Kako pronaći zbroj uzastopnih neparnih brojeva

Sekvencijalni neparni brojevi mogu se previti ručno, a može se učiniti mnogo lakšim i bržim (pogotovo kada postoji puno brojeva). Sjećajući se jednostavne formule, možete brzo dodati brojeve bez kalkulatora. Možete pronaći i niz neparnih brojeva za njihovu sumu.

Korake

Dio 1 od 3:

Izračun zbroja uzastopnih neparnih brojeva

jedan. Odredite zadnji broj. Učinite to prije nego što nastavite s proračunima. Uz pomoć formule možete dodati bilo koji broj uzastopnih neparnih brojeva, počevši od 1.

U pravilu, zadaci ukazuju na poslednji broj. Na primjer, ako želite pronaći zbroj uzastopnih neparnih brojeva od 1 do 81, tada je posljednji broj broj 81.

Slika naslova dodavanje niza uzastopnih neparnih brojeva korak 2

2. Dodajte 1. Sada se vratite na zadnji broj 1. Ispada da je još jedan broj (ovo je važno za naknadne proračune).

U našem primjeru posljednji broj je 81, pa: 81 + 1 = 82.

Slika naslova dodavanje slijeda uzastopnih neparnih brojeva korak 3

3. Rezultat sažetka Podijelite 2. Podijeljeno sa još brojem do 2. Primit ćete neparni broj koji je jednak broju preklopljenih brojeva.

Na primjer, 82/2 = 41.

Slika naslova dodavanje niza uzastopnih neparnih brojeva korak 4

4. Rano što rezultira trgom. To se množi sa samom brojem. Tako ćete dobiti konačni odgovor.

Na primjer, 41 x 41 = 1681. To znači da su zbroj svih uzastopnih neparnih brojeva od 1 do 81 jednak 1681.

Dio 2 od 3:

Objašnjenje opisane metode

jedan. Obratite pažnju na određeni obrazac. Ovo je ključ za razumijevanje opisanog metode. Zbroj bilo kojeg broja uzastopnih neparnih brojeva (počevši od 1) uvijek je jednak kvadratu broja preklopljenih brojeva.

Zbroj prvog neparskog broja jednak je 1
Zbroj prva dva neparna brojeva: 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
Zbir prva tri neparna brojeva: 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
Zbroj prvih četiri neparna brojeva: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).

Slika naslova dodavanje niza uzastopnih neparnih brojeva korak 6

2. Obratite pažnju na intermedijarni rezultati. Rješavanje ovog zadatka, niste pronašli ne samo količinu brojeva. Naučili ste i broj preklopljenih brojeva - jednak je 41. Zapamtite: Broj preklopljenih brojeva uvijek je jednak kvadratnom korijenu iz njihove sume.

Zbroj prvog neparskog broja jednak je 1. Kvadratni korijen od 1 jednak je 1, a razvija se samo jedan broj.

Zbroj prva dva neparna brojeva: 1 + 3 = 4. Kvadratni korijen od 4 jednak je 2 i preklopi dva broja.

Zbroj prva tri neparna brojeva: 1 + 3 + 5 = 9. Kvadratni korijen od 9 je 3 i preklopi tri broja.

Zbroj prvih četiri neparna brojeva: 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Kvadratni korijen od 16 je 4 i četiri broja su preklopljene.

Slika naslova dodavanje niza uzastopnih neparnih brojeva korak 7

3. Zapiši formulu. Razumijevanje principa rada opisanog metode, možete snimiti formulu u formatu koji se primjenjuje na bilo koji broj uzastopnih neparnih brojeva. Formula: S = N X N = N, gde je s iznos, N - Broj neparnih brojeva.

Na primjer, umjesto toga N U formuli, zamjena 41: 41 x 41 = 1681, odnosno iznos od 41 dosljednog neparne brojeve jednak je 1681.

Ako se preklopljeni broj neparnih brojeva nije poznat, formula ima ovu vrstu: S = (1/2 (N + jedan))).

Dio 3 od 3:

Pronalaženje niza uzastopnih neparnih brojeva za njihovu sumu

jedan. Izračunajte razliku između dvije vrste zadataka. Ako se daju niz uzastopnih neparnih brojeva i morate pronaći njihov iznos, koristite formule = (1/2 (N + jedan))). Ako je iznos dat i morate pronaći niz uzastopnih neparnih brojeva, od kojih je iznos jednak ovoj vrijednosti, koristite drugu metodu izračuna.

Slika naslova dodavanje niza uzastopnih neparnih brojeva korak 9

2. Pretvarajmo se toga N - Ovo je prvi broj. Da biste pronašli niz uzastopnih neparnih brojeva, čija je zbroj jednaka ovoj vrijednosti, morate snimiti jednadžbu. Pretvarajmo se toga N - Ovo je prvi broj niza uzastopnih neparnih brojeva.

Slika naslova dodavanje niza uzastopnih neparnih brojeva korak 10

3. Zasnovan N Pronađite drugi broj serija uzastopnih neparnih brojeva. Budući da su svi broj broja dosljedni neparni brojevi, razlika između bilo kojeg dva susjedna brojeva je 2.

To znači da je drugi broj reda jednak N + 2, treći broj je jednak N + 4 i tako dalje.

Image Nadzorni dodavanje niza uzastopnih neparnih brojeva korak 11

4. Zapišite jednadžbu. Sada znate kako odrediti bilo koji broj reda, tako da možete napisati jednadžbu. Na lijevoj strani jednadžbe zapišite uzastopne brojeve, a s desne strane - njihova svota.

Na primjer, morate pronaći niz dva uzastopna neparna brojeva, od čije su zbroj iznosi 128. U ovom slučaju napišite: N + N + 2 = 128.

Slika naslova dodavanje slijeda uzastopnih neparnih brojeva korak 12

pet. Pojednostavite jednadžbu. Ako ima nekoliko jednadžbi s lijeve strane jednadžbe N, Preklopite ih da biste pojednostavili postupak izračuna.

Na primjer, N + N + 2 = 128 pojednostavljeno prije 2N + 2 = 128.

Slika naslova dodavanje slijeda uzastopnih neparnih brojeva korak 13

6. Tretirati N S jedne strane jednadžbe. Sjetite se da se bilo koje matematičke operacije provode s obje strane jednadžbe.

Prvo izvršavanje operacija dodavanja i oduzimanja. U našem primjeru, s obje strane jednadžbe, odbit 2 i get 2N = 126.

Sada idite na množenje i diviziju. U našem primjeru obje strane jednadžbe podijeljene su u 2 do odvojena N: N = 113.

Slika naslova dodajte niz uzastopnih neparnih brojeva korak 14

7. Zapišite odgovor. Utvrdili ste to N = 113, ali to nije kraj proračuna, jer zadatak zahtijeva brojne brojeve, čija je zbroj jednaka ovoj vrijednosti. Stoga morate snimiti niz uzastopnih neparnih brojeva.

U našem primjeru, odgovor će biti brojevi 113 i 115, jer N = 113 I N + 2 = 115.

Uvijek provjerite odgovor, zamjenjujući ga u jednadžbu. Ako su zbroj pronađenih brojeva nije jednak ovoj vrijednosti, preokrenite zadatak.