Kako pronaći dužinu kruga i površine kruga: 14 koraka

Krug je ravna zatvorena krivulja, a sve točke su ravnoteže iz središnje točke. Dužina kruga (c) je dužina zatvorene krivulje, koja tvori krug. Površina kruga (a) je veličina prostora koji je ograničen na krug. Područje kruga i dužine obima izračunava se formulama u kojima je radijus (ili prečnik) kruga i broj "PI".

Korake

Dio 1 od 3:

Izračun dužine kruga

jedan. Formula za izračunavanje dužine kruga. Dužina opsega može se izračunati pomoću dvije formule: C = 2πr ili c = πd, gdje je π broj "PI" (matematička konstanta, otprilike jednaka 3,14), R -Rodius krug, D - promjer kruga.

Gore navedene formule su u osnovi isto, jer je promjer jednak dvostrukom radijusu.
Dužina kruga mjeri se u bilo kojoj mjernim jedinicama dužine: u metrima, centimetrima, milimetrima i tako dalje.

Image naslova pronalaženje opsega i površina kruga korak 2

2. Vrijednosti formule. Formula za pronalaženje dužine obima uključuje tri vrijednosti: radijus, prečnik i broj "PI". Radijus i promjer su povezani međusobno: radijus je jednak polovini promjera, a promjer je udvostručen radijusu.

Polumjer kruga (R) je segment koji povezuje središte kruga s bilo kojom tačkom koji leži na krugu.

Promjer kruga (d) je segment koji prolazi kroz sredinu kruga i povezivanje bilo koje dvije točke koje leže na krugu.

Broj "PI" (Π) jednak je omjeru obima obima na njegov promjer - broj "PI" je iracionalni broj koji je otprilike 3,14159265 i nema krajnju cifru i ponavljane kombinacije brojeva. U većini matematičkih proračuna, broj "PI" zaokružen je do 3.14.

Image naslovljena Pronađite opseg i površinu kruga Korak 3

3. Izmjerite radijus ili promjer kruga. Poravnajte početak linije sa bilo kojim trenutkom kruga i učinite ga tako da je linija u kontaktu sa središtem kruga. Izmjerite udaljenost od mjesta do središta kruga kako biste dobili vrijednost radijusa. Izmjerite udaljenost između dvije tačke koje leže na krugu da biste dobili vrijednost promjera.

U većini matematičkih problema, dat će se radijus ili promjer.

Image Navedena pronalaženje opsega i površina kruga korak 4

4. Odmah vrijednosti u formuli. Pronašli su polumjer i / ili prečnik kruga, zamijenite vrijednost u odgovarajuću formulu. Ako ste našli radijus, koristite C = 2πr formulu i ako je promjer, formula C = πd.

Primjer: Pronađite dužinu obima, od kojih je radijus od 3 cm.

Napišite formulu: C = 2πr

Podmašite ovu vrijednost u formuli: c = 2π3

Pomnožite: c = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm

Primjer: Pronađite dužinu obima, promjera od kojih je 9 m.

Napišite formulu: c = πd

Zamjena ove vrijednosti u formuli: c = 9π

Pomnožite: c = (9 * π) = 28,26 m

Image naslovljena Pronađite opseg i površinu kruga Korak 5

pet. Vježbajte na nekoliko primjera. Sada kad znate formulu, pokušajte riješiti nekoliko zadataka. Što više zadataka odlučite, brže naučite kako se nositi s njima.

Pronađite dužinu obima promjera 5 m.

C = πd = 5π = 15,7 m

Pronađite dužinu obima sa polumjerom od 10 m.

C = 2πr = c = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Dio 2 od 3:

Izračun trga kruga

jedan. Formula za izračunavanje područja kruga. Područje kruga može se izračunati pomoću dvije formule koje sadrže promjer ili radijus: a = πr ili = π (d / 2), gdje je π broj "pi" (matematička konstanta, otprilike jednaka 3,14), R Distributivni krug, D - Promjer kruga.

Gore navedene formule su u osnovi isto, jer je promjer jednak dvostrukom radijusu.
Područje kruga mjeri se u bilo kojim jedinicama mjerenja dužine, uzdignute na kvadrat: u kvadratnim mjerama (m), u kvadratnim centimetrima (cm), u kvadratnim milimetrima (mm) i tako dalje.

Image naslova pronalaženje opsega i površina kruga korak 7

2. Vrijednosti formule. Formula za pronalazak područja kruga uključuje tri količine: radijus, prečnik i broj "PI". Radijus i promjer su povezani međusobno: radijus je jednak polovini promjera, a promjer je udvostručen radijusu.

Polumjer kruga (R) je segment koji povezuje središte kruga s bilo kojom tačkom koji leži na krugu koji ograničava ovaj krug.

Promjer kruga (d) je segment koji prolazi kroz sredinu kruga i povezuje bilo koja dva točka koja leži na krugu koji ograničava ovaj krug.

Image naslovljena Pronađite opseg i površinu kruga korak 8

3. Izmjerite radijus ili promjer kruga. Poravnajte početak linije sa bilo kojim bodom na krugu koja ograničava krug i napravite liniju tako da je linija u kontaktu sa sredinom kruga. Izmjerite udaljenost od mjesta do središta kruga kako biste dobili vrijednost radijusa. Izmjerite udaljenost između dvije tačke koje leže na krugu da biste dobili vrijednost promjera.

U većini matematičkih problema, dat će se radijus ili promjer.

Image naslovljena Pronađite opseg i površinu kruga korak 9

4. Odmah vrijednosti u formuli. Pronašli su radijus i / ili prečnik kruga, zamijenite vrijednost na odgovarajuću formulu. Ako ste našli radijus, koristite formulu A = πr, a ako je promjer, formula a = π (d / 2).

Primjer: Pronađite kružni prostor s radijusom od 3 m.

Napišite formulu: a = πr

Podmašite ovu vrijednost: a = π3

Izgradite polumjer po kvadratu: r = 3 = 9

Pomnožite s brojem "PI": a = 9π = 28,26 m

Primjer: Pronađite kružni prostor s promjerom 4 m.

Napišite formulu: a = π (d / 2)

Dogovorite ovu vrijednost: a = π (4/2)

Podijelite promjer 2: d / 2 = 4/2 = 2

Rezultat rano u kvadratu: 2 = 4

Pomnožite s brojem "PI": A = 4π = 12,56 m

Image naslova pronalaženje opsega i površina kruga korak 10

pet. Vježbajte na nekoliko primjera. Sada kad znate formulu, pokušajte riješiti nekoliko zadataka. Što više zadataka odlučite, brže naučite kako se nositi s njima.

Pronađite kružni prostor s promjerom 7 m.

A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.

Pronađite kružni prostor s radijusom od 3 m.

A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

Dio 3 od 3:

Izračun površine kruga i dužina kruga, kada se radijus ili promjer izgovara promjenjivom

jedan. Pronađite radijus ili promjer kruga. U nekim se zadacima radijus ili promjer dat u obliku izražavanja uz sudjelovanje varijable, na primjer, r = (x + 7) ili d = (x + 3). U ovom slučaju možete pronaći područje kruga ili dužine obima, ali konačni odgovor će sadržavati i varijablu. Zapišite polumjer ili promjer jer je dat u zadatku.

Primjer: Izračunajte duljinu kruga s radijusom (x + 1).

Image naslovljena Pronađite opseg i površinu kruga korak 12

2. Napišite formulu s ovom vrijednošću. Izračunavanje površine kruga ili dužine kruga, zamijenite ovu vrijednost na odgovarajuću formulu. Prvo, zapišite formulu za izračunavanje površine kruga ili duljine kruga, a zatim zamijenite vrijednost promjera ili radijusa, izraženom promjenom.

Primjer: Izračunajte duljinu kruga s radijusom (x + 1).

Napišite formulu: C = 2πr

Dogovorite ovu vrijednost: c = 2π (x + 1)

Image naslovljena Pronađite opseg i površinu kruga korak 13

3. Izračunajte dužinu kruga kao da je varijabla predstavljena brojem. Trenutno odlučite zadatak, s obzirom na varijablu kao konvencionalni broj. Možda ćete morati da koristite Distribucija imovine Da biste pojednostavili konačni odgovor.

Primjer: Izračunajte duljinu kruga s radijusom (x + 1).

C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6.28

Ako znate vrijednost varijable "x", zamijenite ga na pronađeni izraz da biste dobili numerički odgovor.

Image naslovljena Pronađite opseg i površinu kruga korak 14

4. Vježbajte na nekoliko primjera. Sada kad znate formulu, pokušajte riješiti nekoliko zadataka. Što više zadataka odlučite, brže naučite kako se nositi s njima.

Pronađite kružni prostor s radijusom 2x.

A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x

Pronađite kružni prostor s promjerom (x + 2).

A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π