Kako podijeliti polinomi: 10 koraka (sa ilustracijama)

Polinomi se mogu podijeliti na isti način kao i brojevi: bilo raspadanje multiplikatora ili podjele u stupac. Korištena metoda ovisi o vrsti polinoma i vrste razdjelnika.

Korake

Dio 1 od 3:

Definicija metode

jedan. Odredite vrstu razdjelnika. Razdjelnik (polinom na koji se dijelite) uspoređuje se s djeljivom (Polynomial You Dijelite) i odgovarajuća metoda odjeljenja se određuje.

Ako je razdvojenik nepoznat, što je koeficijent s varijablom ili besplatnim terminom (koeficijent bez varijable), vjerovatno možete razgraditi pomnožiti po množiteljima i smanjiti jedan od multiplikatora i djelišćara. Pogledajte odjeljak "Razgradnja podjela za množitelje".
Ako razdjelnik odskoči (polinom s dva člana), vjerovatno se može razdvojiti raznolikost za množine i izrezati jedan od multiplikatora i divizora.
Ako je razdjel trostruk (polinom s tri člana), vjerovatno se može razgraditi na faktorima koji su djeljilji i razdjelnik, a zatim iseći opći multiplikator ili podijelite u stupac.
Ako je razdjelnik polinom s više od tri člana, najvjerovatnije mora koristiti podjelu u kolonu. Pogledajte odjeljak "Odluka u koloni".

Slika pod nazivom Poljska polinoma Korak 2

2. Odredite vrstu podele. Ako vam vrsta razdjelnika ne kaže metodu divizije, odredite vrstu podele.

Ako se djedeljivo sadrži tri ili manje člana, vjerovatno možete razgraditi razdjelniku na multiplikatoru i izrezati jedan od multiplikatora i divizora.

Ako je podjela sadrži više od tri člana, najvjerovatnije ćete morati koristiti podjelu u kolonu.

Dio 2 od 3:

Dekompozicija divizije na multiplikatoru

jedan. Odredite opći multiplikator na razdjelniku i dijeljenju. Ako postoji, možete ga iznijeti iz zagrada i rezati.

Primer. Tokom podjele 3x - 9 do 3 u izbacivaču, Rendet 3 za zagrade: 3 (X - 3). Zatim izrežite nastavčene zagrade 3 i razdjelnik (3). Odgovor: X - 3.
Primjer: U odjeljenju od 24x - 18x do 6x u kantu, uzmite 6x za ubide: 6x (4x - 3). Zatim skratite 6x i Divisor (6x) zagrade. Odgovor: 4x - 3.

Slika pod nazivom Poljska polinoma Korak 4

2. Odredite da li se Delimius može razgraditi na množenim formulama množenja. Ako je jedan od multiplikatora jednak razdjelniku, onda ih možete rezati. Evo nekoliko formula skraćenih umnožavanja:

Kvadratna razlika. Ovo je uvijeno kao AX - B, gdje su vrijednosti A i B kompletnih kvadrata (to jeste, kvadratni korijen može se ukloniti iz ovih brojeva). Ovaj twiser se može razgraditi na dva faktora: (AX + B) (AX - B).

Puni kvadrat. Ovo je trostruk tipa AX + 2ABX + B, koja se može razgraditi na dva faktora: (AX + B) (AX + B) ili zapišite kao (AX + B). Ako postoji minus prije drugog člana, ova tri smanjena kao: (AX - B) (AX - B).

Iznos ili razlika kocke. Dikran je od forme AX + B ili AX - B, gdje su vrijednosti AIA pune kocke (to jeste, kubični korijen može se ukloniti iz ovih brojeva). Količina kockica opisana je na: (AX + B) (AX - ABX + B). Kubične razlike su navedene na: (AX - B) (AX + ABX + B).

Slika pod nazivom Poljska polinoma Korak 5

3. Koristite metodu suđenja i grešaka za razgradnju dividerske divider na množiteljima. Ako vidite da je nemoguće primijeniti formulu za skraćeno umnožavanje da bi se podijelilo, pokušajte razdvojiti djeljivi na druge načine. Prvo, pronađite faktor slobodnog člana, uzimajući u obzir koeficijent drugog člana Podijeljenja.

Primer. Ako je djeljiv izgled X - 3x - 10, pronaći faktor besplatnog člana 10, uzimajući u obzir koeficijent 3.

Broj 10 može se podijeliti u sljedeće faktore: 1 i 10 ili 2 i 5. Budući da prije 10 stalka minus, prije nego što jedan od multiplikatora broja 10 također bi trebao postojati minus.

Koeficijent 3 je 5-2, pa biramo množitelje 5 i 2. Budući da prije 3 tribina minus, prije 5, to bi također trebala postojati minus. Dakle, podjela odlučuje za množine: (x - 5) (x + 2). Ako je razdjelnik jednak jednom od ova dva množitelja, mogu se smanjiti.

Dio 3 od 3:

Divizija u koloni

jedan. Zabilježite podjelu i razdjelnik dok bilježite obične brojeve prilikom dijeljenja u stupcu.

Primer. Split smo x + 11 x + 10 po x +1.

Slika pod nazivom Poljska polinoma Korak 7

2. Podijelite prvi djeliš člana prvom članu razdjelnika. Zapišite rezultat.

Primer. Divide X (prvi član divizije) na X (prvi kurac razdjelnika). Zapišite rezultat: x.

Slika pod nazivom Poljska polinoma Korak 8

3. Pomnožite rezultat iz prethodnog koraka (x) po razdjelniku. Zapišite rezultat množenja, respektivno, pod prvim i drugim članovima Podijeljenja.

Primer. Pomnožite x na x + 1 i dobiti x + x. Napišite ovo odskočeno, prema prvim i drugim članovima Podijeljenja.

Slika pod nazivom Poljska polinoma Korak 9

4. Izbrišite rezultat (iz prethodnog koraka) iz dijeljenja. Prije svega iz odjela odbit je rezultat umnožavanja (dobiveno u prethodnom koraku), a zatim rušiti besplatni član.

Promijenite znakove iz uvijenog X + X i zapišite ga kao - X - X. Sumply ovo se bavi od prva dva člana divizije, uzmi 10x. Nakon rušenja BESPLATNOg člana Podijelja dobit ćete BOUNCER 10X + 10 (srednji odvod).

Slika pod nazivom Poljska polinoma Korak 10

pet. Ponovite prethodna tri koraka sa srednjim odskokom (dobiveni u prethodnom koraku). Podijelite svoj prvi kurac prvom članu razdjelnika i zapisao rezultat pored rezultata prve podjele. Zatim pomnožite ovaj rezultat druge podjele na razdjelniku i odbijte rezultat umnožavanja iz srednjeg odbijanja.

Od 10x / x = 10, napišite "+10" nakon rezultata prvih podjela (x).

Pomnožavanje 10 na x +1, dobiti bouncer 10x + 10. Promijenite znakove ovog uvijenog (- 10x - 10) i u skladu s tim, napišite ga ispod srednjeg izbacivača.

Uklonite upleteno u prethodni korak, od srednjeg odbijanja i dobiti 0. Dakle, X + 11 X + 10 da biste podijelili na x +1 is x + 10 (možda ćete dobiti isti rezultat, smjestiti trostruk za množitelje, ali ova tri pad odabrana je kao najjednostavniji primjer).

Savjeti

Ako, prilikom dijeljenja stupca, ispali ste ostatak, možete ga napisati u obliku frakcijskog člana, koji je u brojevima ravnoteže, a u nazivniku - razdjelnik. Na primjer, ako ste umjesto x + 11 x + 10, date x + 11 x + 12, a zatim prilikom dijeljenja ove tri-mele na x + 1 dobit ćete ostatak 2. Stoga napišite odgovor (privatni) u obliku: x + 10 + (2 / (x +1)).
Ako ovaj polinom nema člana s varijable odgovarajućeg naloga, na primjer, u 3x + 9x + 18 ne postoji član iz varijable prvog reda, možete dodati nestalog člana sa omjerom 0 (u našem Primjer je 0x) da pravilno organiziraju članove tokom divizije. Ovaj potez neće promijeniti vrijednosti ovog polinoma.

Upozorenja

Prilikom dijeljenja u kolonu napišite članove (pripadnici jednog naloga, zapišite jedni druge) kako biste izbjegli pogreške prilikom oduzimanja članova.
Prilikom pisanja rezultata dijeljenja, koji uključuje frakcijski član, uvijek stavite znak plus prije nego što frakcijskog člana.