Kako pronaći jačinu zvuka

Glasnoća figure je trodimenzionalni prostor koji zauzima ovu figuru. Zamislite zapremina kao količinu tečnosti (ili zraka ili pijeska), koju možete ispuniti ovu figuru. Zapremina se mjeri u kubnim jedinicama (mm, cm, m). Ovaj članak će vam reći kako izračunati količinu šest trodimenzionalnih figura. Možete primijetiti da su mnoge formule za izračunavanje volumena slične, što pojednostavljuje njihovu memorizaciju.

Korake

Metoda 1 od 6:

Kubični

jedan. Kocka je trodimenzionalna figura koja ima šest identičnih kvadratnih lica, odnosno sve njegove stranke (rebra) su jednake.

Na primjer, sviranje kosti je kocka.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 2

2. Formula za pronalaženje količine kocke: V = S, gde je v glasnoća, a i s - dužina rebra.

Izgradnja kocke slična je sljedećem množenju: s = s * s * s

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 3

3. Pronađite bočnu stranu (rebra) Kube. Dat će se u zadatku ili ga trebate izmeriti (ravnalo ili ruleta). Budući da su rubovi kocke jednaki, mjerite bilo koji rub.

Ako niste sigurni da je vaša figura kocka, izmerite svaku stranu da biste bili sigurni da su jednaki. Ako nisu jednaki, idite na sljedeći odjeljak.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 4

4. Odmažite duljinu kocke ruba u formuli V = s. Na primjer, ako je ivica kocke 5 cm, napišite formulu na sljedeći način: V = 5 = 5 * 5 * 5 = 125 cm je jačina kocke.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 5

pet. Da biste odgovorili, obavezno nametnite odgovarajuće jedinice mjerenja. U gornjem primjeru rub kocke mjerio se u centimetrima, tako da će se jačina zvučiti u kubnim centimetrima. Ako, na primjer, strana kocke je 3 cm, zatim v = 3 = 27cm.

Metoda 2 od 6:

Pravokutna prizma / pravokutna paralelepiped

jedan. Pravokutni paralelepiped ili pravokutni prizmi je trodimenzionalna figura sa šest lica, od kojih je svaki pravougaonik (zapamtite kutiju cipela).

Kocka je poseban slučaj pravokutnog paralelepipeda, u kojem su sva rebara jednaka.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 7

2. Formula za pronalaženje količine pravokutnog paralelepiped ili pravokutnog prizma: V = l * w * h, gdje v = jačina zvuka, l = dužina, w = širina, h = visina.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 8

3. Dužina pravokutnog paralelepiped je najduža ruba gornjeg ili donjeg lica, odnosno lica na kojima je paralelepiped (donja ivica) stajala ili paralelna s njom (gornja ivica). Dužina će se dati u zadatku ili ga trebate mjeriti (ravnalo ili ruleta).

Primjer: Dužina pravokutnog paralelepiped je 4 cm, odnosno L = 4 cm.

Ne brinite o tome što rubovi biraju kao dužinu, širine i visine. U svakom slučaju, na kraju ćete dobiti pravi odgovor (samo mjerite tri rebra okomito jedni na druge).

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 9

4. Širina pravougaonog paralelepiped je najkraći rub gornjeg ili donjeg lica, odnosno lica na kojima je paralelepiped (donji rub) stajali ili paralelno (gornja ivica). Širina će se dati u zadatku ili ga trebate izmeriti (ravnalo ili ruleta).

Primjer: Širina pravokutnog paralelelepiped je 3 cm, tj. W = 3 cm.

Ako mjerite rebra paralelepipanog ravnalom ili ruletom, ne zaboravite ih izmjeriti u istim mjernim jedinicama. Ne mjerite jednu ivicu u milimetrima, a drugi u centimetrima.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 10

pet. Visina pravokutnog paralelepiped je udaljenost između donjeg i gornjeg lica. Visina će se dati u zadatku ili ga trebate mjeriti (ravnalo ili ruleta).

Primjer: Visina pravougaonog paralelepiped je 6 cm, odnosno H = 6 cm.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 11

6. Prenesite pronađene vrijednosti u formuli V = l * w * h.

U našem primjeru l = 4, w = 3 i h = 6. Stoga, V = 4 * 3 * 6 = 72.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 12

7. Da biste odgovorili, obavezno nametnite odgovarajuće jedinice mjerenja. U datom primjeru rebra su mjerena u centimetrima, tako da se jačina zvuča mjeri u kubnim centimetrima: 72 cm.

Ako u pravougaonom prizmu l = 2 cm, w = 4 cm, h = 8 cm, zatim v = 2 * 4 * 8 = 64 cm

Metoda 3 od 6:

Cilindar

jedan. Cilindar je trodimenzionalna figura ograničena cilindričnom površinom i dva paralelna aviona koja prelaze.

Na primjer, banka ili AA baterija imaju oblik cilindra.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 14

2. Formula za pronalaženje količine cilindra: V = πrh, gdje je v glasnoća, h je visina, r je radijus baze i πr - baznu površinu cilindra.

U nekim zadacima je odgovor potreban da se predstavi sa PI-om, a u nekim umjesto PI za zamjenu 3.14.

Formula za pronalazak glasnoće cilindra zapravo je vrlo slična formuli za izračunavanje glasnoće pravokutnog prizma, odnosno vi, koristite visinu i baznu površinu. U pravokutnom prizmu, osnovni prostor je l * w, a u cilindru je jednak πr.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 15

3. Pronađite polumjer baze. Najvjerovatnije je dat u zadatku. Ako je promjer dat, podijelite ga na 2 da biste pronašli polumjer (D = 2R).

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 16

4. Ako se radijus ne daje, izmjerite ga. Da biste to učinili, izmjerite bazu cilindra pomoću ravnala ili ruleta. Izmjerite bazu u najširem dijelu (to jest mjerite prečnik baza), a zatim podijelite dobijenu vrijednost na 2 da biste pronašli radijus.

Druga opcija - Izmjerite dužinu cilindra (koji je mjeri cilindrični opseg) uz pomoć ruleta, a zatim pronađite radijus prema formuli R = C / 2π, gdje c - opseg (opseg) cilindar (2π = 6,28).

Na primjer, ako je opseg cilindra 8 cm, radijus će biti 1,27 cm.

Ako vam je potrebno precizno mjerenje, možete koristiti obje metode kako biste osigurali da se mjere radijuse podudaraju (pronalaženje radijusa kroz dužinu obima tačniji metod).

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 17

pet. Izračunajte područje okrugle baze. Da biste to učinili, zamijenite radijus u formuli Πr.

Ako je polumjer baze 4 cm, tada je osnovni prostor jednak π4.

4 = 4 * 4 = 16. 16 * π = 16 * 3,14 = 50,24 cm

Ako je dat prečnik baza, zapamtite da je d = 2r. Promjer morate podijeliti na pola da biste pronašli polumjer.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 18

6. Pronađite visinu cilindra. Ovo je udaljenost između dva okrugla terena. Visina će se dati u zadatku ili ga trebate mjeriti (ravnalo ili ruleta).

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 19

7. Pomnožite osnovno područje do visine cilindra kako biste pronašli svoj volumen. Ili jednostavno zamijenite vrijednosti odgovarajućih vrijednosti u formuli V = ΠRH. U našem primjeru, kada je polumjer baze 4 cm, a visina 10 cm:

V = π410

π4 = 50,24

50,24 * 10 = 502,4

V = 502.4

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 20

osam. Da biste odgovorili, obavezno nametnite odgovarajuće jedinice mjerenja. U gornjem primjeru sve su vrijednosti izmjerene u centimetrima, tako da će se jačina zvučiti u kubnim centimetrima: 502,4 cm.

Metoda 4 od 6:

Desna piramida

jedan. Piramida je trodimenzionalna figura, u kojoj se nalazi poligon, a lica su trouglovi koji imaju ukupni vrh.Ispravna piramida je trodimenzionalna figura, u kojoj se nalazi pravi poligon (s jednakim stranama), a vrh je projiciran u sredinu baze.

Obično predstavljamo piramidu koja ima kvadratnu bazu, ali u podnožju piramide može biti poligon od 5, 6 ili čak sa 100 strana!
Piramida s okruglom bazom naziva se konusom o kojem će se raspravljati u sljedećem odjeljku.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 22

2. Formula za pronalaženje količine desne piramide: V = 1 / 3BH, gdje je B osnovno područje piramide, H je visina piramide (okomište, povezivanje baze i vrtoglavice piramide).

Ova formula za izračunavanje glasnoće piramide jednako je pogodna i za prave piramide (u kojima se Vertex projicira u sredinu baze) i za nagnute (u kojem Vertex ne predviđa u središtu baze).

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 23

3. Izračunajte područje temelja. Formula će ovisiti o obliku koji leži u podnožju piramide. U našem primjeru, u podnožju piramide nalazi se kvadrat sa strane 6 cm. Kvadratni kvadrat je s, gdje je s boka kvadrata. Dakle, u našem primjeru, područje baze piramide je 6 = 36 cm

Područje trokuta je 1 / 2BH, gdje je H visina trougla, b - bočni na kojoj je visina visina.

Područje bilo kojeg ispravnog poligona može se izračunati formulom: a = 1/2, gdje je područje, p je perimetar slike i - apophem (segment koji povezuje sredinu oblika iz sredine svaka strana figure). Za više informacija o pronalaženju područja poligona, pročitajte Ovaj članak.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 24

4. Pronađite visinu piramide. Visina će biti data u zadatku. U našem primjeru visina piramide je 10 cm.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 25

pet. Pomnožite osnovno područje piramide na svojoj visini, a zatim podijelite rezultat dobiveni 3 da biste pronašli jačinu piramide. Formula za izračunavanje količine piramide: V = 1 / 3BH. U našem primjeru, osnovni prostor je jednak 36, a visina 10, tako da je količina: 36 * 10 * 1/3 = 120.

Ako, na primjer, piramida sa peterokutnom bazom od 26 godina, a visina piramide je 8, a zatim zapremina piramide: 1/3 * 26 * 8 = 69,33.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 26

6. Da biste odgovorili, obavezno nametnite odgovarajuće jedinice mjerenja. U gornjem primjeru, sve vrijednosti izmjerene su u centimetrima, tako da će jačina zvučiti u kubnim centimetrima: 120 cm.

Metoda 5 od 6:

Kornet

jedan. Konus je trodimenzionalna figura koja ima okrugle bazu i jednu vertex. Ili konus je poseban slučaj piramide sa okrugle bazom.

Ako je vrh konusa izravno preko središta okrugle baze, konus se naziva direktno, u suprotnom se konus naziva nazvan. Ali formula za izračunavanje jačine konusa isto je za obje vrste konusa.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 28

2. Formula za izračunavanje količine konusa: V = 1 / 3πrh, gdje je r polumjer okruglog baze, h - visina konusa.

B = πr je površina okrugle baze konusa. Stoga se formula za izračunavanje jačine konusa može biti napisana kao: V = 1 / 3BH, koja se podudara sa formulom za pronalaženje količine piramide!

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 29

3. Izračunajte područje okrugle baze. Radijus treba dati u zadatku. Ako je dat prečnik baza, zapamtite da je d = 2r. Promjer morate podijeliti na pola da biste pronašli polumjer. Za izračunavanje područja okrugle baze, zamijenite radijus u formuli Πr.

Na primjer, radijus okrugle baze konusa je 3 cm. Tada je područje ove baze jednaka π3.

π3 = π (3 * 3) = 9π.

= 28,27 cm

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 30

4. Pronađite visinu konusa. Ovo je okomito, spuštena od vrha do baze piramide. U našem primjeru visina konusa je 5 cm.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 31

pet. Pomnožite visinu konusa i baznog područja. U našem primjeru osnovno područje je jednako 28,27 cm, a visina je 5 cm, stoga BH = 28,27 * 5 = 141,35.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 32

6. Sada pomnožite rezultat što rezultira 1/3 (ili ga samo podijelite na 3) da biste pronašli jačinu konusa. U gore opisanim koracima pronašli ste jačinu cilindra, a jačina konusa uvijek je 3 puta manja od glasnoće cilindra.

U našem primjeru: 141,35 * 1/3 = 47,12 - Ovo je volumen konusa.

Ili: 1 / 3π35 = 47,12

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 33

7. Da biste odgovorili, obavezno nametnite odgovarajuće jedinice mjerenja. U gornjem primjeru sve su vrijednosti mjerene u centimetrima, tako da će se jačina zvuka mjeriti u kubnim centimetrima: 47,12 cm.

Metoda 6 od 6:

Lopta

jedan. Lopta je savršena okrugla trodimenzionalna figura, a svaka je površina jednaka jednoj tački (središte lopte).

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 35

2. Formula za izračunavanje jačine zvuka: V = 4 / 3πr, gdje je r radijus lopte.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 36

3. Pronađite polumjer lopte. Radijus treba dati u zadatku. Ako je dat promjer lopte, zapamtite da je d = 2r. Promjer morate podijeliti na pola da biste pronašli polumjer. Na primjer, radijus kuglice je 3 cm.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 37

4. Ako se radijus ne bude dat, izračunajte ga. Da biste to učinili, izmjerite dužinu kruga lopte (na primjer, tenisku kuglu) u najširem dijelu uz pomoć konopa, niti ili drugog sličnog objekta. Zatim izmjerite dužinu konopa da biste pronašli dužinu kruga. Podijelite dobivenu vrijednost za 2π (ili za 6.28) za izračun radijusa kuglice.

Na primjer, ako ste izmjerili loptu i ustanovili da je dužina njegovog kruga 18 cm, podijelite ovaj broj za 6,28 i ostvarite da je radijus lopte 2,87 cm.

Uradite 3 mjerenje kruga lopte, a zatim se prosječno izmijenite dobijene vrijednosti (za ovo, preklopite ih i podijelite na 3) kako biste bili sigurni da imate vrijednost blizu TRUE.

Na primjer, kao rezultat tri mjerenja dužine obima, dobili ste sljedeće rezultate: 18 cm, 17,75 cm, 18,2 cm. Preklopite ove vrijednosti: 18 + 17,5 + 18.2 = 53.95, a zatim ih podijelite na 3: 53,95 / 3 = 17,98. Koristite ovu prosječnu vrijednost u proračunu rezultata.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 38

pet. Izgraditi polumjer u kocki (r). To je, r = r * r * r. U našem primjeru r = 3, zato je r = 3 * 3 * 3 = 27.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 39

6. Sada množite rezultat dobiveni 4/3. Možete koristiti kalkulator ili umnožiti ručno, a zatim pojednostaviti frakciju. U našem primjeru: 27 * 4/3 = 108/3 = 36.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 40

7. Pomnožite rezultirajuće rezultate na π (3.14) da biste pronašli jačinu lopte.

U našem primjeru: 36 * 3,14 = 113,09.

Slika pod nazivom Izračunajte Volume Korak 41