Kako podijeliti polinoma prema shemi Horner: 12 koraka

Podjela prema Gorner shemi je jednostavnije metod dijeljenja složenih polinoma, koji leži u odjeljenju koeficijenata polinom, uklanjanja varijabli i stope stupnja. Umjesto oduzimanja, dodavanje se ovdje koristi kao u uobičajenom odjeljenju u koloni. Pročitajte da biste saznali više.

Korake

jedan. Zapišite primjer. Na primjer, mi dijelimo x + 2x - 4x + 8 po x + 2. Snimite prvu jednadžbu polinoma. U brojevniku napišite prvu jednadžbu i u nazivniku drugi.

Slika pod nazivom Podijeli polinomi koristeći sintetičku diviziju Korak 2

2. Promijenite znak znaka u razdjelniku na suprotno. Naša konstanta u razdjelniku, X + 2, ima pozitivan znak +2, pa ćemo ga promijeniti na suprotno: -2.

Slika pod nazivom Poljski poljnici pomoću sintetičke divizije Korak 3

3. Stavite ovaj broj prije fisijeg znaka u stupcu. Fision znak izgleda kao obrnuta lijeva strana slova "L." Zapišite -2 s lijeve strane znaka.

Slika pod nazivom Podijeli polinomi koristeći sintetičku diviziju Korak 4

4. Zapišite sve koeficijente podijeljene unutar znaka odjeljenja. Pišite s lijeva na desno dok se pojavljuju. Isključuje se sljedeće: -2 | 12-48.

Slika pod nazivom Poljski poljnici koristeći sintetičku diviziju Korak 5

pet. Spustite prvi koeficijent 1. Ispada sledeće:

-2| 12-48
↓
jedan

Slika pod nazivom Podijeli polinomi koristeći sintetičku diviziju Korak 6

6. Pomnožite prvi koeficijent na razdjelnik i napišite ga ispod drugog koeficijenta. Pomnožite 1 do -2. Dobijamo -2, napišite rezultat ispod drugog znaka, znak 2. Izgledaće ovako:

-2| 12-48
-2
jedan

Slika pod nazivom Podijeli polinomi koristeći sintetičku diviziju Korak 7

7. Dodajte drugi koeficijent i radite, zapišite odgovor. Sada uzmite drugi koeficijent, to je 2 i dodajte ga -2. Rezultat će biti 0. Zapišite rezultat pod dva broja, kao u odjelu u koloni. Izgledaće ovako:

-2| 12-48
-2
10

Slika pod nazivom Podijeli polinomi koristeći sintetičku diviziju Korak 8

osam. Pomnožite ovaj iznos na djeljivu i zapišite rezultat pod treći koeficijent. Sada uzimamo iznos 0, pomnožite se na Delimi -2, dobivamo 0. Stavili smo ovaj broj mlađim od 4, treći koeficijent. Izgledaće ovako:

-2| 12-48
-20
jedan

Slika pod nazivom Podijeli polinomi koristeći sintetičku diviziju Korak 9

devet. Dodajte proizvod i treći koeficijent, zapišite krajnji rezultat u nastavku. Kretanje 0 i -4, dobivamo -4, napišite odgovor na 0. Volim ovo:

-2| 12-48
-20
10-4

Slika pod nazivom Podijeli polinomi koristeći sintetičku diviziju Korak 10

10. Pomnožite, ovo je razdvojeni broj koji ga piše pod zadnjeg koeficijenta, dodajte ga koeficijentu. Sada, pomnožite -4 na -2, dobivamo 8, napišemo odgovor pod četvrti koeficijent. 8 + 8 = 16. Ovo je ravnoteža. Pišemo ga pod radom. Volim ovo:

-2| 12-48
-20osam
10-4 |šesnaest

Slika pod nazivom Podijeli polinomi koristeći sintetičku diviziju Korak 11

jedanaest. Svaki novi koeficijent pišemo pored varijable do stepena niže nego prije. U našem slučaju, prva zbroja 1 napisana je pored x u drugu stepenu (do stepena niže od trećeg). Drugi iznos 0 bilježi se pored sledećeg X, ali zato što imamo 0, ne trebam ništa da bilježim. Treći koeficijent -4 postaje konstantan, broj je bez varijable, jer smo imali X u prvom stepenu, moramo snimiti X do nula, što je jednako jedinstvu, tako da X nestaje. Napišite R pored 16, jer je ovo naš balans. Ispada sledeće:

-2| 12-48
-20osam
10-4 |šesnaest
X+ 0X- 4R 16

X - 4R16

Slika pod nazivom Podijeli polinomi koristeći sintetičku diviziju Korak 12

12. Ovo je konačni odgovor. Pokazalo se novi polinom, X - 4, plus ostatak, 16, nad razdvojenim, X + 2. Ovako: X - 4 + 16 / (x +2).

Savjeti

Da biste provjerili odgovor, možete pomnožiti privatno na Delimi i dodajte ostalo. Ispada da smo polinom podijelili.
(dividimy) (privatni) + (ostatak)
(X + 2) (X - 4) + 16
Pomnožiti.
(X - 4X + 2X - 8) + 16
X + 2X - 4X - 8 + 16
X + 2X - 4X + osam