Kako riješiti jednadžbu s jednom nepoznatom -

Postoji mnogo načina za rješavanje jednadžbi s jednom nepoznatom. Ove jednadžbe mogu uključivati stepene i radikale ili jednostavne operacije podjele i množenja. Bez obzira na metodu koju ste koristili, morat ćete pronaći način da izolirate x s jedne strane jednadžbe kako biste pronašli njegovu vrijednost. Evo kako to učiniti.

Korake

Metoda 1 od 5:

Rješenje osnovnih linearnih jednadžbi

jedan. Napišite jednadžbu. Na primjer:

2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 2

2. Rano do stepena. Sjetite se redoslijeda operacija: sa.NS.W.D.NS.U. (Vidi, ovi zanatlije čine lepršavi bicikl), koji se dešifruje kao nosači, izlagači (stepeni), množenje, podjela, smanjenje, oduzimanje. Ne činite prvo da izvodite izraze u zagradama, jer postoji x. Stoga morate započeti sa diplomom: 2. 2 = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 3

3. Obavlja umnožavanje. Samo distribuirajte multiplikator 4 u izrazu (x +3):

4x + 12 + 9 - 5 = 32

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 4

4. Obavlja dodavanje i oduzimanje. Samo preklopite ili oduzmite preostali brojevi:

4x + 21-5 = 32

4x + 16 = 32

4x + 16 - 16 = 32 - 16

4x = 16

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 5

pet. Izoliraju varijable. Da biste to učinili, podijelite obje strane jednadžbe na 4, da biste tada pronašli x. 4x / 4 = x i 16/4 = 4, pa x = 4.

4x / 4 = 16/4

X = 4

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 6

6. Provjerite ispravnost odluke. Samo zamijenite X = 4 u originalnoj jednadžbi kako biste bili sigurni da se konvergira:

2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2 (4 + 3) + 9 - 5 = 32

2 (7) + 9 - 5 = 32

4 (7) + 9 - 5 = 32

28 + 9 - 5 = 32

37 - 5 = 32

32 = 32

Metoda 2 od 5:

Sa stepenima

jedan. Napišite jednadžbu. Pretpostavimo da trebate riješiti takvu jednadžbu u kojoj je X postavljen u diplomu:

2x + 12 = 44

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 8

2. Označite člana sa diplomom.Prvo što trebate učiniti je kombinirati slične članove tako da su sve numeričke vrijednosti u desnom dijelu jednadžbe, a član sa diplomom lijeve strane. Samo odbijte 12 oba dijela jednadžbe:

2x + 12-12 = 44-12

2x = 32

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 9

3. Izolirajte nepoznato sa diplomom, razdvajanjem oba dijela na koeficijent na x. U našem slučaju poznato je da koeficijent na X je 2, tako da morate podijeliti oba dijela jednadžbe na 2 da biste je riješili:

(2x) / 2 = 32/2

X = 16

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 10

4. Uklonite kvadratni korijen iz svake jednadžbe. Nakon uklanjanja kvadratnog korijena iz X, potreba za diplomom će nestati. Zato uklonite kvadratni korijen sa obje strane. Ostat ćete x na lijevoj strani i kvadratni korijen od 16, 4 - udesno. Stoga, X = 4.

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 11

pet. Provjerite ispravnost odluke. Samo zamijenite X = 4 u originalnoj jednadžbi kako biste bili sigurni da se konvergira:

2x + 12 = 44

2 x (4) + 12 = 44

2 x 16 + 12 = 44

32 + 12 = 44

44 = 44

Metoda 3 od 5:

Rješavanje jednadžbi s frakcijama

jedan. Napišite jednadžbu. Na primjer, uhvatili ste ovo:

(x + 3) / 6 = 2/3

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 13

Pomnožite poprečno. Da biste pomnožili poprečno, jednostavno pomnožite nazivnik svakog frakcije na drugoj. U suštini, pomnožite se duž dijagonalnih linija. Dakle, pomnožite prvi nazivnik, 6, na drugom broju frakcijskog broja, 2, i dobit ćete 12 u desnom dijelu jednadžbe. Pomnožite drugi denominator, 3, na prvom brojevu, X + 3, dok ćete dobiti 3 x + 9 u lijevom dijelu jednadžbe. To ćete imati:

(x + 3) / 6 = 2/3

6 x 2 = 12

(x + 3) x 3 = 3x + 9

3x + 9 = 12

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 14

3. Kombinujte slične članove. Kombinujte numeričke vrijednosti u jednadžbi, Deduge 9 iz oba dijela:

3x + 9 - 9 = 12 - 9

3x = 3

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 15

4. Izolat x, podijeliti svakom članu na koeficijent na x. Samo podijelite 3x i 9 do 3, koeficijent kada x za rješavanje jednadžbe. 3x / 3 = x i 3/3 = 1, dakle = 1.

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 16

pet. Provjerite ispravnost odluke. Samo zamijenite X u originalnu jednadžbu kako biste bili sigurni da se konvergira:

(x + 3) / 6 = 2/3

(1 + 3) / 6 = 2/3

4/6 = 2/3

2/3 = 2/3

Metoda 4 od 5:

Rješavanje jednadžbi sa radikalima

jedan. Napišite jednadžbu. Pretpostavimo da trebate pronaći x u sljedećoj jednadžbi:

√ (2x + 9) - 5 = 0

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 18

2. Izolatni kvadratni korijen. Prije nastavka, pomaknite dio kvadratne korijenske jednadžbe u jednom smjeru. Da biste to učinili, dodajte na obje strane jednadžbe 5:

√ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5

√ (2x + 9) = 5

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 19

3. Izgradite oba dijela jednadžbe na trgu. Na isti način kao što biste dijelili oba dijela jednadžbe o koeficijentu, koja je pod X, razrađuje oba dijela jednadžbe na trgu ako je x u kvadratnom korijenu (pod znakom radikalnog). Dakle, eliminirate korijenski znak iz jednadžbe:

(√ (2x + 9)) = 5

2x + 9 = 25

Slika pod nazivom Rešavanje za X korak 20

4. Kombinujte slične članove. Kombinirajte slične članove, gašenjem s obje strane 9 tako da su sve numeričke vrijednosti na desnoj strani jednadžbe, a x je ostao na lijevoj strani:

2x + 9 - 9 = 25 - 9

2x = 16

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 21

pet. Izolirajte nepoznatu vrijednost. Posljednje što trebate učiniti da biste pronašli vrijednost x je izolirati nepoznatu vrijednost, dijeljenje oba dijela jednadžbe za 2, koeficijent na x. 2x / 2 = x i 16/2 = 8, pa dobijete x = 8.

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 22

6. Provjerite ispravnost odluke. Samo zamijenite 8 na originalnu jednadžbu umjesto x da biste bili sigurni da ste dobili tačan odgovor:

√ (2x + 9) - 5 = 0

√ (2 (8) +9) - 5 = 0

√ (16 + 9) - 5 = 0

√ (25) - 5 = 0

5 - 5 = 0

Metoda 5 od 5:

Rješenje jednadžbi sa modulima

jedan. Napišite jednadžbu. Pretpostavimo da želite riješiti jednadžbu obrasca:

| 4x +2 | - 6 = 8

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 24

2. Izolirajte apsolutnu vrijednost. Prvo što morate učiniti je kombinirati takve članove, što je primio izraz u modulu s jedne strane jednadžbe. U ovom slučaju potrebno je dodati 6 strankama jednadžbe:

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6

| 4x +2 | = 14

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 25

3. Uklonite modul i riješite jednadžbu. Ovo je prvi i najlakši korak. Kada radite sa modulima, morate tražiti x dva puta. To je potrebno učiniti prvi put:

4x + 2 = 14

4x + 2 - 2 = 14 -2

4x = 12

x = 3

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 26

4. Uklonite modul i promijenite znak člana izražavanja na drugoj strani znaka ravnopravnosti na suprotno, a tek tada počnite rješavati jednadžbu. Sada učinite sve kao prije, prvo napravite prvi dio jednadžbe jednake -14 umjesto 14:

4x + 2 = -14

4x + 2 - 2 = -14 - 2

4x = -16

4x / 4 = -16/4

x = -4

Slika pod nazivom Rešavanje za X Korak 27

pet. Provjerite ispravnost odluke. Sada, znajući da je x = (3, -4), jednostavno zamijenite obje brojeve u jednadžbi i provjerite da li ste dobili tačan odgovor:

(Za x = 3):

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4 (3) +2 | - 6 = 8

| 12 +2 | - 6 = 8

| 14 | - 6 = 8

14 - 6 = 8

8 = 8

(Za x = -4):

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4 (-4) +2 | - 6 = 8

| -16 +2 | - 6 = 8

| -14 | - 6 = 8

14 - 6 = 8

8 = 8

Savjeti

Da biste provjerili ispravnost rješenja, zamijenite vrijednost x u originalnu jednadžbu i prebrojite nastanak izraz.
Radikali ili korijeni - ovo je način da se zastupa stepen. Kvadratni korijen x = x ^ 1/2.