Kako izračunati koeficijent rang korelacije Spirnog

Koeficijent korelacije Spirmetanovog ranga omogućava vam utvrđivanje da li ovisnost izražena monotonom funkcijom (koja je druga, i obrnuto), postoji između dvije varijable i obrnuto). Jednostavni koraci dani u članku omogućit će vam ručno izračunavanje, kao i izračunati koeficijent korelacije koristeći Excel i R programe.

Korake

Metoda 1 od 3:

Ručni izračun

jedan. Napraviti tablicu podataka. Stoga naručite informacije potrebne za izračunavanje koeficijenta korelacije Spearmanovog ranga. Istovremeno vam je potrebno:

6 stupaca pod nazivom kao što je prikazano gore na slici.
Broj redova koji odgovaraju broju promjenjivih parova.

2. Ispunite prve dvije stupce u parove varijabli.

3. U trećem stupcu napišite brojeve (redovi) varijabli iz 1 do N (ukupan broj parova). Broj 1 par s najmanom vrijednošću u prvom stupcu, 2 - sljedeću vrijednost iza nje, i tako u porastu vrijednosti varijable iz prvog stupca.

4. U četvrtom kolonu učinite isto kao i u trećem, ali ovaj put ispravljaju parove varijabli prema drugom stupcu tablice.

Ako su dvije (ili više) vrijednosti varijable u jednom stupcu iste, postavite ih po jednu i pronađite prosječnu vrijednost njihovih brojeva, a zatim ih otrgnute ovom prosječnom vrijednošću.
U gore navedenim, dvije vrijednosti varijable podudaraju se i jednake su 5- u slučaju normalnog numeriranja, ti podaci bi dobili rang 2 i 3. Budući da su vrijednosti iste, nalazimo prosječnu vrijednost njihovih redova. Prosjek 2 i 3 iznosi 2,5, tako da su obje vrijednosti dodijeljene rang 2,5.

pet. U salumni "D" Izračunajte razliku između dva retka iz prethodnih dva stupca. Na primjer, ako je rang u trećem stupcu 1, a u četvrtom - 3, tada će razlika između njih biti 2. Znak nije važan, jer će u sljedećem koraku ti brojevi biti povišen na kvadrat.

6. Rana svaka vrijednost iz stupca "D" Kvadrat i zapišite vrijednosti vrijednosti u stupcu "D".

7. Mitach sve vrijednosti iz stupca "D". Definirate iznos ΣD.

osam. Iskoristite jednu od sljedećih formula:

Ako prethodni koraci nisu ispunili iste vrijednosti, jednostavno zamjenjuju iznos dobiveni u pojednostavljenu formulu za izračunavanje koeficijenta spearmanove rang korelacije:

i umjesto toga "N" Zamijenite broj parova podataka unesenih ranije u tablici.

Ako su iste vrijednosti naišle na prethodne korake, upotrijebite standardnu formulu za izračunavanje koeficijenta koeficijenta korelacije Spearmana:

devet. Analizirajte rezultat. Dobivena vrijednost je između -1 i 1.

Ako je blizu -1, korelacija je negativna.

Ako je blizu 0, nedostaje korelacija.

Ako je blizu 1, primijećena je pozitivnu korelaciju.

Ne zaboravite podijeliti količinu varijabli i uzeti korijen. Nakon toga podijelite na ΣD.

Metoda 2 od 3:

Proračun u Excelu

jedan. Kreirajte nove stupce sa rangom, odgovarajućim stupcima podataka. Na primjer, ako se podaci unesu u stupcu A2: A11, koristite funkciju "= Rang (A2, $ 2: $ 11)" i donosite rezultate za sve redove na novi stupac.

2. Pronađite redove za iste vrijednosti, kako je opisano u koracima 3 i 4 od 1 metode 1.

3. U novoj ćeliji odredite korelaciju između dva stupca redova pomoću funkcije "= Korela (C2: C11, D2: D11)". U ovom slučaju C i D su stupci koji sadrže redove. Dakle, u ovoj ćeliji ćete dobiti koeficijent rang korelacije Spirme-a.

Metoda 3 od 3:

Proračun u R

jedan. Ako nemate programa R za obradu statističkih podataka, kupite ga (vidi. http: // R-projekat.Org).

2. Spremite podatke u CSV format, stavljajući ih u dva stupca, korelacija između koje ćete istražiti. Spremi datoteku u ovom formatu je jednostavna kroz opciju "Sačuvati kao".

3. Otvoreno R. Urednik. Ako još niste ušli u R, samo ga pokrenite. Da biste to učinili, samo kliknite R na radnoj površini.

4. Naredbe za biranje:

D <- read.csv("NAME_OF_YOUR_CSV.csv") и нажмите клавишу ввода

Cor (rang (D [, 1]), Rank (D [, 2]))

Savjeti

U pravilu se skup podataka treba sastojati od najmanje 5 parova kako bi se značajno uspostavilo svaka korelacija (3 para korištene su u gornjem primjeru za jednostavnost).

Upozorenja

Koeficijent korelacije ocjene SPIRTE-a omogućava vam instaliranje samo da li oba varijabla istovremeno rastu ili smanjuju. Ako je varijacija podataka prevelika, ovaj koeficijent ne će dati tačnu vrijednost korelacije.
Funkcija će dati tačan rezultat u nedostatku istih vrijednosti u nizu podataka. Ako takve vrijednosti postoje, kao u primjeru koje smo razmotrili, potrebno je koristiti sljedeću definiciju: koeficijent korelacije zasnovan na redovima.