Kako pronaći broj dijagonala u poligonu: 11 koraka

Pronalaženje brojnih dijagonala je najvažnija vještina koja je korisna u rješavanju geometrijskih zadataka. Nije tako teško kao što se čini - samo se treba sjetiti formule. Diagonal je segment koji povezuje bilo koji dva nerazumljiva vrhova poligona. Poligon je svaka cifra sa najmanje tri strane. Sa jednostavnom formulom možete pronaći broj dijagonala u bilo kojem poligonu, na primjer, sa 4 strane ili sa 4000 strana.

Korake

Metoda 1 od 2:

Crtanje dijagonale

jedan. Sjetite se imena poligona. Prvo morate pronaći broj stranaka poligona. To se može učiniti po imenu bilo kojeg poligona. Evo imena najčešćih poligona:

Četverokut: 4 strane
Pentagon: 5 strana
Šesterokut: 6 strana
Sedambica: 7 strana
Oktogan: 8 strana
Devet mosta: 9 strana
Decalogue: 10 strana
Imajte na umu da trougao nema dijagonalu.

Image naslovljena Pronađite koliko je dijagonala u polikoniku 2

2. Nacrtajte poligon. Da biste pronašli broj dijagonala na kvadratu, nacrtajte ga. Najlakši način za pronalaženje broja dijagonala je izvlačenje desne poligone (u takvim poligonima sve strane su jednake) i izračunavaju broj dijagonale. Zapamtite: pogrešan poligon imat će isti broj dijagonala kao tačno (s istim brojem stranaka).

Da biste nacrtali poligon, koristite liniju - nacrtajte zatvorenu figuru sa stranama iste dužine.

Ako ne znate kako izgleda poligon, potražite slike na internetu. Na primjer, stop "Stop" je osmerokut.

Image naslovljena Pronađite koliko je dijagonala u polikoniku 3

3. Nacrtajte dijagonalu. Diagonal je segment koji povezuje bilo koji dva nerazumljiva vrhova poligona. S jednog (bilo kojeg) vrha poligona, prelazite prstom dijagonalno na druge (nemjerne) vrhove.

Na kvadratu potrošite jednu dijagonalu iz donjeg lijevog ugla do desnog gornjeg ugla, a druga - iz donjeg desnog ugla do lijevog gornjeg ugla.

Nacrtajte dijagonale različitih boja da biste ih brže izračunali.

Imajte na umu da je prilično teško primijeniti ovu metodu poligonima.

Image naslovljena Pronađite koliko je dijagonala u polikonima 4

4. Razmislite o dijagonalima. Mogu se razmatrati dijagonalno dok ih crtate ili nakon što su crtani. Provjerite dijagonale koje su već računaju da se ne bi zbunili (pogotovo kada su dijagonali mnogo i oni se presijecaju).

Trg ima samo dva dijagonala - jedan za svaka dva vrhova.

Hexagon 9 dijagonale: tri dijagonale za svaka tri vrhova.

Na senginoznim 14 dijagonala. Ako poligon ima više sedam strana, prilično je teško izračunati dijagonalu, jer su previše.

Image naslovljena Pronađite koliko je dijagonala u polikoniku 5

pet. Svaka dijagonala smatra samo jednom. Potrebno je nekoliko dijagonala iz svake vertexa, ali to ne znači da je broj dijagonala jednak proizvodu broja vrhova po broju dijagonala s pogledom na svaki vertex. Pa pažljivo razmislite o dijagonalu.

Na primjer, u Pentagonu (5 strana) samo 5 dijagonala. Iz svake vertexa postoje 2 dijagonale - ako množite broj vrhova na broj dijagonala s pogledom na svaku vertex, dobit 10. Ovo je pogrešan odgovor, kao da ste dva puta brojili svaku dijagonalu.

Image naslovljena Pronađite koliko je dijagonala u polikoniku 6

6. Praksa u određivanju broja dijagonala na nekim primjerima. Izvući različite poligone i brojati njihove dijagonale. Ova metoda je primjenjiva na nepravilne poligone. U slučaju konkavnog poligona neki dijagonali leže izvan granica slike.

Na šesterokutu od 9 dijagonala.

Na senginoznim 14 dijagonala.

Metoda 2 od 2:

Formula

jedan. Zapiši formulu. Formula za izračunavanje broja dijagonale poligona: d = n (N-3) / 2, gdje je d broj dijagonala, n - broj stranaka poligona. Korištenje distributivne nekretnine, ova formula se može napisati kao: d = (n - 3n) / 2. Možete koristiti bilo koji oblik predstavljene formule.

Ova formula za izračunavanje broja dijagonala poligona.
Imajte na umu da ova formula nije primjenjiva na trouglove, jer trouglovi nemaju dijagonalizacije.

Image naslovljena Pronađite koliko je dijagonala u poligonu 8 koraka 8

2. Odredite broj stranaka poligona. Da biste koristili rezultirajuću formulu, morate znati broj stranaka poligona. Broj stranaka može se saznati nazivom poligona. Ispod su dio imena poligona.

Četiri (4), pet (5), šest (6), sedam (7), osam (8), devet (9), deset (10), dvanaest (12), trinaest (13), četrnaest (14), petnaest (15) i tako dalje.

Ako ima previše strana, broj poligona se okreće na cifri. Na primjer, ako je poligon 44 strane, naziva se 44-ugljen.

Ako je dat crtež poligona, samo računajte.

Image naslovljena Pronađite koliko je dijagonala u pojmoru 9 koraka 9

3. Zamjena broja strana u formuli. Učinite to nakon što pronađete broj stranaka poligona. Podsempene stranke umjesto n.

Na primjer. Na dvanaest juha 12 strana.

Snimite formulu: d = n (n-3) / 2

Zamjena broja strana: D = (12 (12 - 3)) / 2

Image naslovljena Pronađite koliko je dijagonala u poliktonu 10

4. Odlučite jednadžbu. Za to ne zaboravite na određeni postupak za obavljanje matematičkih operacija. Započnite sa oduzimanjem, zatim pomnožite, a zatim podijelite. Kao rezultat toga, dobit ćete broj dijagonala poligona.

Na primjer: (12 (12 - 3)) / 2

Oduzimanje: (12 * 9) / 2

Množenje: (108) / 2

Divizija: 54

Delightrian 54 dijagonalno.

Image naslovljena Pronađite koliko je dijagonala u polikonima 11. korak 11

pet. Vježbajte na drugim primjerima. Što više zadataka odlučite, bolje razumijevanje procesa izračuna. Verovatno se sećate i formule za izračun broja dijagonala, koji je koristan na ispitu. Ne zaboravite da je predstavljena formula primjenjiva na poligon koji ima više od tri strane.

Šesterokut (6 strana): D = N (N-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 dijagonale.

Decalogue (10 strana): D = N (N-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 dijagonale.

Dvadeset krhka (20 strana): d = n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 dijagonale.

96-miting (96 strana): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 dijagonale.