Kako riješiti logaritme: 5 koraka (sa ilustracijama)

Ne znate kako raditi sa logaritmima? Ne brini! Nije tako teško. Logaritam je definiran kao eksponent, To je logaritamska dnevnik jednadžbe_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}x = y je ekvivalentan indikativnoj jednadžbi A = x.

Korake

Slika pod nazivom Razumijevanje logaritma 1. korak 1

jedan. Razlika između logaritamske i ilustrativne jednadžbe. Ako jednadžba uključuje logaritam, naziva se logaritamskom jednadžbom (na primjer, zapisnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}x = y). Logaritam je označen zapisnik. Ako jednadžba uključuje diplomu, a njegov pokazatelj je varijabla, tada se naziva indikativnom jednačinom.

Logaritamska jednadžba: Dnevnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}x = y
Indektivna jednadžba: A = x

Slika pod nazivom Razumijevanje logaritma Korak 2

2. Terminologija. U logaritam zapisnik₂8 = 3 Broj 2 je osnova logaritama, broj 8 je argument logaritam, broj 3 - vrijednost logaritam.

Image Navedeno shvatite logaritms Korak 3

3. Razlika između decimalnih i prirodnih logaritma.

Decimalni logaritmi - Ovo su logaritmi s bazom od 10 (na primjer, zapisnik₁₀x). Logaritam zabilježen u obliku dnevnika X ili LG X je decimalni logaritam.

Prirodni logaritmi - Ovo su logaritmi sa osnovom "E" (na primjer, zapisnik_Ex). "E" je matematička konstanta (broj eulera) jednak granici (1 + 1 / n) sa n naizgled beskonačnim. "E" je oko 2,72. Logaritam zabilježen u obliku ln x je prirodni logaritam.

Ostali logaritmi. Logaritami sa bazom 2 nazivaju se binarni (na primjer, zapisnik₂x). Logaritami sa bazom 16 su heksadecimalni (na primjer, zapisnik)_šesnaestX ili dnevnik_{# 0f}x). Logaritmi sa bazom 64 su toliko komplicirani da padnu pod prilagodljivom kontrolom geometrijske tačnosti (ACG).

Image Naveden Razumijevanje logaritma Korak 4

4. Svojstva logaritam. Svojstva logaritma koriste se u rješavanju logaritamskog i indikativnog jednadžbe. Oni su istinite samo u slučajevima kada su osnivanje i argument pozitivni brojevi. Pored toga, baza ne može biti jednaka 1 ili 0. Svojstva logaritma su prikazana u nastavku (sa primjerima).

Dnevnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}(xy) = Dnevnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}X + dnevnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}y
Logaritam dva argumenata "X" i "Y" jednak je zbroju logaritam "X" i logaritam "Y" (slično, količina logaritma jednaka je proizvodu njihovih argumenata).

Primjer:
Dnevnik₂16 =
Dnevnik₂8 * 2 =
Dnevnik₂8 + Dnevnik₂2

Dnevnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}(x / y) = Dnevnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}X - Dnevnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}y
Logaritam privatnih dva argumenta "X" i "Y" jednak je razlikovanju logaritam "X" i logaritam "y".

Primjer:
Dnevnik₂(5/3) =
Dnevnik₂5 - Dnevnik₂3

Dnevnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}(x) = r * zapisnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}X
Indikator "R" argumenta "X" može se prikazati za logaritam.

Primjer:
Dnevnik₂(6)
5 * Dnevnik₂6

Dnevnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}(1 / x) = -Log_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}X
Argument (1 / x) = x. I, prema prethodnoj imovini, (-1) se može napraviti za logaritam.

Primjer:
Dnevnik₂(1/3) = -Log₂3

Dnevnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}a = 1
Ako je argument jednak bazi, takav je logaritam jednak 1 (to jest "A" do stupnjeva 1 je "A").

Primjer:
Dnevnik₂2 = 1

Dnevnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}1 = 0
Ako je argument 1, takav je logaritam uvijek jednak 0 (to jest "A" do stepena 0 jednak 1).

Primjer:
Dnevnik₃1 = 0

Zapisnik_BX / dnevnik_Ba) = Dnevnik_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}X
To se naziva zamjenom baze logaritama. Prilikom dijele dva logaritma s istom bazom se dobija jedan logaritam u kojem je baza jednaka argumentu razdjelnika, a argument je jednak argumentu Division-a. Lako se pamti: Argument donje logaritam se spušta (postaje osnova konačnog logaritama), a veći argument logaritam raste (postaje argument konačnog logaritama).

Primjer:
Dnevnik₂5 = (Log 5 / Log 2)