Kako pronaći površinu površine

Površina je ukupna površina svih površina koje čine skupnu figuru. Površina je numerička površinska karakteristika. Izračunajte površinu površine glasnoće (trodimenzionalne) slike sasvim jednostavna, ako znate odgovarajuću formulu. Postoji određena formula za svaku brojku, tako da prvo morate odrediti koja je lica data. Da biste brzo izračunali površinu, zapamtite odgovarajuće formule za različite brojke. Ovaj članak govori o najčešćim podacima.

Korake

Metoda 1 od 7:

Kubični

jedan. Snimite formulu za izračun površine Kube. Kuba ima šest jednakih kvadratnih lica. Budući da su strane trga jednake, kvadrat trga je jednak SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:, gde ali - strana. Budući da Kuba ima šest jednakih kvadratnih lica za pronalaženje površine, pomnožite površinu jednog lica (kvadrata) do 6. Formula za izračunavanje površine (SA) Kube: SA = 6A, gde ali - Kuba ivica (bočni trg).

Površina se mjeri u kvadratnim jedinicama, na primjer, u mm, cm, m i tako dalje.

Slika pod nazivom Pronađi površinu korak 2

2. Izmjerite ivicu Kube. Cubeina rebra su jednaka, tako da možete izmjeriti samo jednu (bilo koja) ivica. Izmjerite rub s vladarom (ili ruletom). Obratite pažnju na korištene jedinice mjerenja.

Zabilježite vrijednost označavanjem kroz ali.

Na primjer: a = 2 cm

Slika pod nazivom Pronađi površinu koraka 3

3. Smisao ali Rano na trgu. To jeste, vezati se u trg kube rebra. Da biste to učinili višestrukom vrijednost za sebe. Ako ste tek započeli učenje formula sa trgovima, zapišite ovako formulu: SA = 6 * a * a.

Sada ste izračunali vrijednost područja jednog od lica Kube.

Na primjer: a = 2 cm

a = 2 x 2 = 4 cm

Slika naslovljena Pronađi površinu korak 4

4. Izračunata vrijednost pomnoži se sa šest. Zapamtite da Kuba ima šest jednakih lica. Računajući područje jedne od lica, množite vrijednost dobivenu za 6 da biste uključili sva lica kocke.

Ovo je posljednji korak u procesu izračuna površine Kube.

Na primjer: A = 4 cm

SA = 6 x A = 6 x 4 = 24 cm

Metoda 2 od 7:

Pravokutna prizma

jedan. Snimite formulu za izračunavanje površine pravokutnog prizma. Pravokutni prizmi ima šest lica, a samo su suprotna lica jednaka. Stoga formula za izračunavanje površine pravokutnog prizma uključuje vrijednosti tri različita rebra: SA = 2AB + 2BC + 2AC.

Ovdje ali - Širina, B - visina, sa - dužina prizma.
Ako analizirate formulu, može se shvatiti da se svodi na kvadrat svih lica.
Površina se mjeri u kvadratnim jedinicama, na primjer, u mm, cm, m i tako dalje.

Slika naslovljena Pronađi površinu korak 6

2. Pronađite visinu, širinu i brzinu prizma. Tri rebra nisu jednaka, tako da trebate izvesti tri mjerenja. Izmjerite odgovarajuće ivice koristeći ravnalo (ili ruletu). Izmjerite rebra u jednoj jedinici mjerenja.

Izmjerite dužinu lica koji se nalazi u podnožju prizme duže marke sa.

Na primjer: C = 5 cm

Izmjerite širinu lica koji se nalazi u podnožju Prisim - širine ukazuje ali.

Na primjer: a = 2 cm

Izmjerite visinu prizme, visina pokazuje B.

Na primjer: B = 3 cm

Slika pod nazivom Pronađi površinu korak 7

3. Izračunajte područje jedne rube prizmi, a zatim dobijena vrijednost pomnožite na dva. Zapamtite da pravougaoni prizmi ima šest lica, a samo su suprotna lica jednaka. Pomnožite dužinu visine (sa na ali) pronaći područje jednog lica. Tada rezultirajuća vrijednost pomnoži na 2 za uključivanje drugog (suprotnog i jednakog) ivice.

Na primjer: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm

Slika pod nazivom Pronađi površinu korak 8

4. Izračunajte područje još jednog ruba prizmi, a zatim rezultirajuća vrijednost pomnožite na dva. Pomnožite širinu na visinu (ali na B) pronaći područje drugog lica. Tada rezultirajuća vrijednost pomnoži na 2 za uključivanje drugog (suprotnog i jednakog) ivice.

Na primjer: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm

Slika pod nazivom Pronađite površinu korak 9

pet. Izračunajte područje frontalnog lica, a zatim rezultirajuća vrijednost pomnožite na dva. Pomnožite dužinu širine (sa na B) pronaći područje frontalnog lica. Tada rezultirajuća vrijednost pomnoži na 2 za uključivanje drugog (suprotnog i jednakog) ivice.

Na primjer: 2 x (B x C) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm

Slika pod nazivom Pronađi površinu korak 10

6. Savijajte tri značenja. Budući da je površina ukupna površina svih lica figure, preklopite pronađene vrijednosti prostora pojedinih lica. Dobivate površinu pravokutnog prizma.

Na primjer: SA = 2AB + 2BC + 2AC = 12 + 30 + 20 = 62 cm

Metoda 3 od 7:

Trokutasti prizm

jedan. Snimite formulu za izračun površine trokutastih prizma. Trokutasti prizmi ima dva jednaka trokutasta lica i tri pravougaona lica. Da biste izračunali površinu trokutaste prizme, morate pronaći područja svih lica i preklopite ih. Formula za izračunavanje površine trokutastih prizma: SA = 2S + PH, gde je s površinom trokutastih lica, p je perimetar trokutastih lica, H je visina prizme.

Ovdje S - Ovo Područje trougla (trokutasto lice), koje izračunava formulom S = 1 / 2BH, gde B - Baza trougla, H - visina trougla (koja je izostavljena za bazu).
R - Perimetar trokuta (trokutasto lice), koji je jednak zbroju svih strana trougla.
Površina se mjeri u kvadratnim jedinicama, na primjer, u mm, cm, m i tako dalje.

Slika pod nazivom Pronađite površinu korak 12

2. Izračunajte područje trokutastih lica i pomnožite ga na dva. Područje trougla izračunava se formulom S = 1 / 2BH, gde B - Baza trougla, H - visina trougla (koja je izostavljena za bazu). Budući da trokutasti prizmi ima dva jednaka trokutastih aspekata, ova se formula može pomnožiti s dva. Stoga, kako bi se izračunalo površina dva trokutasta lica, jednostavno pomnožite bazu i visinu trokuta (b * h).

Baza trougla B - Ovo je njegova donja strana.

Na primjer: B = 4 cm

Visina trougla H - Ovo je okomito, spuštena u bazu iz suprotnog vrha.

Na primjer: H = 3 cm

Područje dva trokutasta lica je: 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm.

Slika naslovljena Pronađi površinu korak 13

3. Izmjerite svaku stranu trougla i visinu prizma. Da biste izračunali površinu trokutastih prizma, morate pronaći vrijednost svake strane trougla i visine prizme. Visina prizme je udaljenost između trokutastih lica.

Na primjer: H = 5 cm

Strane trokuta su tri rubova od jednog (bilo koje) trokutastih lica.

Na primjer: A = 2 cm, B = 4 cm, C = 6 cm

Slika naslovljena Pronađi površinu korak 14

4. Izračunajte perimetar trougla. Da biste to učinili, preklopite sve strane trokuta: P = A + B + sa.

Na primjer: P = A + B + C = 2 + 4 + 6 = 12 cm

Slika pod nazivom Pronađite površinu korak 15

pet. Pomnožite perimetar trokutastih lica i visinu prizme. Sjetite se da je visina prizme udaljenost između trokutastih lica. Tako, R Pomnožiti sa N.

Na primjer: R x h = 12 x 5 = 60 cm

Slika naslovljena Pronađi površinu korak 16

6. Preklopite vrijednosti. Da biste pronašli površinu trokutastih prizma, preklopite dvije vrijednosti izračunate ranije.

Na primjer: 2s + pH = 12 + 60 = 72 cm

Metoda 4 od 7:

Lopta (sfera)

jedan. Zapišite formulu za izračun površine naloge. Lopta ima zakrivljenu površinu, tako da formula uključuje matematičku konstantu π (broj pi). Da biste izračunali površinu lopte, koristite formulu SA = 4π * r.

Ovdje R - Lopt radijus, π ≈ 3.14.
Površina se mjeri u kvadratnim jedinicama, na primjer, u mm, cm, m i tako dalje.

Slika naslovljena Pronađi površinu korak 18

Mjeriti polumjer Shara. Polumjer lopte jednak je polovini promjera, odnosno polovina segmenta koji prolazi kroz sredinu lopte i povezuje dvije točke koje leže na njenoj površini.

Na primjer: R = 3 cm

Slika pod nazivom Pronađi površinu korak 19

3. Radius ball rani kvadrat. Da biste to učinili, množite vrijednost radijus (R) sebi. Zapamtite da se formula može napisati kao: SA = 4π * r * r.

Na primjer: R = r x r = 3 x 3 = 9 cm

Slika pod nazivom Pronađi površinu korak 20

4. Pomnožite kvadrat radijusa i približnu vrijednost broja PI. Broj PI je matematička konstanta, koja je jednaka omjeru dužine obima u svom promjeru. Ovo je iracionalni broj sa mnoštvom brojeva nakon decimalnog tipa. Često je broj PI zaokružen na 3.14. Kvadrat radijusa pomnožite se s π (3.14) za izračunavanje zaokruživanja lopte.

Na primjer: π * R = 3,14 x 9 = 28,26 cm

Image Navedena pronalaženje površine Korak 21

pet. Rezultirajuća vrijednost pomnoži se sa četiri. Da biste pronašli vrijednost površine sfere, površina kružnog presjeka pomnožite sa 4.

Na primjer: 4π * R = 4 x 28,26 = 113,04 cm

Metoda 5 od 7:

Cilindar

jedan. Snimite formulu za izračun površine cilindra. Cilindrična površina ove brojke ograničena je na dvije okrugle paralelne avione, koje se nazivaju osnove. Formula za izračunavanje površine cilindra: SA = 2π * R + 2π * RH, gde R - polumjer baze, H - visina cilindra, π ≈ 3.14.

2π * g je površina dvije baze, a 2πrh je površina cilindrične površine.
Površina se mjeri u kvadratnim jedinicama, na primjer, u mm, cm, m i tako dalje.

Image naslovljena Pronađi površinu korak 23

2. Izmjerite radijus baze i visinu cilindra. Polumjer kruga jednak je polovini promjera, odnosno polovina segmenta, koji prolazi kroz sredinu kruga i povezuje dvije točke koje leže na njemu. Visina cilindra je udaljenost između njegovih osnova. Mjera i zabilježite polumjer baze i visinu cilindra.

Na primjer: R = 3 cm

Na primjer: H = 5 cm

Slika pod nazivom Pronađi površinu korak 24

3. Izračunajte osnovno područje i pomnožite ga na dva. Da biste pronašli temeljnu površinu, koristite formulu za izračunavanje područja kruga: s = π * g. Prvo, naletite na trg, a zatim dobijena vrijednost pomnožite s brojem PI. Rezultat pomnožite s dva da biste uzeli u obzir drugi jednak razlog.

Na primjer: osnovni prostor = π * r = 3,14 x 3 x 3 = 28,26 cm

Na primjer: 2π * R = 2 x 28,26 = 56,52 cm

Slika pod nazivom Pronađite površinu korak 25

4. Izračunajte područje cilindrične površine. Da biste to učinili, koristite S = 2π * RH formulu, koju možete pronaći površinu cijevi. Ovdje je cijev površina između dvije baze cilindra. Pomnožite dva, broj PI, radijus i visinu.

Na primjer: 2π * RH = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 cm

Image Navedeno Pronađi površinu Korak 26

pet. Preklopite vrijednosti. Preklopite površinu dvije baze i površinu cilindrične površine (između dvije baze) za izračunavanje ukupne površine cilindra. Imajte na umu da će se pored ovih vrijednosti biti dobijena originalna formula: SA = 2π * R + 2π * RH.

Na primjer: 2π * R + 2π * RH = 56,52 + 94,2 = 150,72 cm

Metoda 6 od 7:

Piramida

jedan. Snimite formulu za izračunavanje površine kvadratne piramide. Kvadratna piramida ima jednu kvadratnu bazu i četiri trokutasta aspekta. Imajte na umu da je kvadratni kvadrat jednak trgu. Područje trougla je 1 / 2SL (pola baze trougla, pomnoženo po visini). Budući da piramida ima četiri trokutaste aspekte, potrebna vam je trokuta za pomnožavanje sa 4. Dakle, površina kvadratne piramide izračunava formulom: SA = S + 2SL.

U ovoj formuli S - Rebra kvadratna ivica (bočna strana), L - Apehem piramida.
Površina se mjeri u kvadratnim jedinicama, na primjer, u mm, cm, m i tako dalje.

Slika pod nazivom Pronađi površinu korak 28

2. Pronađite vrijednosti apofema i rebara kvadratnog lica. Apophhem (L) Je visina trokutastih lica, odnosno udaljenosti između baze trokuta i njene vertex. Rebra kvadratna ivica (S) - Ovo je strana trga. Imajte na umu da je kvadrat svih strana jednak, zato izmjerite bilo koji rub kvadratnog lica, a izmerite i piramida.

Na primjer: L = 3 cm

Na primjer: S = 1 cm

Slika pod nazivom Pronađite površinu korak 29

3. Pronađite kvadratno područje. Da biste to učinili, uhvatite se u kvadrat ivice ovog lica (bočni trg), to jest, množite vrijednost S sebi.

Na primjer: S = s x s = 1 x 1 = 1 cm

Slika pod nazivom Pronađite površinu korak 30

4. Izračunajte ukupnu površinu od četiri trokutasta lica. Drugi dio formule uključuje ukupnu površinu od četiri trokutasta lica. Prema formuli 2LS, množi 2, S i L. Dakle, pronaći ćete ukupnu površinu od 4 trokutaste lige.

Na primjer: 2 x S x L = 2 x 1 x 3 = 6 cm

Slika naslovljena Pronađi površinu Korak 31

pet. Preklopite vrijednosti. Preklopite kvadrat kvadratnog lica i ukupnu površinu od četiri trokutasta lica za izračunavanje površine piramide.

Na primjer: S + 2SL = 1 + 6 = 7 cm

Metoda 7 od 7:

Kornet

jedan. Snimite formulu za izračun površine konusa. Konus ima okrugla bazu i zaobljenu bočnu površinu koja se sužava na vrhu ove figure. Da biste pronašli površinu konusa, morate izračunati vrijednosti površine okrugle baze i bočne površine, a zatim dodajte ove vrijednosti. Formula za izračunavanje površine konusa: SA = π * r + π * rl, gde R - polumjer okruglog baza, L - Formiranje (udaljenost između vrha konusa i točke koja leži na obimu kruga), π ≈ 3.14.

Površina se mjeri u kvadratnim jedinicama, na primjer, u mm, cm, m i tako dalje.

Slika pod nazivom Pronađi površinu koraka 33

2. Izmjerite polumjer baze i visinu konusa. Radius je segment koji povezuje središte kruga i točka koja leži u njegovom krugu. Visina je udaljenost između središta kruga i visine konusa.

Na primjer: R = 2 cm

Na primjer: H = 4 cm

Image Navedena pronalaska površine Korak 34

3. Pronađite vrijednost formiranja konusa (L). Konus oblikovanja je trokut hipotenuri, pa koristite Pythagora Theorem, Da biste izračunali formiranje: L = √ (r + h), gde R - polumjer okruglog baza, H - visina konusa.

Na primjer: L = √ (R + H) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 cm

Slika naslovljena Pronađi površinu korak 35

4. Izračunajte područje okrugle baze. Područje kruga izračunava se formulom S = π * r. Mjerni radijus, odnesite ga na kvadrat (pomnožite R na sebi), a potom kvadrat radijusa pomnožite pi.

Na primjer: π * R = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm

Slika naslovljena Pronađi površinu Korak 36

pet. Izračunajte bočnu površinu konusa. Učinite ga prema formuli S = π * RL, gdje R - polumjer kruga, L - Forming, koji je pronađen ranije.

Na primjer: π * RL = 3,14 x 2 x 4,47 = 28,07 cm

Slika naslovljena Pronađi površinu Korak 37

6. Preklopite vrijednosti da biste pronašli površinu konusa. Površina konusa jednaka je zbroju površine okrugle baze i površine bočne površine konusa.

Na primjer: π * R + π * RL = 12,56 + 28,07 = 40,63 cm

Sta ti treba

Vladar
Olovka ili olovka
Papir