Kako pronaći površinu piramide: 12 koraka

Površina bilo koje piramide jednaka je zbroju osnovnog područja i bočne lica. Ako se daje ispravna piramida, njegova površina izračunava se pomoću formule, ali morate znati kako pronaći bazni prostor piramide. Budući da bilo koji poligon može ležati u bazi piramide, morate biti u mogućnosti pronaći područje poligona, uključujući pet- i heksagona. Površina ispravne kvadratne piramide vrlo je lako pronaći ako je poznata strana kvadrata (koja se nalazi u bazi) i apofem piramide.

Korake

Metoda 1 od 2:

Izračun površine bilo koje ispravne piramide

jedan. Snimite formulu za izračunavanje površine desne piramide. Formula:

S SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = P \times H 2 + B

$SA = { frac {p puta h} {2}} + b$ , gde

S SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:

- površina piramide,

P

- Perimetar temelja,

H

- Apperam,

B

- Područje temelja.

Glavna formula za izračunavanje površine bilo koje piramide (ispravno ili netočno): površina = osnovno područje + bočna površina.
Ne zbunite apotme sa visinom. Apehem piramide je visina bočne ivice koja tone s vrha stranice na stranu baze. Visina piramide spuštena je s vrha piramide na bazi.

Slika pod nazivom Pronađi površinu piramida za 1. korak 2

2. U formuli, zamijenite vrijednost perimetra. Ako se perimetar ne daje, ali poznata osnovna strana, obod se izračunava množenjem dijela strana na broj baza.

Na primjer, pronađite površinu ispravne šesterokutne piramide, ako je osnovna strana 4 cm. Ovdje je perimetar baze jednak

4 \times 6 = 24

, Jer šesterokut ima šest strana. Dakle, perimetar baze je jednak 24 cm, a formula će biti snimljena na sljedeći način:

S SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 24 \times H 2 + B

$Sa = { frac {24 puta h} {2}} + b$ .

Image Navedena pronalaženje površine piramide koraka 3

3. U formuli, zamijenite vrijednost apotema. Ne zbunite apotiranje visine. Zadatak treba dati apofem - u suprotnom, koristite drugu metodu.

Na primjer, apofem šesterokutne piramide je 12 cm. Formula će biti snimljena ovako:

S SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 24 \times 12 2 + B

$Sa = { frac {24 puta 12} {2}} + b$ .

Slika pod nazivom Pronađite površinu piramide koraka 4

4. Izračunajte područje temelja. Formula za izračunavanje površine baze ovisi o osnovnom figuri. Da biste saznali kako pronaći područje desnih poligona, čitati Ovaj članak.

U našem primjeru daje se šesterokutna piramida, odnosno u podnožju ima šesterokut. Da biste saznali kako izračunati šesterokutni prostor, pročitajte Ovaj članak. Formula:

SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 3 \sqrt{3} \times S^{2} 2

$A = { frac {3 { sqrt {3}} puta s ^ {{2}}} {2}}$ , gde

S

- bočni šesterokut. Budući da je strana šesterokuta 4 cm, proračuni izgledaju kako slijedi:

SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 3 \sqrt{3} \times 4^{2} 2

$A = { frac {3 { sqrt {3}} puta 4 ^ {2}}$

SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 3 \sqrt{3} \times šesnaest 2

$A = { frac {3 { sqrt {3}} puta 16} {2}}$

SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 48 \sqrt{3} 2

$A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}$

SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 83, četrnaest 2

$A = { frac {83,14} {2}}$

SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 41, 57

Dakle, osnovna površina je 41,57 kvadratnih centimetara.

Slika pod nazivom Pronađi površinu piramida 5 koraka 5

pet. U formuli, zamijenite osnovno područje. Umjesto toga zamijeni vrijednost vrijednosti

B

U našem primjeru, površina šesterokutne baze jednaka je 41,57 kvadratnih centimetara, pa će formula biti snimljena ovako:

S SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 24 \times 12 2 + 41, 57

$SA = { frac {24. periode 12} {2}} + 41,57$

Slika naslovljena Pronađi površinu piramide Korak 6

6. Pomnožite perimetar baze i apotema. Rezultat je podijeljen na dva. Pronaći ćete bočnu površinu piramide.

Na primjer:

S SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 24 \times 12 2 + 41, 57

$SA = { frac {24. periode 12} {2}} + 41,57$

S SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = \frac{288}{2} + 41, 57

$SA = { frac {288} {2}} + 41,57$

S SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 144 + 41, 57

Slika pod nazivom Pronađite površinu piramidara 7

7. Preklopite dvije vrijednosti. Zbroj bočne površine U osnovi je površina piramide (u kvadratnim jedinicama).

Na primjer:

S SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 144 + 41, 57

S SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = 185, 57

Dakle, površina šesterokutne piramide u kojoj je strana baze 4 cm, a apofem je 12 cm, jednak 185,57 kvadratnih centimetara.

Metoda 2 od 2:

Izračun površine kvadratne piramide

jedan. Snimite formulu za izračunavanje površine kvadratne piramide. Formula:

S SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = B 2 + 4 (B H 2)

$SA = B ^ {{2}} + 4 ({ frac {bh} {2}})$ , gde

B

- strana temelja,

H

- Apperam.

Ne zbunite apotme sa visinom. Apehem piramide je visina bočne ivice koja tone s vrha stranice na stranu baze. Visina piramide spuštena je s vrha piramide na bazi.
Imajte na umu da je ova formula još jedan način pisanja glavne formule: površine Pyramid = bazne površine ( $B 2$ $b ^ {{2}}$ ) + bočni površinski prostor ( $4 (B H 2)$ $4 ( frac {bh} {2}})$ ). Ova je formula primjenjiva samo na desne kvadratne piramide.