Kako izračunati uglove: 9 koraka (sa ilustracijama)

U ugao geometrije je figura koja se formira dva zraka koja izlaze iz jedne tačke (to se naziva vrhunac ugla). U većini slučajeva jedinica mjerenja ugla je diplomira (°) - zapamtite da je potpuni ugao ili jedan okret 360 °. Vrijednost ugla Poligona možete pronaći po vrsti i vrijednostima drugih uglova, a ako je dat pravokutni trokut, na dvije strane se može izračunati ugao. Štaviše, ugao se može mjeriti pomoću transporta ili izračunati grafičkim kalkulatorom.

Korake

Metoda 1 od 2:

Kako pronaći unutrašnje uglove poligona

jedan. Prebrojite broj bočnih strana poligona. Da biste izračunali unutrašnje uglove poligona, prvo morate odrediti koliko je poligona. Imajte na umu da je broj bočnih strana poligona jednak broju njegovih uglova.

Na primjer, u trouglu 3 strane i 3 unutrašnje uglove, i na kvadratu 4 strane i 4 unutrašnje uglove.

Slika pod nazivom Izračun uglovi korak 2

2. Izračunajte iznos svih unutrašnjih uglova poligona. Da biste to učinili, koristite sljedeću formulu: (N - 2) x 180. U ovoj formuli n je broj stranaka poligona. Slede su iznosi uglova zajedničkih poligona:

Zbroj uglova trougla (poligon sa 3 strane) je 180 °.

Zbroj uglova četverokuta (poligon sa 4 strane) je 360 °.

Zbroj uglova Pentagona (poligon sa 5 strana) je 540 °.

Zbroj uglova šesterokuta (poligon sa 6 strana) je 720 °.

Zbroj uglova osmovara (poligon sa 8 strana) jednak je 1080 °.

Slika pod nazivom Izračunajte uglove koraka 3

3. Podijelite iznos svih uglova ispravnog poligona po broju uglova. Pravilni poligoneto poligon sa jednakim stranama i jednakim uglovima. Na primjer, svaki ugao ravnoteže trokuta izračunava se na sljedeći način: 180 ÷ 3 = 60 °, a svaki kvadrat trga je: 360 ÷ 4 = 90 °.

Trokut i trg sa opremom - ovo su pravi poligoni. I u zgradi Pentagona (Washington, SAD) i na cestovnom znaku "Stop" oblik desnog oktabona.

Slika pod nazivom Izračun uglovi korak 4

4. Izbrišite zbroj svih poznatih uglova iz ukupnog ugla pogrešnog poligona. Ako strane poligona nisu jednake jedna drugoj, a njegovi uglovi nisu jednak jednako, prvo preklopite poznate uglove poligona. Sada će dobijena vrijednost izbrisati iz količine svih uglova poligona - tako ćete pronaći nepoznatog ugla.

Na primjer, ako je s obzirom na to da su 4 uglova Pentagona 80 °, 100 °, 120 ° i 140 °, položite ove brojeve: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Sada odbiju ovu vrijednost iz zbroja svih uglova Pentagona - ovaj iznos je 540 °: 540 - 440 = 100 °. Dakle, nepoznati kut je 100 °.

Savet: Nepoznati ugao nekih poligona može se izračunati ako znate svojstva figure. Na primjer, u ravnotežnom trokutu, dvije su strane jednake i dva ugla jednaka paralelogramu (ovo je četverokut) suprotne strane jednake suprotnim uglovima jednake.

Metoda 2 od 2:

Kako pronaći uglove pravokutnog trougla

jedan. Zapamtite da je u bilo kojem pravokutnom trokutu jedan kut uvijek jednak 90 °. To je tako, čak i ako ravni ugao nije označen ili njegova vrijednost nije navedena. Dakle, uvijek je poznat jedan ugao pravokutnog trougla, a drugi uglovi mogu se izračunati pomoću trigonometrije.

Slika pod nazivom Izračunajte uglove koraka 6

2. Izmjerite dužinu dvije strane trougla. Najduža strana pravokutnog trougla naziva se hipotenuse. Sjedenje Sterno Party, koja se nalazi u neposrednom uglu. Suprotna strana je strana koja je nasuprot nepoznatom uglu. Izmjerite dvije strane za izračunavanje nepoznatih uglova trokuta.

Savet: Upotrijebite grafički kalkulator za rješavanje jednadžbi ili pronađite internetsku tablicu s vrijednostima sinusa, kosinusa i tangenti.

Slika pod nazivom Izračunajte uglove koraka 7

3. Izračunajte ugao sinusa ako znate suprotnu stranu i hipotenuzu. Da biste to učinili, zamijenite vrijednosti na jednadžbu: grijeh (x) = suprotna strana ÷ hipotenuza. Na primjer, suprotna strana je 5 cm, a hipotenuza je 10 cm. Podijelite 5/10 = 0.5. Dakle, grijeh (x) = 0,5, odnosno je, x = grijeh (0,5).

Ako imate grafički kalkulator, unesite 0,5 i pritisnite tipku za greh. Ako nemate takav kalkulator, koristite internetsku tablicu da biste pronašli kutnu vrijednost. U našem primjeru ugao je 30 °.

Slika pod nazivom Izračun uglovi korak 8

4. Izračunajte kosinus ugla ako znate susjednu stranu i hipotenuzu. Da biste to učinili, zamijenite vrijednosti na jednadžbu: cos (x) = susjedna strana ÷ hipotenuza. Na primjer, susjedna strana je 1,67 cm, a hipotenuza 2 cm. Podijelite 1,67 / 2 = 0,83. Dakle, cos (x) = 0,83, odnosno X = cos (0.83).

Ako imate grafički kalkulator, unesite 0,83 i pritisnite tipku COS. Ako nemate takav kalkulator, koristite internetsku tablicu da biste pronašli kutnu vrijednost. U našem primjeru kut je 33,6 °.

Slika pod nazivom Izračunavanje uglova korak 9

pet. Izračunajte tangent ugao ako znate suprotne i susjedne stranke. Da biste to učinili, zamijenite vrijednosti na jednadžbu: TG (x) = suprotna strana ÷ susjedna strana. Na primjer, suprotna strana je 75 cm, a susjedna strana je 75 cm. Podijelite 75/100 = 0,75. Dakle, TG (X) = 0,75, odnosno X = TG (0,75).

Ako imate grafički kalkulator, unesite 0,75 i pritisnite tipku TG. Ako nemate takav kalkulator, koristite internetsku tablicu da biste pronašli kutnu vrijednost. U našem primjeru ugao je jednak 36,9 °.

Savjeti

Imena uglova odgovaraju svojim vrijednostima. Kut od 90 ° ravno je ugao. 180 ° ugao je detaljan ugao. Ugao koji leži između 0 ° i 90 ° je oštar ugao. Ugao koji leži između 90 ° i 180 ° je glup ugao. Ugao koji leži između 180 ° i 360 ° - ovo je ugao koji nije isključen.
Ako je zbroj dva ugla 90 °, oni se nazivaju dodatnim. Zapamtite: dva oštra uglovi pravokutnog trougla su uvijek dodatni. Ako je zbroj dva ugla od 180 °, nazivaju se susjednim.