Kako pronaći derivat polinoma: 5 koraka

Derivati polinoma karakterizira brzinu promjene funkcije (na određenoj točki). Da biste dobili derivat polinomnog, pomnožite koeficijente s varijabilnim i stupnjevima odgovarajućih varijabli, nadogradite na 1 i izbrišite besplatne članove. Ako želite naučiti postupak, pročitajte ovaj članak.

Korake

jedan. Označite članove s varijabilnom i besplatnom članom u polinom. Članovi s varijabli - bilo koji članovi s varijablom i koeficijentom s njom, besplatni član - član bez varijable, koeficijent (broj). Na primjer, dat je polinom: y = 5x + 9x + 7x + 3

Članovi s varijabli: 5x, 9x i 7x
Besplatni kurac: 3

2. Pomnožite koeficijente u svakoj varijabilnoj i njihovom stepenu. Rezultat će biti novi koeficijent prije odgovarajuće varijable. Nakon višestruko postavite rezultat prije odgovarajuće varijable. Ovako se radi:

5x = 5 x 3 = 15

9x = 9 x 2 = 18

7x = 7 x 1 = 7

3. Spustite svaki stepen za 1. Da biste to učinili, samo odbijte 1 iz stupnja svake varijable. Ovako se radi:

5x = 5x

9x = 9x

7x = 7

4. Zamijenite stare koeficijente i stepene sa novim. Da biste dovršili lokaciju derivata, zamijenite stare koeficijente na novi (rezultat umnožavanja) i stupnju do nižeg po jedinici. Izvedenica iz besplatnog člana = 0, tako da možete ukloniti besplatni član (3).

5x postaje 15x

9x postaje 18x

7x postaje 7

Derivat polinoma y = 5x + 9x + 7x + 3 je y = 15x + 18x + 7

pet. Pronađite vrijednost derivata ovisno o ovoj vrijednosti "X". Da biste pronašli vrijednost "y" Ovom vrijednošću "X," Zamjena vrijednost "X" u jednadžbi. Na primjer, za izračunavanje u X = 2, zamijenite 2 umjesto x u pronađenu izvedenu jednadžbu. Volim ovo:

2 -> y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =

Y = 60 + 36 + 7 = 103

Vrijednost derivata na x = 2: 103.

Savjeti

Opće diferencijalno pravilo: D / dx [Ax] = Nax
Izračun neizvjesnih polinomajskih integrala vrši se sličnom shemom, samo obrnutim redoslijedom.Na primjer, DEARIVAT DENA 12x + 4x + 5x + 0.Dodajete 1 u svaku mjeru varijablu i dijelite svaki koeficijent na rezultirajući broj.Rezultat: 4x + 2x + 5x + C, gdje sa nepoznatim besplatnim članom (nemoguće je izračunati njenu tačnu vrijednost).
Sjetite se definicije derivata: lim [f (x + h) -f (x)] / h sa h-> 0
Rade s negativnim ili frakcijskim stupnjevima prema istim pravilima. Na primjer, derivat X će biti -x, a iz X će biti (1/3) x.
Imajte na umu da opisani proces radi samo sa trajnim stepenom (broj vrijedi diplomu). Na primjer, D / DX X ^ X neće biti x (x ^ (x - 1)), kao i X ^ x (1 + ln (x)). Opći pravil diferencijacije radi s X ^ n sa konstantnom n.