Kako pronaći područje poligona

Vrlo je lako izračunati područje desnog trougla (ovo je poligon!) I vrlo je teško to učiniti u slučaju pogrešnog elentrijana (ovo je takođe poligon!). Ovaj će vam članak reći kako izračunati područje različitih poligona.

Korake

Metoda 1 od 3:

Izračun područja ispravnog poligona apophema

jedan. Formula za pronalazak područja ispravnog poligona: Površina = 1/2 x perimetar x apofem.

Perimetar - zbroj strana poligona.
Apparam - segment koji povezuje središte poligona i sredina bilo koje njegove strane (apofem okomit na stranu).

Slika pod nazivom Izračunajte područje polikona 2. korak 2

2. Pronađi Apophem. Obično se daje u stanju zadatka. Na primjer, dat je šesterokut, od kojih je apofem jednak 10√3.

Slika pod nazivom Izračunajte područje polikona 3 3

3. Pronaći perimetar. Ako se perimetar ne daje u stanju zadatka, tada se može naći prema poznatom primjeru.

Šesteroku se može podijeliti u 6 ravnoteže trouglova. Apehema dijeli jednu stranu na pola, stvarajući pravokutni trokut sa ugaonim 30-60-90 stepeni.

U pravokutnom trouglima, bočno, suprotan kut od 60 stepeni, jednak je x√3-ugao od 30 stepeni jednakim "x" - ugao od 90 stepeni je 2x. Ako je vrijednost bočne x√3 10 √3, a zatim x = 10.

"X" je pola dužine baze trougla. Udvostručite ga i pronađite cijelu dužinu temelja. U našem primjeru osnova trougla je 20 jedinica. Zauzvrat, baza trougla je strana šesterokuta. Dakle, obod šesterokuta je 20 x 6 = 120.

Slika pod nazivom Izračunajte područje poligona korak 4

4. Obratite vrijednosti apofema i oboda u formuli. U našem primjeru:

Područje = 1/2 x 120 x 10√3

Područje = 60 x 10√3

Područje = 600√3

Slika pod nazivom Izračunajte područje poligona koraka 5

pet. Pojednostavite odgovor. Možda ćete morati zapisati odgovor u obliku decimalnog frakcije (to jest, riješite se korijena). Pomoću kalkulatora pronađite √3 i rezultirajući broj pomnožite sa 600: √ 3 x 600 = 1039.2. Ovo je vaš konačni odgovor.

Metoda 2 od 3:

Izračun područja ispravnog poligona prema drugim formulama

jedan

Pronađite područje trokuta. Formula: površina = 1/2 x osnovna x visina.

Ako vam se daje trokut sa bazom 10 i visine od 8, a zatim je njegova površina = 1/2 x 8 x 10 = 40.

Slika pod nazivom Izračunajte područje poligona korak 7

Pronađite kvadratni kvadrat. Da biste pronašli kvadrat trga, samo uzmite kvadrat jedne strane. Ako pomnožite bazu kvadrata na njegovoj visini, dobivamo isti odgovor, jer su baza i visina jednaki.

Ako su stranice trga 6, a zatim je njegova površina = 6 x 6 = 36.

Slika pod nazivom Izračunajte područje poligona korak 8

Pronađite područje pravokutnika. Formula: područje = dužina x širina.

Ako je dužina pravokutnika jednaka 4, a širina je 3, a zatim njegova površina = 4 x 3 = 12.

Slika pod nazivom Izračunajte područje poligona korak 9

Pronađite kvadrat trapeza. Formula: područje = [(baza1 + baza2) x visina] / 2.

Na primjer, trapezijum s bazama 6 i 8 i visini od 10. Njegova površina = [(6 + 8) • 10] / 2 = (14 x 10) / 2 = 140/2 = 70.

Metoda 3 od 3:

Izračun područja pogrešnog poligona

jedan. Koristite koordinate Vertex-a pogrešnog poligona. Poznavanje vršnih koordinata, možete definirati područje pogrešnog poligona.

Slika pod nazivom Izračunajte područje poligona korak 11

2. Napraviti stol. Zapišite koordinate vrhova (X, Y) (vrhovi za dosljedno biranje u smjeru u smjeru suprotnom od kazaljke na satu). Na kraju popisa ponovo napišite koordinatu prvog vrha.

Slika pod nazivom Izračunajte područje poligona korak 12

3. Pomnožite vrijednost koordinate "X" prvog Verteksa na vrijednost koordinate "y" drugog Verteksa (i tako dalje). Preklopite rezultate (u našem primjeru iznos je 82).

Slika pod nazivom Izračunajte područje polikona korak 13

4. Pomnožite vrijednost koordinate "Y" prve vertex na vrijednost koordinate "X" drugog verteksa (i tako dalje). Preklopite rezultate (u našem primjeru, iznos je -38).

Slika pod nazivom Izračunajte područje poligona korak 14

pet. Izbrišite iznos dobiveni u koraku 4, od iznosa primljenog u koraku 3. U našem primjeru: (82) - (-38) = 120.

Slika pod nazivom Izračunajte područje poligona korak 15

6. Podijelite rezultat koji je primljen za 2 da biste pronašli područje poligona: S = 120/2 = 60 (kvadratne jedinice).

Savjeti

Ako zabilježite koordinate vrhova u smjeru kazaljke na satu, dobit ćete negativan prostor. Dakle, to se može koristiti za opisivanje ciklusa ili slijeda ovog skupa vrhova koji formiraju poligon.
Ova formula nalazi područje uzimajući u obzir oblik poligona. Ako poligon ima oblik brojke 8, tada je potrebno oduzeti površinu s vrhovima u smjeru kazaljke na satu od područja sa vrhovima u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Slični članci

Kako pronaći kvadratni prostor
Kako izračunati udaljenost do patentnog zatvarača
Kako pronaći interesovanje
Kako izračunati dob sa čokoladom
Kako pronaći kvadrat desne poligone