Kako pronaći kvadratni šesterokut -

Šesterokut je poligon sa šest strana i šest uglova. U ispravnom šesterokutu sve su stranke jednake, a uglovi čine šest ravnotežnih trouglova. Postoji nekoliko načina pronalaska šesterokutnog područja, ovisno o tome da li se bavite pravim ili pogrešnim šesterokutom. Iz ovog članka ćete naučiti tačno kako pronaći područje ove figure.

Korake

Metoda 1 od 4:

Kako pronaći šesterokutni prostor na dobro poznatoj strani

jedan. Zapiši formulu. Budući da se ispravan šesterokut sastoji od 6 ravnoteže trouglova, formula se formira iz formule pronalaženja ravnoteže površine trokuta: Područje = (3√3 s) / 2 gde S - dužina desnog šesterokuta.

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 2

2. Odrediti dužinu jedne strane. Ako je strana poznata, onda ga napišite. U našem slučaju, dužina strana je 9 cm. Ako je dužina strana nepoznata, ali je poznat i perimetar ili apotem (visina jedne od šest jednakogstrajnih trouglova, okomito na stranu), tada se također može naći i. Evo kako se to radi:

Ako je obod poznat, onda ga samo podijelite na 6 i dobijte dužinu na strani. Ako, na primjer, obod - 54 cm, zatim dijeli 54 do 6, dobićemo 9 cm, bočnu dužinu.

Ako je apophem poznat samo, tada se strana može izračunati, zamjenjujući apofem u formuli a = x√3 a zatim umnoženje odgovora na 2. To se vrši jer je Apophem bočna x√3 trokuta koja se formira s uglovima od 30-60-90 stepeni. Ako, na primjer, Apophem - 10√3, zatim X - 10 i bočna dužina bit će jednaka 10 * 2 ili 20.

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 3

3. Dogovorite vrijednost bočne dužine u formuli. Samo zamjena 9 na početnu formulu. Dobijamo: područje = (3√3 x 9) / 2

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 4

4. Pojednostavite odgovor. Riješite jednadžbu i zapišite odgovor. Odgovor mora biti naveden u kvadratnim jedinicama, jer se bavimo područjem. Evo kako se to radi:

(3√3 x 9) / 2 =

(3√3 x 81) / 2 =

(243√3) / 2 =

420.8/2 =

210.4 cm

Metoda 2 od 4:

Kako pronaći kvadrat desnog šesterokuta, ako je apophem poznat

jedan. Zapiši formulu. Površina = 1/2 x perimetar x apotem.

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 6

2. Zapišite apofem. Recite, jednak je 5√3 cm.

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 7

3. Koristite Apophem da biste pronašli perimetar. Apehem se okomit na stranu šesterokuta i stvara trokut sa uglom 30-60-90. Stranice takvog trougla odgovaraju proporciji XX√3-2x, gdje je zastupljena strana kratke boje nasuprot uglom od 30 stepeni x, duljina duge strane koja leži nasuprot uglom od 60 stepeni je predstavljen uglovima od 60 stepeni √3, a hipotenuse je predstavljeno 2x.

APPIM - strana predstavljena X√3. Dakle, zamjenjujemo Apophem u formuli a = x√3 i odlučiti. Ako, na primjer, dužina APOfema je 5√3, a zatim zamjenjujemo ovaj broj u formuli i ostvarimo 5√3 cm = x√3 ili x = 5 cm.

Rješavanje kroz x, pronašli smo duljinu kratke strane trokuta - 5 cm. Ova dužina je polovina dužine šesterokuta. Pomnožavanje 5 do 2, dobićemo 10 cm, bočnu dužinu.

Izračunavanje da je dužina strana jednaka 10, množimo ovaj broj do 6 i dobijamo perimetar šesterokuta. 10 cm x 6 = 60 cm.

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 8

4. Zamjena svih poznatih podataka u formuli. Najteže pronaći perimetar. Sada je potrebno samo zamijeniti apotem i obod u formuli i odlučiti:

Površina = 1/2 x perimetar x apotem

Površina = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 9

pet. Pojednostavite odgovor dok se ne riješite kvadratnih korijena. Konačni odgovor ukaziva na kvadratne jedinice.

1/2 x 60 cm x 5√3 cm =

30 x 5√3 cm =

150√3 cm =

259. 8 cm

Metoda 3 od 4:

Kako pronaći kvadrat poliehedrona sa poznatim koordinatama vrhova

jedan. Zapišite koordinate svih vrhova duž x i y osi. Ako su poznati šesterokutni vrhovi, onda prvo što trebate izvući tablicu sa dva stupca i sedam redova. Svaki će se red pozvati po imenu na jednoj od šest bodova (točka A, točka B, točka sa i tako dalje), svaki stupac će biti imenovan prema osi x ili y, odgovarajućim koordinacijama točaka preko ovih osi. Zabilježite koordinate točke a po osi x i desno od točke, koordinate točke u - s desne strane u i tako dalje. Na dnu ponovo odredite koordinate prve tačke. Na primjer, recimo da se bavimo sljedećim tačkama, u formatu (X, Y):

O: (4, 10)
B: (9, 7)
C: (11, 2)
D: (2, 2)
E: (1, 5)
F: (4, 7)
A (opet): (4, 10)

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 11

2. Pomnožite koordinate svake tačke duž osi X na koordinate duž osi sljedeće tačke. To se može zamisliti ovako: Izvodimo dijagonalu i desno iz svake koordinate duž X osi X. Rezultate pišemo s desne strane tablice. Zatim ih dodajte.

4 x 7 = 28

9 x 2 = 18

11 x 2 = 22

2 x 5 = 10

1 x 7 = 7

4 x 10 = 40

28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 12

3. Pomnožite koordinate svake tačke duž osi na koordinatama na X osi X sljedeće tačke. To se može zamisliti ovako: Izvodimo dijagonalu i lijevo od svake koordinate duž osi. Naizmjenično sve koordinate, preklopite rezultate.

10 x 9 = 90

7 x 11 = 77

2 x 2 = 4

2 x 1 = 2

5 x 4 = 20

7 x 4 = 28

90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 13

4. Izbrišite koordinatne koordinate iz prve količine koordinata. Oduzmu 221 od 125 i get -96. Dakle, odgovor: 96, područje može biti samo pozitivno.

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 14

pet. Podijelite razliku za dvoje. Delim 96 na 2 i nabavite područje pogrešnog šesterokuta. Konačni odgovor: 48 kvadratnih jedinica.

Metoda 4 od 4:

Drugi načini pronalaska područja pogrešnog šesterokuta

jedan. Pronađite područje desnog šesterokuta sa nestalim trokutom. Ako ste naišli na redovan šesterokut u kojem ne postoji jedan ili više trouglova, prvo morate pronaći to područje, kao da je cjelina. Tada je potrebno pronaći područje "nestalog" trokuta i oduzeti ga iz ukupne površine. Kao rezultat toga, dobit ćete područje dostupne figure.

Na primjer, ako smo saznali da je površina desnog trougla 60 cm, a područje nestalog trokuta je 10 cm, zatim: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
Ako je poznato da u šesteroku nedostaje tačno jedan trougao, a zatim se može naći i njegovo područje, množenje ukupne površine 5/6, jer imamo 5 i 6 trouglova. Ako nema dovoljno dva trouglova, pomnožimo se na 4/6 (2/3) i tako dalje.

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 16

2. Prekršite pogrešan šesterokut na trouglovima. Pronađite područje trouglova I preklopite ih. Ovisno o dostupnim podacima, postoji mnogo načina da pronađete područje trokuta.

Slika pod nazivom Izračunajte područje šesterokutnog koraka 17

3. Pronađite neke druge brojke u pogrešnom šesterokutu: Trouglovi, pravokutnici, trgovi. Pronađite područja komponenti šesterokuta oblika i preklopite ih.

Jedna od vrsta nepravilnog šesterokuta sastoji se od dva paralelograma. Da biste pronašli svoje kvadrate, jednostavno pomnožite baze na visini, a zatim ih preklopite.