Kako izračunati područje trapeza: 8 koraka

Trapezijum je četverokut, u kojem dvije paralelne strane (baze) imaju različite dužine. Formula za izračunavanje područja trapeza: s = ½ (b_jedan+B₂) H, gdje b_jedan i B₂ - Osnove, H - visina trapeza. Ako su poznate samo bočne strane desne trapeze, može se podijeliti na brojne jednostavne brojke za pronalaženje visine, a zatim izračunati područje.

Korake

Metoda 1 od 2:

Izračun površine u visini i osnova

jedan. Preklopite temelj. Bazeni su dvije strane trapeza koji su paralelni jedni s drugima. Ako se ne budu date osnovne vrijednosti, izmjerite ih ravnalom, a zatim preklopite dobivene vrijednosti.

Na primjer, ako je gornja baza (b_jedan) Jednako 8 cm, a dno (b₂) - 13 cm, iznos suma b = b_jedan + B₂ = 8 + 13 = 21 cm.

Slika pod nazivom Izračunajte područje trapezoidnog koraka 2

2. Izmjerite visinu trapeza. Visina trapesa je udaljenost između paralelnih baza. Prevucite prstom okomito u baze, a zatim pomoću vladara, izmerite i zapišite vrijednost.

Zapamtite da visina nije jednaka bočnim stranama trapeza. Visina je jednaka bočnoj strani trapeza, samo ako je ova strana okomita na temelji.

Slika pod nazivom Izračunajte područje trapezoidnog koraka 3

3. Pomnožite količinu baza i visine. To jest, množite vrijednost "B" na vrijednost "H". Rezultati rezultata u kvadratnim jedinicama mjerenja.

U našem primjeru: 21 x 8 = 147 cm.

Slika pod nazivom Izračunajte područje trapezoidnog koraka 4

4. Podijelite vrijednost pronađenu na 2 da biste pronašli područje trapeza. Takođe, vrijednost se može pomnožiti sa ½. Rezultati rezultata u kvadratnim jedinicama mjerenja.

U našem primjeru: S = 147/2 = 73,5 cm.

Metoda 2 od 2:

Izračun bočne strane

jedan. Raširite trapez na 1 pravokutnika i 2 pravokutne trouglove. Provedite dvije okomište iz vrhova trapeza u donju bazu. Dakle, dobit ćete 1 pravokutnik (u sredini) i 2 pravokutnog jednakih trokuta (sa strane).

Ova metoda se može primijeniti samo na ispravan trapez.

Slika pod nazivom Izračunajte područje trapezoidnog koraka 6

2. Pronađite bazu pravokutnog trougla. Da biste to učinili, prvo odbijte gornju bazu iz donje baze. Sada je pronađena vrijednost podijeljena sa 2 za izračunavanje baze trougla. U ovoj fazi znate temelj i hipotenuzu trokuta.

Na primjer, ako je gornja baza (b_jedan) Trapezijum je 6 cm, a donja baza (b₂) Podjednako 12 cm, baza trokuta je 3 cm (jer b = (b₂ - B_jedan) / 2 = (12 - 6) / 2 = 3 cm).

Slika pod nazivom Izračunajte područje trapezoidnog koraka 7

3. Pronađite visinu trapeza na teoremu Pitagore. Da biste to učinili, zamijenite vrijednosti baze i hipotenuzi trokuta u formuli A + B = C, gdje je baza, c - hipotenuza. Pronađite vrijednost b, i.e. visina trapesa. Ako je osnova trougla jednaka 3 cm, a hipotenuza je 5 cm:

Zamjena vrijednosti: 3 + b = 5

Izgradite kvadrat: 9 + b = 25

Izbriši 9 sa svake strane jednadžbe: B = 16

Uklonite kvadratni korijen sa svake strane jednadžbe: B = 4 cm

Clue: Ako u jednadžbi nema savršenog kvadrata, pojednostavite odgovor i napustite kvadratni korijen. Na primjer, √32 = √ (16) (2) = 4√2.

Slika pod nazivom Izračunajte područje trapezoidnog koraka 8

4. Podmašite vrijednosti baza i visine u formuli za izračunavanje područja trapeza. Formula: s = ½ (b_jedan + B₂) H. Rezultati rezultata u kvadratnim jedinicama mjerenja.

Snimite formulu: s = ½ (b_jedan + B₂) H

Zamjenske vrijednosti: s = (6 + 12) (4)

Pojednostavite izraz i umnožavajte brojeve: s = ½ (18) (4)

Odgovor: S = 36 cm.

Savjeti

Ako znate srednjski trapezion (segment koji povezuje srednje strane trapeza i paralelno s terenima trapeza), pomnožite ga do visine da biste pronašli područje.