjeru.

Sa znakom beskonačnosti, uvijek koristite (), ne [].

Metoda 2 od 6:

Opseg frakcijskih funkcija

jedan. Zapišite primjer. Na primjer, date ste na sljedeći način:

f (x) = 2x / (x - 4)

Image naslovljena Pronađite domenu funkcije Korak 5

2. Za frakcijske funkcije s varijablom u nazivniku potrebno je izjednačiti nazivnik na nulu. Kada je područje frakcijske funkcije, potrebno je isključiti sve vrijednosti x, u koje je nazivnik nula, jer je nemoguće podijeliti na nulu. Zabilježite imena kao jednadžbu i izjednačite ga na 0. Ovako se radi:

f (x) = 2x / (x - 4)

X - 4 = 0

(x - 2) (x + 2) = 0

X ≠ 2- - 2

Slika naslova pronalaženje domene funkcije Korak 6

3. Zapišite područje definicije:

x = svi važeći brojevi osim 2 i -2

Metoda 3 od 6:

Područje definicije funkcije s korijenom

jedan. Zapišite primjer. Funkcija y = √ (x-7)

Image naslovljena Pronađite domenu funkcije Korak 8

2. Podesite uvjetovani izraz veći od ili jednak 0. Ne možete izvući kvadratni korijen negativnog broja, iako možete ukloniti kvadratni korijen 0. Dakle, postavite ekspresiju za hranjenje veće od ili jednake 0. Imajte na umu da se to odnosi ne samo na kvadratne korijene, već i na sve korijene s još diplomom. Međutim, to se ne odnosi na korijenje sa neparnim stepenom, jer negativan broj može biti pod korijenom neparnog stepena.

X - 7 ≧ 0

Slika naslova pronalaženje domene funkcije korak 9

3. Označite varijablu. Da biste to učinili, transfer 7 do desne strane nejednakosti:

X ≧ 7

Image Naslijedilo Pronađi domenu funkcije Korak 10

4. Zapišite područje definicije. Tu je:

D = [7- + ∞)

Image Naslijedilo Pronađite domen funkcije korak 11

pet. Pronađite područje definicije polja sa korijenom kada postoji nekoliko rješenja. Danched: Y = 1 / √ (̅x -4). Izjednačavajući se na nulu na nuli i odlučivanje ove jednadžbe, dobit ćete x ≠ (2-2). Evo kako se ponašate dalje:

Provjerite područje u -2 (na primjer, zamjena -3) Da biste bili sigurni da je zamjena u brojevima nazivnika manja od -2, jer rezultat daje broj veći od 0. A ovo je:

(-3) - 4 = 5

Sada provjerite područje između -2 i +2. Zamjena, na primjer, 0.

0 - 4 = -4, pa brojevi između -2 i 2 nisu prikladni.

Sada isprobajte brojeve više od 2, na primjer 3.

3 - 4 = 5, pa su brojevi više 2 pogodni.

Zapišite područje definicije. Ovako je ovo područje napisano:

D = (-∞- -2) u (2- + ∞)

Metoda 4 od 6:

Područje prirodne funkcije Logarithm

jedan. Zapišite primjer. Pretpostavimo da je funkcija dаta:

f (x) = ln (x - 8)

Image naslovljena Pronađite domenu funkcije Korak 13

2. Podesite izraz ispod logaritam više nula. Prirodni logaritam mora biti pozitivan broj, pa postavljamo izraz unutar nosača više nula.

X - 8> 0

Slika naslova pronalaženje domene funkcije korak 14

3. Odlučiti. Da biste to učinili, odvojite varijablu x, dodajući oba dijela nejednakosti 8.

X - 8 + 8> 0 + 8

X> 8

Image Naslijedilo Pronađite domen funkcije korak 15

4. Zapišite područje definicije. Područje definiranja ove funkcije je bilo koji broj veći od 8. Volim ovo:

D = (8- + ∞)

Metoda 5 od 6:

Potražite polje definicije koristeći raspored

jedan. Pogledajte raspored.

Image naslovljena Pronađite domenu funkcije korak 17

2. Provjerite vrijednosti x koje su prikazane na rasporedu. Može biti lakše reći nego učiniti, ali evo nekih savjeta:

Liniju. Ako vidite liniju na grafikonu, koja ulazi u beskonačnost, onda sve X vrijednosti su istinite, a područje definicije uključuje sve važeće brojeve.

Obična parabola. Ako vidite parabolu koja izgleda gore ili dolje, tada je područje definicije svih važećih brojeva, jer su svi brojevi pogodni na X osi X.

Ležeći parabola. Ako imate parabolu s vrhom u točki (4- 0), koji se proteže beskonačno s desne strane, tada je područje definicije d = [4- + ∞)

Image Naslijedilo Pronađi domenu funkcije Korak 18

3. Zapišite područje definicije. Zapišite područje definicije ovisno o vrsti grafikona sa kojima radite. Ako niste sigurni u vrstu grafikona i znate funkciju koja je opisuje, za provjeru koordinata X na funkciju.

Metoda 6 od 6:

Potražite područje definicije sa setom

jedan. Zapiši set. Set je skup koordinata x i y. Na primjer, radite sa sljedećim koordinatama: {(1-3), (2-4), (5-7)}

Slika naslova pronalaženje domene funkcije korak 20

2. Zapišite koordinate X. To je 1-5-5.

Image Naveden Pronađite domen funkcije Korak 21

3. Domena: D = {1- 2- 5}

Image Naslijedilo Pronađi domenu i raspon funkcije Korak 3

4. Provjerite je li set funkcija. Da biste to učinili, potrebno je da svaki put kada zamijenite vrijednost x, primili ste istu vrijednost y. Na primjer, zamjena X = 3, morate dobiti y = 6 i tako dalje. Postavljeni navedeni u primjeru nije funkcija, jer su date dvije različite vrijednosti W: {(1-4), (3-5), (1-5)}.