Kako izračunati jačinu kocke

Kocka je trodimenzionalna geometrijska figura u kojoj su sva rebara jednaka (dužina je jednaka širini i jednakim visini). Kuba ima šest kvadratnih lica koje se presijecaju pod pravim uglom i od kojih su strane jednake. Izračunajte jačinu kocke je jednostavna - trebate Pomnožite dužinu, širinu i visinu. Budući da je duljina kocke jednaka širini i jednakoj visini, jačinu kocke je jednak S, gdje je s dužina jedne (bilo koja) kocke.

Korake

Metoda 1 od 3:
Izgradnja Kube rebra kocke
  1. Slika pod nazivom Izračunajte jačinu kocke 1. korak 1
jedan. Pronađite duljinu jedne kocke rebra. U pravilu je duljina ivica Kube data u stanju zadatka. Ako izračunavate jačinu stvarnog kubnog oblika, izmerite njegovu rubnu liniju ili ruletu.
  • Razmotrite primjer. Kuba je rebra jednaka 5 cm. Pronađite zapreminu Kube.
  • Slika pod nazivom Izračunajte jačinu kocke koraka 2
    2. Rano kocke kocke. Drugim riječima, pomnožite dužinu ivice samog kuba tri puta. Ako je s duljina kocke ivice, a zatim s * s * s = s i na taj način izračunavate jačinu kocke.
  • Ovaj proces je sličan procesu pronalaska baze baza kocke (jednak dužini duljine na širini kvadrata u bazi) i naknadno umnožavanje površine baze do visine kocke (to jest, drugim riječima, množite se dužina širine i visine). Budući da je na Kubi duljina rebra jednaka širini i jednaka visini, tada se taj proces može zamijeniti izgradnjom kocke u trećem stepenu.
  • U našem primjeru, količina kocke jednaka je 5 * 5 * 5 = 5 = 125.
  • Slika pod nazivom Izračunajte jačinu kocke Korak 3
    3. Da biste odgovorili, osigurajte jedinicu mjerne jedinice (ako to ne učinite, vaša ocjena se može smanjiti). Budući da je jačina količina kvantitativna karakteristika tijela koja zauzima tijelo, jedinice za mjerenje vozila su kubične jedinice (kubični centimetri, kubični metri i tako dalje).
  • U našem primjeru, veličina EDGE Kube bila je data u centimetrima, tako da će se jačina mjeriti u kubnim centimetrima (ili u cm). Dakle, jačinu kocke je jednak 125 cm.
  • Ako je veličina ruba kocke data u drugim jedinicama, količina kocke mjeri se u odgovarajućim kubnim jedinicama. Na primjer, ako je rub kocke 5 m (a ne 5 cm), tada je njen svezak jednak 125 M.
  • Metoda 2 od 3:
    Izračun zapremine po površini
    1. Slika pod nazivom Izračunajte jačinu kocke korak 4
    jedan. U nekim zadacima se ne daje duljina kocke ivice, ali su date druge vrijednosti, s kojima možete pronaći ivici i njen volumen. Na primjer, ako vam se daje površinski prostor kocke, podijelite ga na 6, uklonite kvadratni korijen iz rezultirajuće vrijednosti i pronaći ćete duljinu kocke rebra. Zatim ponesite dužinu ruba kocke na treći stepen i izračunajte jačinu kocke.
    • Kuba površina je jednaka 6s, gde je s dužina ruba kocke (to jest nalazite površinu jednog lica kocke, a zatim ga pomnožite na 6, jer Kuba ima 6 jednaka lica).
    • Razmotrite primjer. Kuba površina je jednaka 50 cm. Pronađite zapreminu Kube.
  • Slika pod nazivom Izračunajte jačinu kocke koraka 5
    2. Podijelite površinu Kube u 6 (kao što Kuba ima 6 jednakih lica, dobit ćete područje jedne lica Kube). Zauzvrat, površina jedne lice Kube jednaka je s, gdje je s dužinom ruba kocke.
  • U našem primjeru: 50/6 = 8,33 cm (Ne zaboravite da se površina mjeri u kvadratnim jedinicama - vidi, m i tako dalje).
  • Slika pod nazivom Izračunajte jačinu kocke Korak 6
    3. Budući da je površina jedne ivice kocke s, a zatim uklonite kvadratni korijen iz vrijednosti površine jednog lica i dobijete dužinu kocke rebra.
  • U našem primjeru, √8.33 = 2,89 cm.
  • Slika pod nazivom Izračunajte jačinu kocke korak 7
    4. Earl u mladunče primljeno za pronalaženje količine kocke (kao što je opisano u prethodnom odjeljku).
  • U našem primjeru: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,89 = 24,14 cm. Da biste odgovorili, ne zaboravite da pripisujete kubične jedinice.
  • Metoda 3 od 3:
    Izračunavanje dijagonalno zapremine
    1. Slika pod nazivom Izračunajte jačinu kocke Korak 8
    jedan. Podijelite dijagonalu jednu od lica kocke na √2 da biste pronašli dužinu ruba kocke. Dakle, ako zadatak daje dijagonalo lica (bilo koji) kocke, tada možete pronaći dužinu ruba kocke, dijeljenje dijagonale na √2.
    • Razmotrite primjer. Dijagonala ivica kocke jednaka je 7 cm. Pronađite zapreminu Kube. U ovom slučaju duljina kocke je 7 / √2 = 4,96 cm. Zapremina kocke je 4,96 = 122,36 cm.
    • Zapamtite: d = 2s, gdje D - kocke-ova lica dijagonala, s - kuba ivica. Ova formula slijedi iz teoreme za gagore, prema kojima je Trg hipotenuze (u našem slučaju dijagonala ruba kocke) pravokutnog trougla jednaka zbroju kvadrata kašaša (u našem slučaju rebra), to jest, d = s + s = 2s.
  • Slika pod nazivom Izračunajte jačinu kocke korak 9
    2. Podijelite dijagonalu kocke na √3 da biste pronašli dužinu ruba kocke. Stoga, ako se problem dodijeli dijagonala kocke, tada možete pronaći dužinu ruba kocke, dijeljenje dijagonale na √3. Kuba dijagonala - segment koji povezuje dvije vrhove, simetrično sa Cube Center, jednak d = 3s (gdje D - Kuba dijagonala, S - Kuba ivica).
  • Ova formula prati teorema pitagora, prema kojoj je Trg hipotenuze (u našem slučaju dijagonala kocke) pravokutnog trougla jednaka zbroju kvadrata kašaša (u našem slučaju je jedna kata je jedna kata ivica, a drugi katat dijagonala je ivica kocke, jednak 2S), tj. = S + 2S = 3S.
  • Razmotrite primjer. Dijagonala kocke je 10 m. Pronađite jačinu kube:
  • D = 3s
  • 10 = 3S
  • 100 = 3s
  • 33.33 = S
  • 5,77 M = S
  • Zapremina kocke je 5,77 = 192,45 M
  • Slične publikacije