Kako riješiti neracionalne jednadžbe i odbacite mirisne korijene

Iracionalna jednadžba je jednadžba u kojoj je varijabla pod znakom korijena. Da biste riješili takvu jednadžbu, potrebno je riješiti korijen. Međutim, to može dovesti do pojave stranih korijena koji nisu rješenja izvorne jednake. Da biste identificirali takve korijene, potrebno je zamijeniti sve korijene pronađene u početnoj jednadžbi i provjeriti je li jednakost primijećena.

Korake

jedan. Zapišite jednadžbu.

Preporučuje se korištenje olovke za ispravljanje grešaka.
Razmotrite primjer: √ (2x-5) - √ (x - 1) = 1.
Evo √ je kvadratni korijen.

Slika pod nazivom riješi radikalne jednadžbe sa vanjskim rješenjima korak 2

2. Odvojite jedan od korijena na jednoj strani jednadžbe.

U našem primjeru: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)

Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi sa Extraneus Solutions Korak 3

3. Rane obje strane jednadžbe na trgu da se riješe jednog korijena.

Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi s vanjskim rješenjima Korak 4

4. Pojednostavite jednadžbu preklopivim / podmirenim sličnim članovima.

pet. Ponovite gore opisani proces da biste se riješili drugog korijena.

Da biste to učinili, odvojite preostali korijen na jednoj strani jednadžbe. Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi sa vanjskim rešenjima Korak 5Bullet1

Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi sa vanjskim rešenjima Korak 5Bullet1

Rane obje strane jednadžbe na trgu kako bi se riješili preostalog korijena. Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi s vanjskim rješenjima Korak 5Bullet2

Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi s vanjskim rješenjima Korak 5Bullet2

6. Pojednostavite jednadžbu preklopivim / podmirenim sličnim članovima.

Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi sa vanjskim rešenjima Korak 6Bullet1

Preklopi / odbiti takve članove, a zatim prebacite sve članove jednadžbu ulijevo i izjednačite ih na nulu. Dobivate kvadratnu jednadžbu. Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi sa vanjskim rešenjima Korak 6Bullet2

Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi sa vanjskim rešenjima Korak 6Bullet2

7. Odlučite kvadratnu jednadžbu kroz formulu pronalaženja korijena kvadratne jednadžbe.

Rješenje kvadratne jednadžbe prikazana je na sljedećoj slici: Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi Korak 7Bullet1

Primit ćete: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0. Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi Korak 7Bullet2

Dakle, X1 = 2,53 i X2 = 11.47. Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi sa vanjskim rešenjima Korak 7Bullet3

osam. Predodvojite korijene koje se nalaze u originalnoj jednadžbi i izbacite strane korijene.

Dogovor X = 2,53. Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi sa vanjskim rešenjima Korak 8Bullet1

- 1 = 1, odnosno jednakost se ne poštuje i x1 = 2,53 je strani korijen.

Dogovor X2 = 11.47. Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi sa vanjskim rešenjima Korak 8Bullet4

Jednakost se promatra i x2 = 11.47 je rješenje za jednadžbu.

Dakle, izbacite vanjski korijen X1 = 2,53 i zapišite odgovor: X2 = 11.47. Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi sa vanjskim rešenjima Korak 8Bullet6

Slika pod nazivom Rešavanje radikalnih jednadžbi sa vanjskim rešenjima Korak 8Bullet6