Kako pronaći udaljenost između dvije točke: 6 koraka

Pripremite udaljenost između dvije točke u obliku ravne linije segmenta koji povezuje ove točke. Dužina ovog segmenta možete pronaći na formuli: √ $(X 2 - X jedan) 2 + (y 2 - y jedan)^{2}$ $(x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}$ .

Korake

jedan. Odredite koordinate dva boda, udaljenost između koje želite izračunati. Označavaju ih tački 1 (x1, y1) i točka 2 (x2, y2). Nije važno tačno kako označite poantu, što je najvažnije, nemojte brkati njihove koordinate u proračunima.

X1 je vodoravna koordinata (uz X osi) bodova 1 i X2 - horizontalna točka koordinata 2. U skladu s tim, Y1 je vertikalna koordinata (uz osi y osi) 1 i Y2 - vertikalna koordinata tačke 2.
Uzmi, na primjer, bodovi (3.2) i (7,8). Ako zaključimo da je (3,2) (X1, Y1), tada (7,8) je (X2, Y2).

Slika naslovljena pronalaženje udaljenosti između dvije tačke koraka 1

2. Upoznajte se sa formulom za izračunavanje udaljenosti. Ova formula vam omogućava da pronađete dužinu ravnog segmenta koji povezuje dvije točke, točka 1 i točka 2. Dužina ovog segmenta jednaka je kvadratnom korijenu iz zbroja kvadrata udaljenosti između vodoravnih i okomite bodova. Jednostavno rečeno, ovo je kvadratni korijen

(X 2 - X jedan) 2 + (y 2 - y jedan)^{2}

$(x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}$ .

Image naslovljena Pronađite udaljenost između dvije tačke koraka 3

3. Pronađite ono što je jednako udaljenosti između vodoravnih i vertikalnih točaka. Vertikalna udaljenost nalazi se u obliku razlike y2 - y1. U skladu s tim, horizontalna udaljenost bit će x2 - x1. Ne brinite ako kao rezultat oduzimanja dobit ćete negativnu vrijednost. Sljedeći korak bit će montaža pronađenih udaljenosti na trgu, koja će u svakom slučaju dati pozitivan cijeli broj.

Pronađite udaljenost uz osi y. Za naš primjer s bodovima (3,2) i (7,8), gdje koordinate (3.2) odgovaraju točki 1, a koordinate (7,8) - tačka 2, nalazimo: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. To znači da je udaljenost između naših bodova duž osi y jednaka šest jedinica dužine.

Pronađite udaljenost uz X osi. Za naš primjer sa bodovima (3,2) i (7,8) dobivamo: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. To znači da duž osi X naše bodove dijeli udaljenost jednaku četiri dužine.

Image naslovljena pronalaženje udaljenosti između dvije tačke koraka 4

4. Rane obje vrijednosti po kvadratu. Potrebno je zasebno izgraditi udaljenost duž osi X jednak (x2 - x1), a udaljenost duž osi y, koja je (y2 - y1):

62 = 36

$6 ^ {2} = 36$

42 = šesnaest

$4 ^ {2} = 16$

Image naslovljena Pronađite udaljenost između dvije tačke koraka 5

pet. Preklopite vrijednosti. Kao rezultat toga, pronaći ćete kvadratnu dijagonalu, odnosno udaljenosti između dvije tačke. U našem primjeru za bodove s koordinatama (3,2) i (7,8) nalazimo: (7 - 3) na trgu je jednako 36, a (8 - 2) u kvadratu jednako 16. Sklopivi, dobivamo 36 + 16 = 52.

Slika naslovljena pronalaženje udaljenosti između dvije tačke koraka 6

6. Uklonite kvadratni korijen sa pronađene vrijednosti. Ovo je posljednji korak. Udaljenost između dvije točke jednaka je kvadratnom korijenu iz količine kvadrata udaljenosti duž osi x i duž osi y osi y.

Za naš primjer pronalazimo: udaljenost između točaka (3.2) i (7,8) jednaka je korijenskom trgu od 52, odnosno oko 7,21 jedinice dužine.

Savjeti

Nije zastrašujuće, ako kao rezultat oduzimanja y2 - y1 ili x2 - x1 imate negativnu vrijednost. Od tada se razlika podignu na kvadrat, udaljenost će i dalje biti jednaka pozitivnom broju.