Kako saviti i odbiti kvadratne korijene: 9 koraka

Možete dodati i odbiti kvadratne korijene samo ako imaju isti izraz hranjenja, odnosno možete dodati ili oduzeti 2√3 i 4√3, ali ne 2√3 i 2√5. Možete pojednostaviti ekspresiju za hranjenje da biste ih doveli u korijene istim navođenjem (a zatim ih preklopljeni ili oduzme).

Korake

Dio 1 od 2:

Shvatimo osnove

jedan

Pojednostavite ekspresiju hranjenja (izraz pod znakom korijena). Da biste to učinili, razgradite broj hrane u dva faktora, od kojih je jedan kvadratni broj (broj iz kojeg se čitav korijen može ukloniti, na primjer, 25 ili 9). Nakon toga uklonite korijen kvadratnog broja i zapišite vrijednost ispred korijenskog znaka (prvi faktor ostaje pod korijenskim znakom). Na primjer, 6√50 - 2√8 + 5√12. Brojevi koji stoje ispred korijenskog znaka su multiplikatori odgovarajućih korijena, a broj pod znakom korijena je vođen brojevima (izrazi). Ovako je riješiti ovaj zadatak:

6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Ovdje izlažete 50 na množitelje 25 i 2- tada iz 25 dohvaćajte korijen jednak 5, a 5 izvlačite iz korijena. Zatim 5 pomnožite sa 6 (multiplikator root) i dobiti 30√2.
2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Ovdje se odlažete 8 na množitelje 4 i 2- zatim iz 4 izvlačite korijen jednak 2, a 2 uzmite korijen iz. Zatim 2 pomnoženo sa 2 (root multiplikator) i dobijte 4√2.
5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Ovdje se odlažete 12 na množiteljima 4 i 3- tada iz 4 dohvaćajte korijen jednak 2, a 2 izvadite ispod korijena. Zatim 2 pomnoženo sa 5 (multiplikator root) i dobijte 10√3.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzeti kvadratni korijeni korak 2

2. Stres korijena, odvojenih izraza od kojih su isti. U našem primjeru pojednostavljeni izraz ima obrazac: 30√2 - 4√2 + 10√3. U njemu morate naglasiti prve i druge članove (30√2 i 4√2) Budući da imaju isti feed broj 2. Samo takve korijene koje možete dodati i odbiti.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzeti kvadratni korijeni korak 3

3. Ako vam se daje izraz s velikim brojem članova, od kojih mnogi imaju iste ekspresije hranjenja, koristeći pojedinačnu, dvostruku, trostruku podvlaku za označavanje takvih članova kako bi se olakšali rješenje ovog izražavanja.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzeti kvadratni korijeni korak 4

4. Na korijenu od kojih su samostojeći izrazi isti, preklopi ili oduzimaju multiplikatore okrenuti prema korijenu i ostavljaju nekadašnji izraz (nemojte se savijati i ne oduzimajte i ne oduzimajte brojeve!). Ideja je pokazati koliko su korijeni s određenim vođenim izrazom sadržani u ovom izrazu.

30√2 - 4√2 + 10√3 =

(30 - 4) √2 + 10√3 =

26√2 + 10√3

2. dio 2:

Vežbanje na primere

jedan. Primjer 1: √ (45) + 4√5.

Pojednostavite √ (45). Raširite 45 na množiteljima: √ (45) = √ (9 x 5).
Uklonite 3 iz korijena (√9 = 3): √ (45) = 3√5.
Sada preklopite množitelje iz korijena: 3√5 + 4√5 = 7√5

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzeti kvadratni korijeni korak 6

2. Primjer 2: 6√ (40) - 3√ (10) + √5.

Pojednostavite 6√ (40). Širite 40 na množiteljima: 6√ (40) = 6√ (4 x 10).

Uklonite 2 iz korijena (√4 = 2): 6√ (40) = 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10.

Pomnožite množitelje prije korijena i dobijte 12√10.

Sada se izraz može napisati u obliku 12√10 - 3√ (10) + √5. Budući da su prva dva člana iste hraniteljne brojeve, drugi član možete oduzeti od prvog, a prvi koji je napustio nepromijenjen.

Primit ćete: (12-3) √10 + √5 = 9√10 + √5.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzeti kvadratni korijeni korak 7

3. Primjer 3. 9√5 -2√3 - 4√5. Ovdje se ne može razgraditi nijedan odvojivi izrazi na množiteljima, tako da neće biti moguće pojednostaviti ovaj izraz. Možete oduzeti treći član iz prvog (jer imaju isti upitni brojevi), a drugi član treba ostaviti nepromijenjen. Primit ćete: (9-4) √5 -2√3 = 5√5 - 2√3.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzeti kvadratni korijeni korak 8

4. Primjer 4. √9 + √4 - 3√2.

√9 = √ (3 x 3) = 3.

√4 = √ (2 x 2) = 2.

Sada možete jednostavno preklopiti 3 + 2 da biste dobili 5.

Konačni odgovor: 5 - 3√2.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzeti kvadratni korijeni korak 9

pet. Primjer 5. Odlučite izraz koji sadrži korijenje i frakcije. Možete dodati i izračunati samo one frakcije koje imaju zajednički (identični) denominator. Izraz (√2) / 4 + (√2) / 2.

Pronađite najmanji opći nazivnik ovih žitarica. Ovo je broj koji je podijeljen fokusom na svakom nazivniku. U našem primjeru na 4 i 2, broj 4 je podijeljen.

Sada se drugi frakcija umnožava 2/2 (kako bi ga donijelo zajedničkom nazivniku - prvi frakcija je već dat): (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.

Preklopite brojeve frakcija, a nazivnik ostavlja isto: (√2) / 4 + (2√2) / 4 = (3√2) / 4 .

Savjeti

Prije zbrajanja ili oduzimanja korijena, obavezno pojednostavite (ako je moguće).

Upozorenja

Nikada ne rezimirajte i ne oduzmite korijene različitim izrazima za navođenje.
Nikada ne rezimirajte i ne oduzimajte cijeli broj i korijen, na primjer, 3 + (2x).

Napomena: "X" u jednom drugom stepenu i kvadratnom korijenu iz "X" - ovo je isto (to jest, x = √h).

Kako saviti i oduzeti kvadratne korijene

Korake

Savjeti

Upozorenja

Slični članci