Kako pronaći trokutsku visinu -

Da biste izračunali područje trokuta, morate znati njegovu visinu. Ako nije dat, možete ga izračunati u skladu s vama poznatim po vrijednostima! U ovom ćemo članku reći o nekoliko načina da pronađemo visinu trougla prema poznatim vrijednostima drugih vrijednosti.

Korake

Metoda 1 od 3:

Kako pronaći visinu baze i kvadrata

jedan. Podsjetimo formulu za izračunavanje trokuta. Područje trougla izračunava se formulom: A = 1 / 2BH.

Trg - trokut
B - strana trougla do kojeg se visina izostava.
H - visina trougla

Slika naslovljena Pronađi visinu trougla koraka 2

2. Pogledajte trokut i razmislite o kakvim vrijednostima već znate. Ako ste dali područje, označite ga slovom "A" ili "s". Morate se dobiti i vrijednost strana, označite ga slovom "B". Ako niste dat područje i ne daje se sa strane, koristite drugu metodu.

Imajte na umu da je osnova trougla može biti bilo što od njegove strane na koje je visina izostavljena (bez obzira na to kako se trokut nalazi). Da biste bolje razumjeli, zamislite da možete okrenuti ovaj trokut. Okrenite ga tako da vam je strana poznata izvučena.

Na primjer, područje trokuta je 20, a jedna od njegovih strana je 4. U ovom slučaju "`A = 20"`,`"B = 4 `".

Slika naslovljena Pronađite visinu trougla koraka 3

3. Pošaljite vam podatke u formuli za izračunavanje područja (A = 1 / 2BH) i pronađite visinu. Prvo pomnožite bočnu (b) do 1/2, a zatim podijelite područje (a) na vrijednost. Pa ćete pronaći visinu trougla.

U našem primjeru: 20 = 1/2 (4) h

20 = 2h

10 = H

Metoda 2 od 3:

Kako pronaći visinu u ravnotežnom trokutu

jedan. Podsjetimo svojstva ravnoteživačkog trougla. U ravnotežnom trokutu, sve strane i svi uglovi su jednaki (svaki ugao je 60˚). Ako u takvom trouglu provedete visinu, dobit ćete dva jednaka pravokutna trougla.

Na primjer, razmislite o ravnotežnom trokutu sa strane 8.

Slika naslovljena Pronađi visinu trougla koraka 5

2. Sjetite se teoreme Pythagore. Theorem Pitagore kaže da je u bilo kojem pravokutnom trokutu s matetikom "C" i "B" hipotenuse "C" jednaka: A + B = C. Ova teorema može se koristiti za pronalaženje visine ravnoteže trokuta!

Slika naslovljena Pronađi visinu trougla koraka 6

3. Podijelite ravnotežurni trokut na dva pravokutna trougla (za ovu visinu potrošnje). Zatim označite strane jednog od pravokutnih trouglova. Bočna strana ravnoteže trokuta je hipotenuza "C" pravougaonog trougla. Root "A" je 1/2 strana ravnotežnog trougla, a karting "B" je željena visina ravnoteže trokuta.

Dakle, u našem primjeru sa ravnotežnim trokutom sa poznatom stranom, jednakom 8: C = 8 i A = 4.

Slika naslovljena Pronađite visinu trokuta korak 7

4. Zamjenite ove vrijednosti u Theorem Pitagore i izračunajte b. Prvo, uđite u kvadrat "C" i "A" (pomnožite svaku vrijednost same sebe). Zatim izbrišite od C.

4 + b = 8

16 + B = 64

B = 48

Slika naslovljena Pronađi visinu trougla koraka 8

pet. Uklonite kvadratni korijen iz B da biste pronašli visinu trougla. Da biste to učinili, koristite kalkulator. Vrijednost dobivena i bit će visina vašeg ravnotežnog trokuta!

B = √48 = 6.93

Metoda 3 od 3:

Kako pronaći visinu uz pomoć uglova i strana

jedan. Mislite koje vrijednosti znate. Visina trougla možete pronaći ako znate vrijednosti strana i uglova. Na primjer, ako je ugao poznat između baze i strane. Ili ako su poznate vrijednosti sve tri strane. Dakle, označavamo stranu trougla: "A", "B", "C", uglovi trokuta: "A", "B", "C", a to područje - slovo "S".

Ako znate sve tri strane, potrebna će vam vrijednost trokuta i formula Gerona.
Ako ste poznati dvije strane i ugao između njih, možete koristiti sljedeću formulu za pronalazak područja: S = 1 / 2AB (Sinc).

Slika naslovljena Pronađi visinu trougla koraka 10

2. Ako vam se daju vrijednosti svih tri strane, koristite gerona formulu. Ova formula će morati obavljati nekoliko akcija. Prvo morate pronaći varijablu "s" (naznat ćemo ovo pismo pola perimetra trougla). Da biste to učinili, zamjenu poznate vrijednosti u ovoj formuli: S = (A + B + C) / 2.

Za trokut sa stranicama A = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. Kao rezultat toga, ispada se: s = 12/2, gdje je s = 6.

Tada druga radnja pronađemo područje (drugi dio gerone formule). Područje = √ (s-a) (S-B) (S-C)). Umjesto riječi "kvadrat" umetnite ekvivalentnu formulu za traženje kvadrata: 1 / 2BH (ili 1 / 2Ah ili 1 / 2CH).

Sada pronađite ekvivalentni izraz visine (h). Za naš trokut bit će fer prema sljedećoj jednadžbi: 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Gdje je 3 / 2h = √ (6 (2 (3 (1 (1)))). Ispada, 3 / 2h = √ (36). Pomoću kalkulatora izračunajte kvadratni korijen. U našem primjeru: 3 / 2h = 6. Ispada da je visina (h) 4, bočna b - baza.

Slika naslovljena Pronađite visinu trokuta korak 11

3. Ako su, pod uvjetom zadatka, dvije strane i ugao poznate, možete koristiti drugu formulu. Zamijenite područje u formuli ekvivalentnim izrazom: 1 / 2BH. Dakle, imat ćete sljedeću formulu: 1 / 2BH = 1 / 2AB (sinc). Može se pojednostaviti do sljedeće vrste: h = a (grijeh c) za uklanjanje jedne nepoznate varijable.

Sada ostaje da se riješi dobivenu jednadžbu. Na primjer, neka "a" = 3, "C" = 40 stepeni. Tada će jednadžba izgledati ovako: "H" = 3 (SIN 40). Korištenje kalkulatora i sinus tablice izračunajte vrijednost "H". U našem primjeru h = 1.928.