Kako riješiti linearnu jednadžbu: 9 koraka

Morate pronaći vrijednost "x" u jednadžbi obrasca 7x - 10 = 3x + 6. Takva jednadžba naziva se linearnom jednadžbom i, u pravilu ima samo jednu varijablu. Ovaj članak će reći kako riješiti linearnu jednadžbu.

Korake

Metoda 1 od 2:

Varijable na različitim stranama jednadžbe

jedan. Zapišite zadatak: 7x - 10 = 3x - 6.

Slika pod nazivom Rešavanje jednostavne linearne jednadžbe Korak 2Bullet1

2. U jednadžbi pronađite članove sa varijabilnim i besplatnim članovima. Članovi s varijablom su napisani kao "7x" ili "3x" ili "6y" ili "10z", Tamo gdje je u nekom koeficijentu varijabla. Besplatni članovi se bilježe kao "10" ili "6" ili "trideset", to jest, ne sadrže varijable.

U pravilu, u zadacima rješavanja linearnih jednadžbi članova s varijabilnim i besplatnim članovima prisutni su na obje strane jednadžbe.

Slika pod nazivom Rešavanje jednostavne linearne jednadžbe Korak 2Bullet2

3. Prenosite članove s varijablom na jednu stranu jednadžbe i besplatne članove - na primjer, na primjer, 16x - 5x = 32 - 10.

U jednadžbi 16x - 5x = 32 - 10 članova s varijabli su odvojene na jednoj strani jednadžbe (lijevo) i besplatnim članovima - na drugu (desno).

Slika pod nazivom Rešavanje jednostavne linearne jednadžbe Korak 3Bullet1

4. Prenijeti slične članove na jednu stranu jednadžbe (bilo koje odabrano). Ne zaboravite da promijenite znak prilikom prijenosa podjednakog znaka.

Na primjer, u jednadžbi 7x - 10 = 3x - 6 Transfer 7x s desne strane jednadžbe:

-10 = (3x-7x) - 6

-10 = -4x - 6.

Slika pod nazivom Rešavanje jednostavne linearne jednadžbe Korak 3Bullet2

pet. Dalje, prenesite besplatne članove na drugu stranu jednadžbe (različita od one gdje su članovi s varijablom). Ne zaboravite da promijenite znak prilikom prijenosa podjednakog znaka.

U našem primjeru:

-10 + 6 = -4x

-4 = -4x.

Slika pod nazivom Rešavanje jednostavne linearne jednadžbe Korak 4Bullet1

6. Pronađite vrijednost x, odvajanje oba dijela jednadžbe na koeficijentu na "X" (ili bilo kojem drugom pismu koji označava varijablu).

U našem primjeru koeficijent na "X" jednak je -4. Podijelite oba dijela jednadžbe na -4 da biste dobili odgovor x = 1.

Rješenje jednadžbe 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. Možete provjeriti ovaj odgovor, zamjenjujući 1 umjesto "X" i provjeravanjem praćenja ravnopravnosti:

7 (1) - 10 = 3 (1) - 6

7 - 10 = 3 - 6

-3 = -3

Metoda 2 od 2:

Varijable na jednoj strani jednadžbe

jedan. Ponekad će u ovoj jednačici članovi sa varijabilnim i slobodnim članovima biti na različitim stranama jednadžbe. Stoga, za rješavanje takve jednadžbe ostaje sljedeće.

Slika pod nazivom Rešavanje jednostavne linearne jednadžbe Korak 5Bullet1

2. Davati takvim članovima. Na primjer, u jednadžbi 16x - 5x = 32 - 10 samo odbijte takve članove i dobijte: 11x = 22

Slika pod nazivom Riješite jednostavnu linearnu jednadžbu Korak 5Bullet2

3. Dalje podijelite obje strane jednadžbe na koeficijent na "X".

U ovom primjeru, koeficijent na "X" je 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Dakle, x = 2. Rješenje jednadžbe 16x - 5x = 32 - 10: x = 2.

Upozorenja

Pokušaj da podijelite početnu jednadžbu na koeficijentu na "X":

4x - 10 = - 6

4x / 4 - 10/4 = -6/4

X - 10/4 = -6/4

dovest će do frakcija sa kojima nije tako lako raditi. Stoga je prijenos takvih članova na različite smjerove jednadžbe najbolje rješenje.