Kako pronaći lopticu za loptu

Polumjer lopte (označava kao r ili r) - to je segment koji povezuje sredinu lopte sa bilo kojim poentom na površini. Kao i u slučaju kruga, radijus lopte je važna vrijednost koja je neophodna za pronalazak promjera lopte, dužinu kruga, površine i / ili zapremina. Ali radijus lopte može se naći na ovoj vrijednosti promjera, dužine kruga i druge vrijednosti. Koristite formulu u koju se te vrijednosti mogu zamijeniti.

Korake

Metoda 1 od 3:

Formule za izračunavanje radijusa

jedan. Izračunajte radijus promjera. Radijus je jednak polovini promjera, pa koristite formulu r = d / 2. Ovo je ista formula koja se koristi pri izračunavanju radijusa i promjera kruga.

Na primjer, lopta s promjerom 16 cm. Polumjer ove lopte: r = 16/2 = 8 cm. Ako je promjer 42 cm, tada je radijus jednak 21 cm (42/2 = 21).

Image naslova pronađite polumjer sfere korak 2

2. Izračunajte radijus duž dužine kruga. Koristite formulu: R = c / 2π. Budući da je krug dužina C = πd = 2πr, podijelite formulu za izračunavanje dužine opsega za 2π i dobiti formulu za pronalazak radijusa.

Na primjer, lopta sa duljinom kruga je 20 cm. Radijus ove lopte: R = 20 / 2π = 3,183 cm.

Ista formula koristi se pri izračunavanju radijusa i dužine obima kruga.

Image naslovljena Pronađite polumjer sfere korak 3

3. Izračunajte radijus jačinom lopte. Koristite formulu: R = ((v / π) (3/4)). Količina lopte izračunava se formulom V = (4/3) ΠR. Kroz r na jednoj strani jednadžbe dobit ćete formulu ((v / π) (3/4)) = g, odnosno za izračunavanje radijusa, jačina zvuka lopte podijeljena je s π, rezultat se pomnoži Na 3/4, a rezultirajući rezultat postavlja se u diplomu do 1/3 (ili ukloni kubni korijen).

Na primjer, lopta sa zapreminom od 100 cm. Polumjer ove kugle izračunava se kao:

((V / π) (3/4)) = r

((100 / π) (3/4)) = r

((31.83) (3/4)) = r

(23.87) = r

2,88 cm = R

Image naslovljena Pronađite polumjer sfere korak 4

4. Izračunajte radijus na površini. Koristite formulu: r = √ (A / (4 π)). Površina lopte izračunava se formulom A = 4πr. Kroz R na jednoj strani jednadžbe dobivate formulu √ (A / (4π)) = R, odnosno za izračunavanje radijusa, morate ukloniti kvadratni korijen iz površine podijeljene sa 4π. Umjesto uklanjanja korijena, izraz (A / (4π)) može se podići u 1/2.

Na primjer, lopta sa površinom od 1200 cm. Polumjer ove kugle izračunava se kao:

√ (A / (4π)) = r

√ (1200 / (4π)) = r

√ (300 / (π)) = r

√ (95.49) = r

9,77 cm = R

Metoda 2 od 3:

Određivanje osnovnih količina

jedan. Sjetite se glavnih vrijednosti koje su povezane sa proračunom radijusa kuglice. Lopt radijus je segment koji povezuje sredinu lopte sa bilo kojim poentom na površini. Polumjer kuglice može se izračunati prema vrijednostima promjera, dužini kruga, volumena ili površine.

Prečnik (d) - Ovo je segment koji povezuje dvije tačke na površini lopte i prolazi kroz svoj centar (odnosno to je najveća udaljenost između suprotnih tačaka koji leže na površini kuglice). Promjer je jednak dvostrukom radijusu.
Dužina kruga (C) Dužina je opsega velikog kruga, odnosno krug koji čini osiguranje aviona koji prolazi kroz središte lopte.
Volumen (V) - Ovo je značenje trodimenzionalnog prostora koji zauzima lopta.
Površina (a) - Ovo je vrijednost dvodimenzionalnog (ravnog) prostora, ograničena na površinu lopte.
PI (π) - Ovo je konstanta, koja je jednaka omjeru opsega u njenom prečniku. Prvih deset brojeva ove konstanta je 3,141592653, ali često se broj pile do 3.14.

Image naslovljena Pronađite polumjer sfere korak 6

2. Koristite vrijednosti vrijednosti za pronalazak radijusa. Radijus se može izračunati prema vrijednostima promjera, dužini kruga, volumenom i površinom. Štaviše, navedene vrijednosti mogu se naći na ovoj vrijednosti radijusa. Da biste izračunali radijus, jednostavno pretvorite formule da biste pronašli ove količine. Ispod su formule (u kojima je radijus) prisutan za izračunavanje promjera, dužinu kruga, volumen i površina.

D = 2g. Kao u slučaju Krug, Prečnik lopte dvostruko je veći od svog polumjera.

C = πd = 2πr. Kao u slučaju Krug, Dužina kruga posude jednaka je proizvodu π na promjeru lopte. Budući da je promjer dvostruko više od radijusa, duljina kruga lopte jednak je dvostrukoj proizvodu π na radijusu sa loptom.

V = (4/3) πr. Količina lopte jednak je proizvodu 4/3 na π i na radijusu na Kubi.

A = 4πr. Površina lopte jednaka je količini proizvoda radijusa na kvadratu. Budući da je površina kruga jednaka πr, tada je površina kuglice četiri puta veća od površine kruga, koja čini osiguranje aviona koji prolazi kroz sredinu lopte.

Metoda 3 od 3:

Pronalaženje radijusa u daljini između dvije tačke

jedan. Pronađite koordinate (X, Y, Z) središta lopte. Polumjer lopte jednak je udaljenosti između njegovog centra i bilo koje točke koje leži na površini lopte. Ako su poznate koordinate centra lopte i bilo koje točke koje leže na njenoj površini, nađe lopticu možete pronaći po posebnoj formuli, izračunajte udaljenost između dvije točke. Prvo pronađite koordinate centra lopte. Imajte na umu da je lopta trodimenzionalna figura, poenta će imati tri koordinata (X, y, z), a ne dvije (x, y).

Razmotrite primjer. Dan lopta sa centrom sa koordinatama (4, -1.12). Iskoristite ove koordinate kako biste pronašli radijus lopte.

Image naslovljena Pronađite polumjer sfere korak 8

2. Pronađite koordinate točke koje leže na površini lopte. Sada morate pronaći koordinate (X, Y, Z) bilo koji Točke leže na površini lopte. Budući da su sve tačke na površini kuglice nalaze na istoj udaljenosti od središta lopte, za izračunavanje radijusa lopte, možete odabrati bilo koju poenu.

U našem primjeru pretpostavljamo da neka trenutna leži na površini lopte ima koordinate (3.3,0). Izračunajte udaljenost između ove točke i središta lopte, pronaći ćete polumjer.

Image naslovljena Pronađite polumjer sfere korak 9

3. Izračunajte radijus prema formuli D = √ ((x₂ - X_jedan) + (y₂ - y_jedan) + (z₂ - Z_jedan))). Nakon učenja koordinata centra lopte i točke koje leže na njenoj površini, možete pronaći udaljenost između njih, što je jednako radijusu kuglice. Udaljenost između dvije točke izračunava se formulom d = √ ((x₂ - X_jedan) + (y₂ - y_jedan) + (z₂ - Z_jedan)), gdje je d udaljenost između točkica, (x_jedan,y_jedan,Z_jedan) - koordinate centra lopte, (x₂,y₂,Z₂) - koordinate točke koje leže na površini lopte.

U primjeru koji se razmatraju umjesto toga (x_jedan,y_jedan,Z_jedan) Podmetanje (4, -1.12), te umesto (x₂,y₂,Z₂) Zamjena (3.3.0):

d = √ ((x₂ - X_jedan) + (y₂ - y_jedan) + (z₂ - Z_jedan)))

d = √ ((3 - 4) + (3 - -1) + (0 - 12))

d = √ ((- 1) + (4) + (-12))

d = √ (1 + 16 + 144)

d = √ (161)

d = 12,69. Ovo je željeni polumjer lopte.

Image naslovljena Pronađite polumjer sfere korak 10

4. Imajte na umu da u općim slučajevima r = √ (x₂ - X_jedan) + (y₂ - y_jedan) + (z₂ - Z_jedan))). Sve točke koje leže na površini kuglice nalaze se na istoj udaljenosti od centra lopte. Ako u formuli za pronalazak udaljenosti između dvije bodove "D" zamijenjen sa "R", Ispada formula za izračunavanje radijusa loptice prema poznatim koordinatama (x_jedan,y_jedan,Z_jedan) Centar kuglice i koordinata (x₂,y₂,Z₂) Svaka tačka koja leži na površini lopte.

Rane obje strane ove jednadžbe na trgu i dobivaju r = (x₂ - X_jedan) + (y₂ - y_jedan) + (z₂ - Z_jedan). Imajte na umu da ova jednadžba odgovara jednadžbi sfere r = x + y + z sa sredinom s koordinatama (0.0.0).

Savjeti

Ne zaboravite na postupak za obavljanje matematičkih operacija. Ako se ne sjećate ove narudžbe, a vaš kalkulator može raditi sa okruglim zagradama, koristite ih.
Ovaj članak govori o obračunu radijusa kuglice. Ali ako imate poteškoće u učenju geometrije, bolje je započeti s izračunavanjem vrijednosti povezanih s loptom, kroz poznatu vrijednost radijus.
Π (PI) je slovo grčke abecede koja znači stalan jednak omjeru promjera kruga do dužine svog kruga. PI broj je iracionalni broj koji nije napisan kao omjer važećih brojeva. Postoji mnogo aproksimacija, na primjer, omjer 333/106 omogućit će vam da pronađete broj PI-a s tačnošću do četiri znamenke nakon decimalne tačke. U pravilu koristite približnu vrijednost broja PI, što je jednako 3,14.

Kako pronaći loptički radijus

Korake

Savjeti

Slični članci