Kako pronaći kvadratni prostor -

Dajete vam zadatak u kojem želite pronaći kvadratni prostor, a vi ne znate ni šta je četverogaonik? Ne brinite, ovaj članak će vam pomoći! Četverokut je svaka cifra sa četiri strane. Da biste izračunali područje četverokuta, morate odrediti vrstu četverokut koji možete i koristiti odgovarajuću formulu.

Korake

Metoda 1 od 4:

Kvadratni, pravokutnik i ostali paralelogrami

jedan. Definicija paralelograma. PollOgram je četverostrani koji ima suprotne smjerove jednaki su i paralelni jedni s drugima. Trgovi, pravokutnici i dijamanti su paralelogrami.

Trg - Ovo je paralelogram, u kojem su sve strane jednake i presijecaju se pod pravim uglom.
Pravougaonik - Ovo je paralelogram, koji sve stranke presijecaju pod pravim uglom.
Romb - Ovo je paralelogram koji su sve strane jednake.

Image naslova pronalaženje površine četverostranog koraka 2

2. Kvadratni pravokutnik. Da biste izračunali područje pravougaonika, morate znati njegovu širinu (kratka strana - sadašnjost kao visinu) i dužina (duga strana - sadašnjost kao i strana do koje je provedena visina). Područje pravokutnika jednaka je cijeloj dužini širine.

`Površina = visina dužine x, ili S = x h.

Primjer: Ako je dužina pravokutnika jednaka 10 cm, a širina 5 cm, a zatim područje ovog pravokutnika: S = 10 x 5 = 50 kvadratnih centimetara.

Ne zaboravite da se površina mjeri u kvadratnim jedinicama (kvadratni metri, kvadratni centimetri i tako dalje).

Image Navedena pronalaženje površine četverorujastih koraka 3

3. Kvadratno područje. Trg je poseban slučaj pravokutnika, pa koristite istu formulu kao i za pronalazak pravokutničkog područja. Ali na trgu su sve strane jednake, pa je kvadrat Trga jednak bilo kojoj njenoj stranu, podignut u trg (to jest pomnoženo sama po sebi).

Područje = strana x strana, iliS = A.

Primjer: Ako su stranice kvadrata 4 cm (a = 4), a zatim područje ovog kvadrata: s = a = 4 x 4 = 16 kvadratnih centimetara.

Image naslovljena pronalaženje površine četverostranog koraka 4

4. Trg Roma jednak je proizvodu svojih dijagonala, podijeljen na dva. Dijagonala - Ovo su segmenti koji povezuju suprotne vrhove romba.

Područje = (Diagonal1 x Diagonal2) / 2, ili S = (d_jedan D₂) / 2

Primjer: Ako je dijagonala romba 6 cm i 8 cm, a zatim područje ovog romba: S = (6 x 8) / 2 = 24 kvadratna centimetra.

Image naslovljena Pronađi područje četverokut Korak 5

pet. Roma se takođe može naći ako umnožite bočno u visinu, spušteni na ovu stranu. Ali nemojte zbuniti visinu sa susjednom stranom. Visina je izravna, spuštena iz bilo kojeg vrha romba u suprotnom smjeru i prelaze suprotnu stranu pod pravim uglom.

Primjer: Ako je dužina romba jednaka 10 cm, a njena visina je 3 cm, a zatim područje ovog romba je 10 x 3 = 30 kvadratnih centimetara.

Image naslovljena Pronađite područje četverokutne korake 6

6. Formule za izračunavanje područja romba i pravokupaja primjenjivo je na kvadrat, jer je kvadrat poseban slučaj kao pravougaonik i romb.

Područje = bočna x visina, ili S = a × h

Područje = (Diagonal1 × Diagonal2) / 2, ili S = (d_jedan D₂) / 2

Primjer: Ako su stranice kvadrata 4 cm, tada je njeno područje 4 x 4 = 16 kvadratnih centimetara.

Primjer: Kvadratni dijagonali su 10 cm. Područje ovog trga možete pronaći po formuli: (10 x 10) / 2 = 100/2 = = = 50 kvadratnih centimetara.

Metoda 2 od 4:

Trapez

jedan. Definisanje trapeza. Trapez je četverokut, koji ima dvije suprotne strane paralelno jedni s drugima. Svaka od četiri strane trapeza može biti različite dužine.

Postoje dva načina za izračunavanje područja trapeza (ovisno o tim vrijednostima).

Image naslovljena Pronađi područje četverokutne korake 8

2. Pronađite visinu trapeza. Visina trapezazoida je segment koji povezuje paralelne strane (baze) i prelazeći ih pod pravim uglom (visina nisu jednaka bočnim bokama). Evo kako pronaći visinu trapeza:

Iz tačke raskrižje manje baze i na stranu provedite okomito na veću bazu. Ova okomita je visina trapesa.

Da biste izračunali visinu, koristite trigonometrija. Na primjer, ako znate stranu i susjedni ugao, tada je visina jednaka radu na sinusu u susjednom uglu.

Image naslovljena pronalaženje površine četverostrane koraka 9

3. Pronađite područje trapeza sa visinom. Ako znate visinu trapeza i obje baze, koristite sljedeću formulu za izračunavanje područja trapeza:

Područje = (baza1 + baza2) / 2 × visina, ili S = (a + b) / 2 × h

Primjer: Ako je visina trapezazium 2 cm, a baza trapezazium je 7 cm i 11 cm, a zatim područje ovog trapeza: s = (a + b) / 2 * h = (7 + 11) / 2 * 2 = 18 kvadratnih centimetara.

Ako je visina trapeza jednaka 10, a baza trapeza je 7 i 9, a zatim područje ovog trapeza: S = (A + B) / 2 * H = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.

Image naslovljena pronalaženje površine četverostrane koraka 10

4. Pronađite područje trapezazima pomoću srednje linije. Srednja linija je segment, paralelne baze i dijele strane na pola. Srednja linija jednaka je prosječnoj vrijednosti iz obje osnove (A i B): srednje linije = (A + B) / 2.

Površina = srednja linija x visina, ili S = m × H

Zapravo, ovdje koristite formulu za pronalazak područja trapeza za dvije baze, ali umjesto (A + B) / 2 zamijenjene m (srednja linija).

Primer: Ako je prosječna linija trapesa 9 cm, tada je područje ovog trapeza: s = m * h = 9 x 2 = 18 kvadratnih centimetara (Dobio si isti odgovor kao u prethodnom koraku).

Metoda 3 od 4:

Deltoid

jedan. Definicija delta. Deltoid je četverokut sa dva para strana iste dužine.

Postoje dva načina za izračunavanje područja Delte (ovisno o tim vrijednostima).

Image naslovljena Pronađite područje četverokutne korake 12

2. Pronađite Delta Squarg koristeći formulu za pronalazak romskog područja (koristeći dijagonale), jer je romb vlažni slučaj delta, koji su sve strane jednake. Podsjetimo da je dijagonala segment koji povezuje suprotne vrhove.

Područje = (Diagonal1 x Diagonal2) / 2, ili S = (d_jedan D₂) / 2

Primjer: Ako je dijagonala DELTO-a jednaka 19 cm i 5 cm, a zatim područje ove delte: s = (19 x 5) / 2 = 47,5 kvadratnih centimetara.

Ako ne znate dužinu dijagonala i ne možete ih izmeriti, koristite trigonometriju za izračunavanje njih. Pročitati Ovaj članak, Da biste saznali više informacija.

Image naslovljena pronalaženje površine četverorujalnog koraka 13

3. Pronađite delta kvadrat koristeći nejednaku stranu i kut između njih. Ako znate nejednake strane i ugao između tih strana (θ), tada se izračunava delta Trigonometrija Prema formuli:

Područje = (Side1 x Side2) X Grijeh (ugao), ili S = (a × b) × greh (θ), gde je θ ugao između nejednakih strana.

Primjer: Ako su strane DELTO-a 4 cm i 6 cm, a ugao između njih je 120 stepeni, a zatim je područje delta jednaka (6 x 4) x sin120 = 24 x 0.866 = 20,78 kvadratnih centimetara.

Imajte na umu da morate koristiti dvije nejednake strane i ugao između njih - ako koristite dvije jednake strane i kut između njih, dobit ćete pogrešan odgovor.

Metoda 4 od 4:

Četverokutni proizvoljni oblik

jedan. Ako vam se daje četverostrani od proizvoljnog oblika, čak i za takve četverobrojne formule za izračunavanje svojih područja. Imajte na umu da takve formule zahtijevaju znanje Trigonometrija.

Prvo pronađite dužinu svih četiri strane. Označavaju ih kroz SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:, B, C, D (ali protiv sa, ali B protiv D).
Primjer: Četverokut proizvoljnog oblika sa zabavama 12 cm, 9 cm, 5 cm i 14 cm.

2. Pronađite ugao i između strana A i D i ugao između stranaka B i C (možete pronaći bilo koji dva suprotna uglova).

Primjer: U našem četverokutu a = 80 stepeni i = 110 stepeni.

3. Zamislite da postoji segment koji povezuje vrhove formirane od strane strana A i B i stranice C i D. Ovaj segment bit će podijeljen sa četverokutom za dva trougla. Budući da je područje trokuta 1 / 2absinc, gdje je c ugao između strana A i B, možete pronaći površinu dva trougla i preklopite ih za izračun kvadratnih kvadrata.

Područje = 0,5 x Side1 X Side4 X Grijeh (ugao između strane1 i bočne4) + 0,5 x Side2 x Side3 X Grijeh (ugao između strane2 i side), ili

Područje = 0,5 A × D × Sin A + 0,5 × B × C × Sin c

Primjer: Pronašli ste zabave i uglove, pa ih samo zamijenite u formuli.

= 0,5 (12 × 14) × Grijeh (80) + 0,5 × (9 × 5) × Sin (110)

= 84 × greh (80) + 22,5 × greh (110)

= 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

= 82,66 + 21,13 = 103,79 kvadratnih centimetara.

Imajte na umu da ako pokušavate pronaći područje paralelograma (u kojem su suprotni uglovi jednaki), onda će formula uzeti oblik: Područje = 0.5 * (ad + bc) * grijeh a

Savjeti

Ovaj kalkulator Da biste izračunali područje trokuta, bit će vam korisno kod izračuna područja četverokuta proizvoljnog oblika.
Za više informacija pročitajte članke za izračun Kvadratni kvadrat, Trg pravokutnika, Trg u rombi, Kvadratni trapezijum i Delta Square.