Kako izračunati sektorsko područje: 7 koraka

Neki zadaci trebaju izračunati sektorsko područje. Sektor je dio kruga koji je ograničen dva radijula i luk (sektor je sličan komadu pice ili torte). Da biste pronašli sektorsko područje, morate znati polumjer kruga. Također je potrebno znati ili veličinu središnjeg ugla ili dužinu luka. Ako su date željene vrijednosti, samo ih zamijenite u jednoj od formula za izračunavanje sektorskog područja.

Korake

Metoda 1 od 2:

Proračun centralnog ugla i radijusa

jedan. Zapišite formulu:

S = (\frac{θ}{360}) Π R^{2}

${ exctionstyle s = lijevo ({ frac { theta} {360}} desno) pi r ^ {2}}$ . U formuli R - radijus, θ - središnji ugao (u stupnjevima) sektora.

Zapamtite da je područje kruga jednako $Π R 2$ ${ displaystyle pi r ^ {2}}$ . Da biste izračunali sektorsko područje, morate izračunati područje kruga, a zatim se utvrđena vrijednost za pomnožavanje udjela kruga, što je sektor.
Krug je 360 °, stoga, kada u proračunu, središnji ugao uzima u obzir, manje od 360 °, dobit ćete udio cijelog kruga.

Slika pod nazivom Izračunajte područje sektora Korak 2

2. Zamjena vrijednosti središnjeg ugla sektora u formuli. Podijelite središnji ugao za 360. Dakle, naći ćete koji će udio ili postotak cijelog kruga predstavljati sektor.

Na primjer, ako je središnji ugao 100 °, podijelite 100 na 360 da biste dobili 0,28 (to jeste, sektorsko područje je oko 28% površine cijelog kruga).

Ako se vrijednost središnjeg ugla ne daje, ali je poznato da je udio kruga sektor, pronađite vrijednost ugla, umnožava udjela za 360. Na primjer, ako je s obzirom na to da je sektor jednak jednom četvrtom krugu, množite se za 360 po 1/4 (0,25) i dobijte 90 °.

Slika pod nazivom Izračunajte područje sektora Korak 3

3. Podnesku vrijednost radijusa u formuli. Ukinut u kvadratnom radijumu, a zatim rezultirajuća vrijednost pomnoži na π (3,14). Dakle, izračunavate područje cijelog kruga.

Na primjer, ako je radijus 5 cm, uspravite 5 na kvadratu, ispostavit će se 25. Sada pomnožite 25 do 3.14 - ispada 78,5.

Ako se radijus ne daje, ali promjer je poznat, podijelite promjer na 2 da biste pronašli radijus.

Slika pod nazivom Izračunajte područje sektora Korak 4

4. Pomnožite dvije dobivene vrijednosti. To jest, umnožavanje kamata (u obliku decimalnog frakcije) na područje cijelog kruga. Naći ćete se sektorski trg.

U našem primjeru: 0,28 x 78,5 = 21,89.

Sjetite se da se područje mjeri u kvadratnim jedinicama (u našem primjeru je kvadratni centimetri).

Metoda 2 od 2:

Proračun duž dužine luka i radijusa

jedan. Zapišite formulu:

S = R L 2

${ displaystyle s = { frac {rl} {2}}}$ . U R - radijusu, L - dužina luka.

Imajte na umu da je dužina opsega 2πr. Ako je duljina luka (luk je dio kruga), možete saznati koji je krug sektor, ako uporedite dužinu luka sa duljinom kruga.
Potpuna formula izgleda ovako: $S = (L 2 Π R) Π R^{2}$ ${ displaystyle s = lijevo ({ frac {l} {2 pi r}} desno) pi r ^ {2}}$ , Ali može biti lakše $S = R L 2$ ${ displaystyle s = { frac {rl} {2}}}$ .