Kako pronaći veličinu vektora: 7 koraka (sa ilustracijama)

Vektor je geometrijski objekt koji karakterizira i vrijednost i smjer. Vektor vektora je njena dužina, a smjer odgovara tamo gdje označava. Vektor vektora izračunava se sasvim lako, jer je to dovoljno da napravi nekoliko jednostavnih radnji. Ostale važne operacije sa vektorima uključuju Dodavanje i oduzimanje vektora, Pronalaženje ugla između dva vektora i izračunavanje vektorskog rada.

Korake

Metoda 1 od 2:

Izračun veličine vektora koji dolazi od početka koordinata

jedan. Odredite komponente vektora. Bilo koji vektor u ravnini može biti numerički prisutan u dvodimenzionalnom dekartularnom koordinatnom sustavu sa dva broja: vodoravna (X osi) i vertikalnom (osi y) komponentu. U ovom slučaju vektor je napisan u obliku par brojeva: ">

V =< X, y >

">.

Na primjer, ako je horizontalna komponenta vektora 3, a vertikalna je -5, tada je ovaj vektor napisana kao <3, -5>.

Image naslova pronalaženje veličine vektora 2

2. Nacrtajte vektorski trokut. Ako odliježete vodoravne i vertikalne komponente, imat ćete pravokutni trokut. Vektor vektora jednaka je duljini hipotenuze ovog trougla, a za svoj izračun možete koristiti teoremu Pyagore.

Image naslova pronalaženje veličine vektorskog koraka 3

3. Da biste izračunali veličinu vektora, zapišite teorem pitagore. Teorem Pitagora kaže da je zbroj kvadrata valjkastih rekongulatornih trokuta valjaka jednaka kvadratu njegove hipotenuse: A + B = C. U našem slučaju, "A" i "B" su vodoravne i vertikalne komponente vektora, a "C" je hipotenus. Budući da je hipotenuza samo vektor, potrebno je pronaći "C".

X + y = v

V = √ (x + y))

Image naslovljena Pronađite veličinu vektora 4

4. Pronađite veličinu vektora. Da biste to učinili, zamijenite numeričke vrijednosti na gornju jednadžbu, odnosno odgovarajuće komponente vektora.

U našem primjeru v = √ ((3 + (- 5)))

V = √ (9 + 25) = √34 = 5.831

Neka bude zbunjena ako rezultat nije bio cijeli broj. Vektorska dužina može biti frakcionalna vrijednost.

Metoda 2 od 2:

Pronalaženje vrijednosti vektora, čiji se početak ne podudara s početkom koordinata

jedan. Odredite koordinate početka i kraja vektora. Bilo koji vektor u ravnini može biti numerički prisutan u dvodimenzionalnom dekartularnom koordinatnom sustavu sa dva broja: vodoravna (X osi) i vertikalnom (osi y) komponentu. U ovom slučaju vektor je napisan u obliku par brojeva: ">

V =< X, y >

">. Ako se početak vektora ne podudara s početkom kartezijskog koordinatnog sustava, potrebno je odrediti koordinate početne i krajnje točke vektora.

Neka vektor AB povezuje točke A i B.
Point A ima vodoravnu koordinatu 5 i vertikalnu koordinatu 1, tako da se njegove koordinate mogu napisati kao par brojeva <5, 1>.
Point B ima horizontalnu koordinatu 1 i vertikalnu koordinatu 2, tako da se njegove koordinate mogu napisati u obliku par brojeva <1, 2>.

Image naslovljena Pronađite veličinu vektorskog koraka 6

2. Da biste pronašli veličinu vektora, koristite modifikovanu formulu. Otkad su u ovom slučaju, koordinate dva boda, koordinate X i Y treba oduzeti od odgovarajućih koordinata druge tačke: v = √ (x₂-X_jedan) + (y₂-y_jedan))).

Neka trenutak bude koordinate _jedan, y_jedan> i točka b - koordinate ₂, y₂>

Image naslovljena Pronađite veličinu vektorskog koraka 7

3. Pronađite veličinu vektora. Podnijeti koordinate ukazivanja u jednadžbu i izračunati dužinu vektora. U našem primjeru, kalkulacije izgledaju ovako:

v = √ ((x₂-X_jedan) + (y₂-y_jedan)))

V = √ ((1-5) + (2-1))

V = √ ((- 4) + (1))

V = √ (16 + 1) = √ (17) = 4.12

Neka bude zbunjena ako rezultat nije bio cijeli broj. Vektorska dužina može biti frakcionalna vrijednost.