Kako pronaći kvadratni perimetar -

Perimetar dvodimenzionalne figure je ukupna dužina njegovih granica, jednaka zbroju bočne strane slike. Kvadrat je figura sa četiri strane iste dužine, koja presijecaju pod uglom od 90 °. Od trga sve strane imaju istu dužinu, a zatim izračunavaju svoj perimetar je vrlo jednostavan. Ovaj će vam članak reći kako izračunati obod kvadrata na jednoj danoj strani, prema ovom području i na ovom polumjeru kruga opisano oko trga.

Korake

Metoda 1 od 3:

Izračun oboda na ovoj strani

jedan. Formula za izračunavanje perimetra trga: P = 4s, gde S - Dužina bočne strane.

Slika pod nazivom Izračunajte perimetar kvadratnog koraka 2

2. Odredite duljinu jedne strane kvadrata i pomnožite ga na 4 da biste pronašli perimetar. Da biste odredili dužinu strana, izmjerite njegovu postavu ili pogledajte njegovu vrijednost u udžbeniku (zadatak). Evo nekoliko primjera proračuna perimetra:

Ako su stranice kvadrata 4, onda P = 4 * 4 = 16.

Ako su strane trga 6, onda P = 4 * 6 = 36.

Metoda 2 od 3:

Izračun perimetra za ovo područje

jedan. Formula za izračunavanje kvadratnog trga. Područje bilo kojeg pravokutnika (i kvadrat poseban je slučaj pravokutnika) jednak je proizvodu njegove dužine na svojoj širini. Budući da su dužina i širina kvadrata jednaki, tada se njeno područje izračunava formulom: A = s * s = s, gde S - Dužina bočne strane.

Slika pod nazivom Izračunajte perimetar kvadratnog koraka 4

2. Uklonite kvadratni korijen iz kvadratne vrijednosti da biste pronašli stranu kvadrata. Da biste to učinili, u većini slučajeva koristite kalkulator (unesite vrijednost područja i pritisnite tipku "√"). Takođe možete izračunati Kvadratni ronjenje ručno.

Ako je kvadrat jednak 20, onda je njegova strana: S = √20 = 4,472.

Ako je kvadratni trg 25, onda S = √25 = 5.

Slika pod nazivom Izračunajte perimetar kvadratnog koraka 5

3. Pomnožite put pronađen na 4 da biste pronašli perimetar. Izračunata bočna vrijednost zamjenjuje se u formuli za pronalazak perimetra: P = 4s. Naći ćete kvadratni perimetar.

U našem prvom primeru: P = 4 * 4,472 = 17,888.

Perimetar trga, od kojih je površina 25, a strana je 5, jednaka je P = 4 * 5 = 20.

Metoda 3 od 3:

Izračunavanje oboda za ovaj polumjer kruga opisanog oko kvadrata

jedan. Upisani kvadrat je trg, čiji se vrhovi leže na krugu.

Slika pod nazivom Izračunajte perimetar kvadratnog koraka 7

2. Omjer između krug radijusa i bočne strane kvadrata. Udaljenost od centra opisanog kruga do vrha kvadrata upisana je jednak polumjeru kruga. Pronaći stranu trga S, Potrebno je podijeliti kvadrat na 2 pravokutne trouglove. Svaki od ovih trouglova imat će jednaku stranu SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: i B i opće hipotenuse sa, jednak dvostrukom polumjeru opisanog kruga (2r).

Slika pod nazivom Izračunajte perimetar kvadratnog koraka 8

3. Koristite teoremu Pitagore da biste pronašli stranu kvadrata. Pitagova teorema kaže da je u bilo kojem pravokutnom trokutu sa carinom ali i B i hipotenuza sa: A + B = C. Kao u našem slučaju ali = B (Ne zaboravite da smatramo trgu!) I to znamo C = 2R, Tada možemo prepisati i pojednostaviti ovu jednadžbu:

A + A = (2R)"`- Sada pojednostavljuje ovu jednadžbu:

2a = 4 (r)- Sada podijelimo obje strane jednadžbe na 2:

(a) = 2 (r)- Sada se ekstrahira kvadratni korijen s obje strane jednadžbe:

a = √ (2R).Dakle, s = √(2R).

Slika pod nazivom Izračunajte perimetar kvadratnog koraka 9

4. Pomnožite pronađenu stranu kvadrata na 4 da biste pronašli svoj obod. U ovom slučaju, obod trga: P = 4√ (2R). Ova formula se može prepisati tako: P = 4√2 * 4√r = 5,657R, gdje je r polumjer opisanog kruga.

Slika pod nazivom Izračunajte perimetar kvadratnog koraka 10

pet. Primer. Razmotrite kvadrat, upisan u krug s polumjerom od 10. To znači da je dijagonala kvadrata 2 * 10 = 20. Koristeći teoremu Pitagore, dobit ćemo: 2 (a) = 20, i.e 2a = 400. Sada podijelimo obje strane jednadžbe za 2 i dobivamo: a = 200. Sada je izvukao kvadratni korijen sa obje strane jednadžbe i dobiti: A = 14,142. Pomnožite ovu vrijednost na 4 i izračunajte perimetar kvadrata: P = 56,57.

Imajte na umu da biste mogli dobiti isti rezultat, samo pomnoženi polumjerom (10) za 5.657: 10 * 5,567 = 56,57- Ali ova metoda je teško zapamtiti, pa je bolje koristiti gore opisani postupak izračuna.

Korake

Slični članci