Kako pojednostaviti racionalne izraze

Pojednostavljenje racionalnih izraza jednostavan je jednostavan proces ako je jednokrilno, ali morate da se ulože, ako je racionalni izraz polinom. Ovaj članak će reći kako pojednostaviti racionalni izraz ovisno o njegovom vrstu.

Korake

Metoda 1 od 3:
Racionalni izraz - otrchene
  1. Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze Korak 1
jedan. Istražite zadatak.Racionalni izrazi - otkazivanje se lakše pojednostaviti: Sve što trebate učiniti je smanjiti brojčanik i imena neraspojavljive vrijednosti.
  • Primjer: 4x / 8x ^ 2
  • Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze Korak 2
    2. Smanjite iste varijable. Ako je stroj u brojevniku, a u nazivniku možete u skladu s tim smanjiti ovu varijablu.
  • Ako je varijabla i u brojevniku, a u nazivniku u istoj mjeri, takva je varijabla smanjena u cijelosti: x / x = 1
  • Ako je varijabla i u brojevniku, a u nazivniku u različitim stupnjevima ova varijabla se smanjuje u skladu s tim (oduzet je manji indikator iz više): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
  • Primjer: x / x ^ 2 = 1 / x
  • Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze Korak 3
    3. Smanjite koeficijente na sranjene vrijednosti. Ako numerički koeficijenti imaju zajednički razdjelnik, podijelite takve koeficijente na njega i u brojevniku, a u nazivniku: 8/12 = 2/3.
  • Ako koeficijenti racionalnog izražavanja nemaju zajedničke djelisere, nisu skratili: 7/5.
  • Primjer: 4/8 = 1/2.
  • Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze Korak 4
    4. Zapišite završni odgovor. Da biste to učinili, kombiniraju skraćene varijable i skraćene koeficijente.
  • Primjer: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x
    • Metoda 2 od 3:
    Frakcijski racionalni izraz (brojčanik - jednokrilni, nazivnik - polinom)
    1. Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze Korak 5
    jedan. Istražite zadatak. Ako je jedan dio racionalnog izražavanja samac, a drugi je polinom, možda će biti potrebno pojednostaviti izraz kroz neki razdjelnik, koji se može primijeniti na brojevnice, a na nazivnik.
    • Primjer: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
  • Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze Korak 6
    2. Smanjite iste varijable. Da biste to učinili, napravite varijablu za zagrade.
  • To će raditi samo ako varijabla sadrži svakog člana polinoma: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x ^ 2-x + 1))
  • Ako bilo koji član polinoma ne sadrži varijablu, tada ga nećete moći izvaditi iz zagrada: X / X ^ 2 + 1
  • Primjer: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
  • Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze korak 7
    3. Smanjite koeficijente na sranjene vrijednosti. Ako numerički koeficijenti imaju zajednički razdjelnik, podijelite koeficijente na njega i u brojevniku, a u nazivniku.
  • Imajte na umu da će to raditi samo ako svi koeficijenti u izrazu imaju jedan razdjelnik: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
  • Neće raditi ako bilo koji od koeficijenata u izražavanju nema sličan razvodnik: 5 / (7 + 3)
  • Primjer: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
  • Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze Korak 8
    4. Kombinujte varijable i koeficijente. Kombinujte varijable i koeficijenti koji uzimaju u obzir članove izdatim za nosač.
  • Primjer: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
  • Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze Korak 9
    pet. Zapišite završni odgovor. Da biste to učinili, smanjite takve članove.
  • Primjer: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)
    • Metoda 3 od 3:
    Frakcijski racionalni izraz (brojčanik i imenominator - polinomi)
    1. Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze Korak 10
    jedan. Istražite zadatak. Ako su u brojevniku, a u nazivniku racionalnog izražavanja su polinomi, a zatim ih trebate razgraditi za multiplikatore.
    • Primjer: (x ^ 2 - 4) / (x ^ 2-2x-8)
  • Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze korak 11
    2. Raširite brojčanik na množiteljima. Da biste to učinili, izračunajte varijablu NS.
  • Primjer: (x ^ 2 - 4) = (x - 2) (x + 2)
  • Za izračun NS Morate odvojiti varijablu na jednoj strani jednadžbe: X ^ 2 = 4.
  • Uklonite kvadratni korijen iz BESPLATNOG člana i iz varijable: √h ^ 2 = √4
  • Zapamtite da kvadratni korijen iz bilo kojeg broja može biti pozitivan i negativan. Dakle, moguće vrijednosti NS su:-2 i +2.
  • Pa propadanje (x ^ 2-4) Čimbenici se bilježe u obrascu: (x-2) (x + 2)
  • Pogledajte ispravnost faktora, premještanje članova u zagradama.
  • Primjer: (x - 2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
  • Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze Korak 12
    3. Raširite nazivnik za množitelje. Da biste to učinili, izračunajte varijablu NS.
  • Primjer: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
  • Za izračun NS Prebacite sve članove koji sadrže varijablu na jednu stranu jednadžbe i besplatne članove - na drugu: x ^ 2-2x = 8.
  • Rana polovina koeficijenta u X prvom stepenu i dodajte vrijednost obje strane jednadžbe:x ^ 2-2x+jedan = 8+jedan.
  • Pojednostavite lijevi dio jednadžbe, pišite ga u obliku cijelog kvadrata: (x - 1) ^ 2 = 9.
  • Uzmite kvadratni korijen sa obje strane jednadžbe: X-1 = ± √9
  • Izračunati NS: x = 1 ± √9
  • Kao u bilo kojoj kvadratnoj jednadžbi, NS ima dvije moguće vrijednosti.
  • x = 1-3 = -2
  • x = 1 + 3 = 4
  • Dakle, polinom (x ^ 2-2x-8) Otkrivanje multiplikatoru (x + 2) (x-4).
  • Pogledajte ispravnost faktora, premještanje članova u zagradama.
  • Primjer: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
  • Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze Korak 13
    4. Odredite slične izraze u brojevniku i u nazivniku.
  • Primjer: ((x - 2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)). U ovom slučaju ovaj izraz je (X + 2).
  • Slika pod nazivom Pojednostavite racionalne izraze korak 14
    pet. Zapišite završni odgovor. Da biste to učinili, smanjite takve izraze.
  • Primjer: (X ^ 2 - 4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x - 2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)) = (x-2 ) / (X-4)

    • Sta ti treba

    • Kalkulator
    • Olovka
    • Papir
    Slične publikacije
    Kako rezati algebarske frakcijeKako rezati algebarske frakcije
    Kako podeliti stepeneKako podeliti stepene
    Kako riješiti algebrejske izrazeKako riješiti algebrejske izraze
    Kako izgraditi kvadratni frakcijuKako izgraditi kvadratni frakciju
    Kako izračunati plaćanja kamateKako izračunati plaćanja kamate
    Kako odbiti uobičajene frakcijeKako odbiti uobičajene frakcije
    Kako odbiti mješovite brojeveKako odbiti mješovite brojeve
    Kako se riješiti iracionalnosti u nazivnikuKako se riješiti iracionalnosti u nazivniku
    Kako riješiti racionalnu jednadžbuKako riješiti racionalnu jednadžbu
    Kako pretvoriti nepravilnu frakciju u miješani frakcijuKako pretvoriti nepravilnu frakciju u miješani frakciju
    Kako izvršiti akciju s frakcijamaKako izvršiti akciju s frakcijama
    Kako razumjeti algebruKako razumjeti algebru
    Kako raditi sa ekvivalentnim frakcijamaKako raditi sa ekvivalentnim frakcijama
    Kako saviti i oduzeti kvadratne korijeneKako saviti i oduzeti kvadratne korijene
    Kako umnožiti frakcije za cijeli brojeveKako umnožiti frakcije za cijeli brojeve
    Kako pojednostaviti algebrejske izrazeKako pojednostaviti algebrejske izraze
    Kako umnožiti fraciKako umnožiti fraci
    Kako pojednostaviti matematički izrazKako pojednostaviti matematički izraz
    Kako pojednostaviti kompozitne frakcijeKako pojednostaviti kompozitne frakcije
    Kako pojednostaviti bahatostKako pojednostaviti bahatost