Kako pronaći područje desne poligone: 7 koraka

Ispravan poligon je dvodimenzionalna konveksna figura u kojoj su sve strane i uglovi jednaki. Područje nekih poligona, poput Trouglovi ili četverokrevetni, Može se naći u jednostavnim formulama, ali ako poligon ima više od četiri strane, koristite formulu u koju ulazi apofem i perimetar slike.

Korake

Dio 1 od 2:

Kako izračunati kvadrat

jedan. Izračunajte obod. Perimetar je jednak zbroju svih strana poligona. Ako je poligon tačan, perimetar je jednak radu jedne strane do broja strana "n".

Image naslovljena Pronađite područje redovnih polikona korak 2

2. Pronađi Apophem. Apehem je okomito, spušten iz središta poligona na bilo koju od njegovih strana. Pronađite apotema malo složenije od oboda.

Formula za izračunavanje apofema: A = s / (2tg (180 / n)), gdje je "S" - strana ", broj stranaka - broj stranaka.

Image naslovljena Pronađite područje redovnih poligona Korak 3

3. Zapišite formulu za izračun područja. Područje bilo kojeg pravilnog poligona izračunava se formulom: s = (a * p) / 2, gdje "a" - apophem, "p" - perimetar.

Image naslovljena Pronađite područje redovnih poligona korak 4

4. Zamjena vrijednosti "A" i "P" u formuli za izračunavanje područja. Na primjer, razmislite o šesterokutu (n = 6), čija je strana 10 cm (S = 10).

Perimetar: P = n * s = 6 * 10 = 60.

Izračunati apofem. a = s / (2tg (180 / n)) = 10 / (2tg (180/6)) = 10 / 1,1547 = 8,66.

Poligon Square: s = (a * p) / 2 = (8,66 * 60) / 2 = 259,8 cm.

Imajte na umu da (8,66 * 60) / 2 = (8,66 / 2) * 60 = 8,66 * (60/2), odnosno na 2, prvo možete podijeliti apofem ili obod, a ne proizvod apofema i perimetar. Istovremeno dobijete isti rezultat.

2. dio 2:

Opis principa ove metode

jedan. Zamislite pravi poligon kao ukupnost nekoliko trouglova. Svaka strana poligona je osnova trougla - stoga je broj trouglova jednak broju stranaka poligona. Svi trouglovi su jednaki, odnosno jednaki njihovoj strani i visini.

Image naslovljena Pronađi područje redovnih poligona Korak 6

2. Podsjetite formule za izračun trokuta. S = 1 / 2BH, gdje je "B" baza trougla (koja se poklapa sa strane poligona), "H" - visina trougla (koja se poklapa sa apofenom ispravnog poligona).

Image naslovljena pronalaženje područja redovnih polikona korak 7

3. Obratite pažnju na sličnost formula. Formula za izračunavanje područja ispravnog poligona S = 1 / 2AP, gdje je "A" strana poligona, "P" - obod poligona. Perimetar je jednak bočno pomnoženom brojem stranaka ("N") - u ispravnom poligonu "N" jednak je broju trouglova koji čine poligon. Stoga je formula za izračunavanje područja poligona formula za izračunavanje trokuta, pomnoženo s brojem trouglova u poligonu.

Savjeti

Ako je ispravan poligon podijeljen u trouglove, a dano je područje jednog trougla, ne trebate izračunati apofem. Samo pomnožite područje jednog trougla na broju strana poligona.