Kako se nadopuniti na kompletan kvadrat (sa ilustracijama)

Doplata na kompletan kvadrat - korisna metoda koja vam omogućava da napišete kvadratnu jednadžbu u obliku, jednostavan za prezentaciju i rješenje. Možete dodati kompletnu kvadratnu kvadratnu jednadžbu na kompletan kvadrat, pa čak i riješiti. Ako želite naučiti kako to učiniti, slijedite ove korake.

Korake

Metoda 1 od 2:

Pretvaranje standardne jednadžbe na vrntex obrazac

jedan. Zapišite jednadžbu. Na primjer, 3x - 4x + 5.

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 2

2. Daljinski koeficijent za nosače u prva dva člana. Da biste 3 od prva dva člana zagrade podijelili sa 3. 3x podele 3 = x i 4x za podelu 3 = 4 / 3x. Dakle, nova jednadžba je napisana kao: 3 (x - 4 / 3x) + 5. Besplatni član 5 ostaje iza zagrada, jer nije podijeljen sa 3.

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 3

3. Podijelimo se na 2 drugog kura i podignemo ga na trgu. Drugi član zvao B, je 4/3 . Podijelimo ga u 2: 4/3 ÷ 2 ili 4/3 x 1/2, jednaku 2/3 . Sada se podiže na kvadrat podižući drobilicu i imena. (2/3) = 4/9.

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 4

4. Dodajte i zaključite nastalu vrijednost / iz jednadžbe. Treba nam ovo "dodatni" Član da dopuni jednadžbu na cijeli kvadrat. Zapamtite da istovremeno dodajete i oduzimate novog člana, tako da se početna jednadžba ne mijenja. Nova jednadžba bi trebala izgledati ovako: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 5

pet. Uklonite novog člana sa znakom minus. Budući da postoji množitelja ispred narukvice, ne možete samo izdržati -4/9. Prvo ga umnožite na 3: -4/9 x 3 = -12/9, ili -4/3. Ako radite s jednadžbom gdje nema koeficijenta sa X (to jeste, jednak 1), tada možete preskočiti ovaj korak.

6. Pretvorite komponente u zagrade na cijelom kvadratu. Izraz ostaje u zagradama: 3 (x -4 / 3x +4/9). Pronašli ste 4/9, koji nadopunjuje dvije prve komponente na cijeli kvadrat: 3 (X - 2/3). Možete provjeriti odluku, podići izraz zagrade na trg:

3 (x - 2/3) = Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 6Bullet1

(X - 2/3) (X -2/3) =

3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]

3 (x - 4 / 3x + 4/9)

7. Savijte besplatne članove. Ostalo nam je dva besplatna člana: 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Savijte ih zajedno: -4/3 + 5 = 11/3. To se može učiniti dovodeći ih u zajednički nazivnik.

-4/3 + 15/3 = 11/3. Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 7bullet1

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 8

osam. Snimite jednadžbu u obliku verteksa. Konačni oblik jednadžbe: 3 (X - 2/3) + 11/3, koji odgovara vrntex obliku A (X - H) + K, gde je k besplatan član.

Metoda 2 od 2:

Rješenje kvadratne jednadžbe

jedan. Zapišite jednadžbu. Na primjer: 3x + 4x + 5 = 6

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 10

2. Prenesite sve članove jednadžbe na jednu stranu i izjednačite je na 0. U našem primjeru, preklopite besplatne članove (članovi jednadžbe bez varijable): 5 + (- 6) = - 1. Sada je jednadžba napisana kao: 3x + 4x - 1 = 0.

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 11

3. Uklonite koeficijent najvišeg reda iza držača. U našem slučaju 3 je X koeficijent. Sada je jednadžba napisana u obliku: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 12

4. Oslobodite se množitelja ispred nosača. Samo prebacite na desnu stranu jednadžbe (podelite 0 do 3 = 0). Sada je naša jednadžba: x + 4 / 3x - 1/3 = 0

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 13

pet. Podijelimo se na 2 drugog kura i podignemo ga na trgu. Drugi član zvao B, je 4/3 . Podijelimo ga na 2: 4/3 ÷ 2, ili 4/3 x 1/2 = 4/6 = 2/3. Trg 2/3 = 4/9. Budući da dodate novog člana, morate ga dodati na obje strane jednadžbe tako da se ne mijenja: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 14

6. Pomaknite besplatni član (od izvorne jednadžbe) na lijevoj strani jednadžbe s desne strane. Savijajte dva besplatna člana na desnoj strani jednadžbe, dovodeći ih u zajednički nazivnik: 1/3 + 4/9 = 3/9 + 4/9 = 7/9. Sada je naša jednadžba: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3, a zatim: x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 15

7. Snimite lijevi dio kvadratne jednadžbe:(x + 2/3). Sada je jednadžba evidentirana kao: (x + 2/3) = 7/9.

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 16

osam. Uzmite kvadratni korijen sa obje strane jednadžbe. Kvadratni korijen (x + 2/3) = x + 2/3. Na desnoj strani dobit ćemo +/- (√ 7) / 3. Kvadratni korijen iz nazivnika 9 = 3, i kvadratni korijen 7 = √7. Ne zaboravite pisati +/- jer kvadratni korijen može biti pozitivan ili negativan.

Slika pod nazivom Dovršite kvadratni korak 17

devet. Označite varijablu. Da biste istaknuli varijablu x, pomaknite besplatni član 2/3 u desni dio jednadžbe. Sada imate dva moguća značenja x: +/- (√ 7) / 3 - 2/3. Ovo su vaša dva odgovora. Sve možete ostaviti kao što je ili pronalazak stvarnog kvadratnog korijena od 7, ako trebate odgovoriti bez korijena.

Savjeti

Ne zaboravite pisati +/- prije korijena, u protivnom ćete dobiti samo jedan odgovor.
Čak i nakon što znate formulu za rješavanje kvadratne jednadžbe, periodično prakticirajte pored kompletnog trga. Dakle, nećete zaboraviti kako to učiniti kad vam treba.