Kako pronaći srednju geometrijsku

Prosječna geometrijska je matematička vrijednost koja se lako zbuni s češće korištenim prosječnim aritmetičkim. Da biste izračunali prosječni geometrijski slijedite metode u nastavku.

Korake

Metoda 1 od 4:

Dva broja: jednostavna metoda

jedan. Uzmite dva broja, prosječni geometrijski čiji je potreba za pronalaženjem.

Na primjer, 2 i 32.

Slika pod nazivom Izračunajte geometrijski prosjek korak 2

Pomnožiti njih.

2 x 32 = 64.

Slika pod nazivom Izračunajte geometrijski prosjek koraka 3

3. Ukloniti Kvadratni korijen Iz rezultirajućeg broja.

√64 = 8.

Metoda 2 od 4:

Dva broja: detaljna metoda

jedan. Odmažite brojeve u jednadžbi. Ako ovo, recimo, 10 i 15, a zatim ih zamijeni kao što je prikazano na slici.

Slika pod nazivom Izračunajte geometrijski prosjek korak 5

2. Pronađi "X". Započnite s množenjem poprečno, što znači umnožavanje dijagonalno pomnožavanje parova brojeva i raspored rezultata množenja po različitim stranama znaka =. Od x * x = x, jednadžba se daje obliku u obliku: x = (rezultat množih brojeva). Da biste izračunali "X", uklonite kvadratni korijen iz omjera korištenih brojeva. Ako je izračun korijena cijeli broj - odličan. Ako ne, dajte odgovor u obliku decimalne frakcije ili je zapišite s korijenskim znakom (ovisno o tome što učitelj zahtijeva). Odgovor naveden gore na slici evidentiran je kao Pojednostavljeni kvadratni korijen.

Metoda 3 od 4:

Tri ili više brojeva: jednostavna metoda

jedan. Odmažite brojeve u jednadžbi.Prosječni geometrijski = (a_jedan × A₂ . . . SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:_N)

SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:_jedan - prvi broj, a₂ - drugi broj i tako dalje
N - ukupan broj brojeva

Slika pod nazivom Izračunajte geometrijski prosjek korak 7

2. Pomnožite brojeve (a_jedan, SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:₂ itd.).

Slika pod nazivom Izračunajte geometrijski prosjek korak 8

3. Uklonite korijen N stepen iz rezultirajućeg broja. Ovo će biti prosječni geometrijski.

Metoda 4 od 4:

Tri ili više brojeva: Koristite logaritme

jedan. Pronađite logaritam svakog broja i preklopite vrijednosti. Pronađite tipku za dnevnik na kalkulatoru. Zatim unesite: (prvi broj) Log + (drugi broj) Dnevnik + (treći broj) Dnevnik [+ toliko brojnih brojeva, koliko je dato] =. Ne zaboravite da kliknete "=" ili će vam se rezultat prikazan logaritam posljednjeg uvedenog broja, a ne zbroj logaritama svih brojeva.

Na primjer, dnevnik 7 + log 9 + log 12 = 2,878521796

Slika pod nazivom Izračunajte geometrijski prosjek korak 10

2. Podijelite rezultat dodavanja u početku ukupnog broja podataka. Ako ste sklopili logaritame tri broja, podijelite rezultat tri.

Na primjer, 2,878521796 / 3 = 0,959507265

Slika pod nazivom Izračunajte geometrijski prosjek korak 11

3. Izračunati antilogaritam dobijenog rezultata. Na kalkulatoru pritisnite tipku za prebacivanje registra (aktivira gornje funkcije registra - iznad tipki), a zatim kliknite Dnevnik, Da biste dobili vrijednost antilogarifa. Ovaj rezultat će biti srednji geometrijski.

Na primjer, Antilog 0,959507265 = 9,109766916. Stoga je prosječni geometrijski 7, 9 i 12 jednak 9,11.

Savjeti

Razlike između prosječnog aritmetičkog i srednjeg geometrijskog:

Za izračun Srednji aritmetički, Na primjer, brojevi 3, 4 i 18, moraju se saviti 3 + 4 + 18, a zatim podijeliti sa 3 (jer se prvobitno daje tri broja). Odgovor je 25/3 ili oko 8.333 - to znači da ako dodate 8.3333 tri puta zaredom, odgovor će biti isti kao kod dodavanja brojeva 3, 4 i 18. Prosječna aritmetika odgovara na pitanje: "Ako sve vrijednosti imaju istu vrijednost, a zatim kako ta vrijednost treba biti kada je sažetak pokazao jedan rezultat?"
Protiv, Srednji geometrijski odgovara na pitanje: "Ako su sve vrijednosti iste vrijednosti, a zatim kako ta vrijednost treba biti u množim jedan rezultat?"Stoga, pronaći prosječni geometrijski brojevi 3, 4 i 18, okrećemo ove brojeve: 3 x 4 x 18. Dobijamo 216. Zatim uzimamo kubni korijen iz rezultiranog rezultata množenja (kubni korijen, jer su tri broja uključeni u izračun). Odgovor će biti 6. Drugim riječima, od 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, tada je 6 prosječan geometrijski broj 3, 4 i 18.

Prosječna geometrijska je uvijek manje ili jednaka prosječnom aritmetičkom. Čitaj više ovdje.

Prosječna geometrijska izračunava se samo za pozitivne brojeve. Shema rješavanja različitih primijenjenih zadataka pomoću prosječnog geometrijskog neće raditi u slučaju negativnih brojeva.