Kako umnožiti korijenje

Znak korijena (√) znači kvadratni korijen iz nekog broja. Korijenski znak se nalazi ne samo u algebri, već i u svakodnevnom životu, na primjer, u proizvodnji drveta, koji uključuje izračun relativnih veličina. Dva korijena s istim pokazateljima (korijenskim stupnjejima) mogu se umnožiti. Ako korijeni imaju različite pokazatelje, potrebno je donijeti korijene na jedan indikator. Ako želite znati kako umnožiti korijenje sa ili bez multiplikatora, pročitajte ovaj članak.

Korake

Metoda 1 od 3:

Množenje korijena bez multiplikatora

jedan. Provjerite ima li korijenje isti pokazatelj (stepen). Stupanj je napisano ulijevo iznad znaka korijena. Ako nema diplome, korijen se smatra kvadratom (to jest, diplomira je 2) i možete ga umnožiti u druge kvadratne korijene (pročitajte više o zračenju korijena sa različitim indikatorima). Evo nekoliko primjera umnožavanja korijena s istim indikatorima:

Primjer 1: √ (18) x √ (2) = ?
Primer 2: √ (10) x √ (5) = ?
Primjer 3: √ (3) x √ (9) = ?

Slika pod nazivom Pomnožite radikale korak 2

2. Pomnožite brojeve ispod korijena. Ovako se radi:

Primjer 1: √ (18) x √ (2) = √ (36)

Primer 2: √ (10) x √ (5) = √ (50)

Primjer 3: √ (3) x √ (9) = √ (27)

Slika pod nazivom Pomnožite radikale korak 3

Pojednostavite ekspresiju hranjenja. Kada se korijeti umnožavaju, rezultirajući ekspresion za dovod može se pojednostaviti (ne uvijek) na djelo određenog broja (ili izražavanja) za cijeli kvadrat ili kocku. Ovako se radi:

Primjer 1: √ (36) = 6. 36 je kvadrat broja 6, jer 6 * 6 = 36.

Primer 2: √ (50) = √ (25 * 2) = √ ([5 * 5] * 2) = 5√ (2). Broj 50 može se razgraditi na proizvodu brojeva 25 i 2. Korijen od 25 je 5, pa uzimamo 5 za potpis korijena i na taj način pojednostavljujemo izraz hranjenja.

Ako napravite broj 5 natrag ispod korijenskog znaka, ugrađen je u kvadrat i dobit ćete broj 25 ispod znaka korijena.

Primjer 3: √ (27) = 3. Kubični korijen iz među brojem 27 je 3, jer 3 * 3 * 3 = 27.

Metoda 2 od 3:

Množenje korijena sa množiteljima

jedan. Pomnožite množitelje. Multiplikator - broj okrenut korijenu. Ako ne, onda je multiplikator 1. Pomnožite množitelje. Ovako se radi:

Primjer 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)

3 x 1 = 3

Primer 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)

4 x 3 = 12

Slika pod nazivom Pomnožite radikale korak 5

2. Pomnožite brojeve ispod korijenskog znaka. Nakon što promijenite množitelje, množite brojeve ispod korijenskog znaka. Ovako se radi:

Primjer 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)

Primer 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)

Slika pod nazivom Pomnožite radikale korak 6

3. Pojednostavite ekspresiju hranjenja. Dalje, pojednostavite vrijednosti dobivene pod korijenskim znakom, donosim odgovarajuće brojeve za korijenski znak. Nakon toga, jednostavno pomnožite ta pitanja i multiplikatore okrenuti se korijenom. Ovako se radi:

3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)

12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

Metoda 3 od 3:

Množenje korijena sa različitim pokazateljima

jedan. Pronađite NOC (najmanje ukupne višestruke) pokazatelje. NOC indikatori - najmanji broj koji je podijeljen u oba indikatora. Pronađite NOC indikatore za sljedeći izraz: √ (5) x √ (2) = ?

Pokazatelji su jednaki 3 i 2. Broj 6 je NOC ova dva broja, jer je najmanji broj, koji je podijeljen bez ostatka i u 3 i 2: 6/3 = 2 i 6/2 = 3. Da bi množili korijene, njihov indikator mora biti jednak 6.

Slika pod nazivom Pomnožite radikale korak 8

2. Svaki korijen zapišite kao novi indikator. Evo kako zabilježiti izraz s novim pokazateljem:

√ (5) x √ (2) = ?

Slika pod nazivom Pomnožite radikale korak 9

3. Pronađite brojeve za množenje svakog pokazatelja izvora da biste dobili noc. U izrazu √ (5) morate pomnožiti indikator 3 do 2 da biste dobili 6. U izrazu √ (2) morate pomnožiti indikator 2 do 3 da biste dobili 6.

Slika pod nazivom Pomnožite radikale korak 10

4. Izgraditi broj pod korijenom, na stepen jednakog broja koji se nalazi u prethodnom koraku. Za prvi izraz, uzmite 5 do stepena 2. Za drugi izraz, uzmite 2 do stepena 3. Tako će izgledati:

--> √ (5) = √ (5)

--> √ (2) = √ (2)

Slika pod nazivom Pomnožite radikale korak 11

pet. Obavite operaciju vježbanja i zapišite rezultat ispod korijenskog znaka. Ovako se radi:

√ (5) = √ (5 x 5) = √25

√ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8

Slika pod nazivom Pomnožite radikale korak 12

6. Multimacija broja pod korijenskim znakom: √ (8 x 25)

Slika pod nazivom Pomnožite radikale korak 13

7. Zapišite odgovor. √ (8 x 25) = √ (200). U nekim slučajevima možete pojednostaviti ekspresiju hranjenja, na primjer, pronalaženjem množitelja broja 200, iz kojeg možete uzeti korijen od 6 stepeni. Ali u ovom slučaju izraz nije pojednostavljen.

Savjeti

Ako je "multiplikator" odvojen od korijena plus ili minus, onda to uopšte nije multiplikator - ovo je zasebni član izražavanja, a operacije s njim se izvode odvojeno od korijena.
Korijenski znak je još jedan način zapošljavanja frakcijskih pokazatelja. Na primjer, kvadratni korijen bilo kojeg broja je broj na stupnju 1/2-kubni korijen iz bilo kojeg broja postoji broj 1/3 i tako dalje.
Multiplikator - broj koji je odmah ispred korijena. Dakle, na primjer, u izrazu 2 (kvadratni korijen) 5, broj 5 je izraz za upit, a broj 2 je multiplikator. Kada se zabilježe množitelja i korijena u blizini, onda to znači njihovo umnožavanje: 2 * (kvadratni korijen) 5.