Kako izračunati količinu unutrašnjih uglova: 8 koraka

Poligon je svaka zatvorena figura sa tri i više strana, koja su direktni segmenti. Svaka verteksa poligona sadrži unutarnji i vanjski ugao (iznutra i izvan figure), respektivno). Za rješavanje različitih geometrijskih zadataka korisno je znati kako se ovi uglovi odnose. Posebno je potrebno moći izračunati zbroj unutrašnjih uglova poligona. To se može učiniti formulom ili kroz podjelu poligona na trouglovima.

Korake

Metoda 1 od 2:

Formula

jedan. Zabilježite formulu za izračun iznosa unutrašnjih uglova poligona. Formula:

S = (N - 2) \times 180

, gde

S

- zbroj unutrašnjih uglova poligona,

N

- Broj stranaka poligona.

Broj "180" zbroj je uglova trougla i $N - 2$ - Ovo je broj trouglova na koji možete slomiti poligon. Dakle, formula izračunava količinu uglova trouglova na koji se poligon može slomiti.
Ova metoda je primjenjiva na pravilne i nepravilne poligone. Iznosi unutarnjih uglova desnog i nepravilnog poligona s istim brojem strana jednaki su. Svi uglovi ispravnog poligona su jednaki. Kutoni pogrešnog poligona imaju različita značenja, ali njihova zbroj jednaka je količini uglova ispravnog poligona.

Slika pod nazivom Izračunajte zbroj unutarnjih uglova korak 2

2. Pronađite broj stranaka poligona. Zapamtite da je poligon mora imati najmanje tri strane.

Na primjer, ako je dat šesterokut, tada je broj strana jednak 6.

Slika pod nazivom Izračunajte zbroj unutarnjih uglova korak 3

3. Zamjena broja strana u formuli. Pronađena vrijednost u formuli

N

. zapamtite da

N

- Ovo je broj stranaka poligona.

U našem primjeru

N = 6

, Budući da je šesterokut 6 strana. Dakle, formula će biti snimljena ovako:

S = (6 - 2) \times 180

Slika pod nazivom Izračunajte zbroj unutarnjih uglova korak 4

4. Izračunajte količinu uglova. Za to, iz među strankama, odbit 2, a zatim rezultat množi se sa 180. Primit ćete zbroj unutrašnjih uglova poligona (u stupnjevima).

U našem primjeru:

S = (6 - 2) \times 180

S = (4) \times 180

S = (4) \times 180 = 720

Dakle, zbroj unutarnjih uglova šesterokuta je 720 stepeni.

Metoda 2 od 2:

Razbijanje poligona na trouglovima

jedan. Nacrtajte poligon, količina uglova koji se moraju izračunati. Polikon može imati bilo koji dio stranaka (ali najmanje tri), a može biti tačno ili nepravilno.

Na primjer, morate izračunati zbroj unutarnjih uglova šesterokuta. Nacrtajte šesterokut.

Slika pod nazivom Izračunajte zbroj unutarnjih uglova korak 6

2. Odaberite bilo koji Vertex. Označite to kao.

Vertex je točka na kojoj se dvije strane poligona konvertiraju.

Slika pod nazivom Izračunajte zbroj unutarnjih uglova korak 7

3. Spojite točku A sa određenim vrhovima poligona. Linije koje povezuju vrhove ne bi se trebalo presijecati. Pa prekršite poligon na trouglovima.

Odabrana verteksa ne treba biti povezana sa susjednim vrhovima, jer su povezani sa strane poligona.

Na primjer, u slučaju šesterokuta, odabrani Vertex mora biti povezan na još tri vrhova za dobivanje 4 trougla.

Slika pod nazivom Izračunajte zbroj unutarnjih uglova korak 8

4. Pomnožite broj trouglova na 180. Budući da iznos uglova trokuta iznosi 180, množi se broj trouglova 180, pronaći ćete iznos unutrašnjih uglova poligona.

U našem primjeru šesterokut je podijeljen u 4 trougla. Tako,