Kako riješiti algebrejske izraze: 10 koraka

Ekspresija algebraika je brojne brojeve i varijable ujedinjeni matematičkim operacijama (dodavanje, oduzimanje, množenje i t.D.). Budući da algebarska izraz nije jednak bilo čemu, odluka izražavanja svodi se na njegovo pojednostavljenje. Puno obloženo rješenje moguće je za algebrejske jednadžbe, koje su algebarske izraze ekvivalent ili na drugi izraz.

Korake

Dio 1 od 2:

Osnove

jedan. Definicije algebarskog izražavanja i algebarske jednadžbe i razlika između njih. Ekspresija algebraika je brojne brojeve i varijable ujedinjeni matematičkim operacijama (dodavanje, oduzimanje, množenje i t.D.). Nije jednak bilo čemu i njegova odluka se smanjuje na njegovo pojednostavljenje. Algebarska jednadžba je algebarska izraz izjednačena na broj ili na drugi izraz, a moguće je za njega pune rješenje. Evo nekoliko primjera:

Algebarska izraz: 4x + 2
Algebranska jednadžba: 4x + 2 = 100

Slika pod nazivom Rešavanje algebarskog izraza Korak 2

2. Naučite donijeti slične članove. To znači presavijeni ili oduzeti član jedne narudžbe. To jest, članovi s varijablom x mogu se saviti ili oduzeti jedan od drugog, članovi s varijablom X mogu se saviti zajedno ili oduzeti jedan od drugog, a besplatni članovi (članovi bez varijable) mogu se saviti zajedno ili oduzeti jedan od drugog . Na primjer:

3x + 5 + 4x - X + 2x + 9 =

3x - x + 4x + 2x + 5 + 9 =

2x + 6x + 14

Slika pod nazivom Rešavanje algebarskog izraza Korak 3

3. Naučite da napravite množitelja za zagrade. Ako vam je data algebarska jednadžba, odnosno postoje izrazi s obje strane znaka ravnopravnosti, možete pojednostaviti jednadžbu, izrađivati multiplikator za nosače. Razmislite o koeficijentima svih članova jednadžbe (koeficijent je broj koji se suočava s varijabli ili ne sadrži varijablu) i pronalaze takav broj na kojem su svi koeficijenti podijeljeni. Možete napraviti ovaj broj za nosače i tako pojednostaviti jednadžbu. Ovako se radi:

3x + 15 = 9x + 30

Ovdje je svaki koeficijent podijeljen u 3. Uzmite ovaj broj za nosače, podijelite svaki član na 3. Zatim podijelite oba dijela jednadžbe na 3 da bi se smanjila 3DEd 3.

3 (x + 5) = 3 (3x + 10)

x + 5 = 3x + 10

Slika pod nazivom Riješite algebarsku izrazu Korak 4

4. Sjetite se postupka za obavljanje matematičkih operacija: nosači, stepen, množenje, podjela, dodatak, oduzimanje. Evo primjera kako se pridržavati redoslijeda operacija:

(3 + 5) x 10 + 4

Prvo izvršite operaciju u zagradama:

= (8) x 10 + 4

Zatim ste stupili na stepen:

= 64 x 10 + 4

Sledeće višestruko:

= 640 + 4

I na kraju, preklopite:

= 644

Slika pod nazivom Riješite algebarsku izrazu Korak 5

pet. Naučite se popeti na varijablu. Prilikom rješavanja algebarske jednadžbe morate razdvojiti varijablu (najčešće se označava kao "x") s jedne strane jednadžbe. Varijabla možete odvojiti kroz podjelu, množenje, dodatak, oduzimanje, ekstrakciju korijena ili druge operacije. Nakon što ste napravili "X", riješili ste jednadžbu. Ovako se radi:

5x + 15 = 65

5 (x + 3) = 65

x + 3 = 13

x = 13 - 3

x = 10

2. dio 2:

Rješenje algebarske jednadžbe

jedan. Riješite linearnu algebručnu jednadžbu. Linearne algebranske jednadžbe uključuju besplatne članove i varijable prvog stepena. Da bi se riješili takve jednadžbe, upotrijebite množenje, podjelu, dodavanje i potrebe za odvajanjem varijable "x". Ovako se radi:

4x + 16 = 25 - 3x
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16
7x = 9
7x / 7 = 9/7 =
x = 9/7

Slika pod nazivom Rešavanje algebarskog izraza korak 7

2. Odlučite algebarsku jednadžbu iz razmene varijable. U takvoj jednadžbi potrebno je odvojiti varijablu, a zatim ukloniti kvadratni korijen istovremeno iz varijable i iz izraza s druge strane jednadžbe. Ovako se radi:

2x + 12 = 44

Prvo, prebacite 12 na drugu stranu jednadžbe.

2x = 44 -12

2x = 32

Sada podijelite oba dijela jednadžbe na 2.

2x / 2 = 32/2

X = 16

Uklonite kvadratni korijen iz izraza koji su na obje strane jednadžbe.

√x = √16

x1 = 4- x2 = -4

Slika pod nazivom Rešavanje algebarskog izraza Korak 8

3. Odlučite algebarsku jednadžbu sa frakcijama. Da biste to učinili, koristite poprečno umnožavanje, dovedite takve članove, a zatim odvojite varijablu. Ovako se radi:

(x + 3) / 6 = 2/3

Prvo, iskoristite prelaz u poprečno ukrštanje da biste se riješili frakcija. Odnosno morate umnožiti brojeve na nazivnicima.

(x + 3) x 3 = 2 x 6 =

3x + 9 = 12

Sada dajte takvim članovima. Dajte besplatne članove 9 i 12, položili su 9 na drugu stranu jednadžbe.

3x = 12 - 9

3x = 3

Odvojite varijablu "X", dijeljenjem obje strane jednadžbe na 3.

3x / 3 = 3/3

x = 3

Slika pod nazivom Riješite algebarsku izrazu Korak 9

4. Odlučite algebarsku jednadžbu sa korijenom. Da biste to učinili, razradite izraze sa obje strane jednadžbe, na trgu. Ovako se radi:

√ (2x +9) - 5 = 0

Prvo, prenošenje članova koji stoje izvan korijena na drugu stranu jednadžbe:

√ (2x +9) = 5

Zatim uzmite kvadrat izraza s obje strane jednadžbe (kako biste se riješili korijena):

(√ (2x + 9)) = 5

2x + 9 = 25

Sada dovedite slične članove i odvojite varijablu.

2x = 25 - 9

2x = 16

x = 8

Slika pod nazivom Riješite algebarsku izrazu Korak 10

pet. Odlučite algebarsku jednadžbu koja sadrži apsolutne vrijednosti. Apsolutna vrijednost broja je njegovo negativno značenje. Na primjer, apsolutna vrijednost je -3 (naznačena kao | 3 |) jednako 3. Da biste riješili takve jednadžbe, odvojite apsolutnu vrijednost i pronađite dvije vrijednosti "X" - jedna vrijednost s pozitivnom vrijednošću izraza zaključena u vertikalnim zagradama, a druga vrijednost s negativnom vrijednošću izraza zatvorenog u vertikalnim zagradama. Evo kako to učiniti:

Prvo odvojite apsolutnu vrijednost, a zatim spustite vertikalne zagrade. Sada ćete pronaći "X" sa pozitivnom vrijednošću izraza zaključena u vertikalnim zagradama:

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4x +2 | = 8 + 6

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = 14

4x = 12

x = 3

Sada ćete pronaći "X" s negativnom vrijednošću izraza zaključena u vertikalnim zagradama. Da biste to učinili, promijenite znak izraza koji stoji na pravu znaka ravnopravnosti, na negativnu:

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = -14

4x = -14 -2

4x = -16

4x / 4 = -16/4

x = -4

Zapišite oba odgovora: x1 = 3, x2 = -4

Savjeti

Da biste provjerili odgovor, otvorite WOLFRAM-Alpha web stranicu.Com.
Da biste provjerili supstrat odgovora, vrijednost koja se nalazi u originalnoj jednadžbi. Ako se jednakost poštuje, jednadžba se pravilno rješava.