Kako izvlačiti kvadratni korijen bez kalkulatora

Kvadratni korijen ekstrakta prilično je jednostavan ako je ispod znaka korijena košta cijeli broj (cijeli kvadrat). Inače, kvadratni korijen (iz bilo kojeg broja) može se ukloniti ručno, odnosno bez kalkulatora. Da biste uživali u opisanoj metodi, morate znati osnovne matematičke operacije: množenje, dodavanje i divizija.

Korake

Metoda 1 od 3:

Ekstrakcija kvadratnog korijena iz celih brojeva

jedan. Uklonite kvadratni korijen punog kvadrata umnožavanjem. Kvadratni korijen iz izvornog broja je broj koji prilikom umnožavanja sebe daje početni broj. To jest, morate pronaći takav broj tako da kada ga umnožava da biste dobili broj naveden u zadatku.

Na primjer, kvadratni korijen od 1 je 1, jer se 1 pomnoženo sa 1 jednakom 1 (1x1 = 1). Kvadratni korijen 4 je 2, jer 2 množi se sa 2 jednaka 4 (2x2 = 4). Zamislite hrast. Hrast raste iz žira. Dakle, Hrast je mnogo više žira, ali je povezan s njim, jer je žirac koji su prvi korijeni počinju. U gornjem primjeru 4 je drvo i 2 - žir.
Dakle, kvadratni korijen 9 je 3 (3x3 = 9), od 16 jednak 4 (4x4 = 16), od 25 jednak do 5 (5x5 = 25), od 36 jednak 6 (6x6 = 36), od 49 jednak 7 (7x7 = 49), od 64 iznosi 8 (8x8 = 64), od 81 jednaka 9 (9x9 = 81), od 100 jednako 10 (10x10 = 100).

Slika naslovljena Pronađite kvadratni korijen s kalkulatorom korak 2

2. Da biste uklonili kvadratni korijen iz cijelog cijelog, koristite diviziju u stupcu. Da biste to učinili, podijelite cijeli broj (podijelite) za neki broj (razdjelnik) tako da se rezultat (privatni) poklopio s razdjelnikom.

Na primjer: 16 Podijelite na 4 jednake 4- 4 za podelu 2 jednake 2 i tako dalje. Dakle, 4 je kvadratni korijen od 16 i 2 - kvadratni korijen od 4.

Korijeni punih kvadrata su cijeli brojevi, a ne obični i decimalni frakcije.

Slika naslovljena Pronađite kvadratni korijen Wort a kalkulator korak 3

3. Pravilno označavaju kvadratni korijen. U naučnoj i obrazovnoj literaturi, kvadratni korijen označen je posebnim simbolom koji se naziva radikalom i ima pogled na krpelj sa gornjom horizontalnom linijom: √n.

gde je n izraz hranjenja, odnosno broj iz kojeg je korijen potrebno ukloniti. Takav broj je napisan pod korijenskim znakom.

Dakle, ako trebate ukloniti kvadratni korijen od 9, tada se 9 napiše pod znakom korijena (radikal), a zatim je napisana znaka jednakosti, a zatim 3. To znači da je kvadratni korijen od 9 je 3.

Metoda 2 od 3:

Ekstrakcija kvadratnog korijena iz drugih brojeva

jedan. Koristite metodu suđenja i grešaka. Teže je izvući korijen broja koji nije kompletan kvadrat, ali moguće je.

Na primjer, uklonite kvadratni korijen od 20. Podsjetimo da je 16 puni kvadrat, čiji je korijen 4 (4x4 = 16). Broj 25 je kompletan kvadrat, čiji je korijen 5 (5x5 = 25), tako da je korijen 20 trebao biti jednak broju koji je između 4 i 5.
Kao kvadratni korijen od 20, pokušajte uzeti u obzir broj 4.5. Ovaj se broj postavlja na kvadrat, odnosno pomnožite sa sobom: 4,5x4.5. Ako je rezultat veći ili manji od 20, pokušajte razmotriti drugi broj, na primjer, 4.6 ili 4.4. Učinite to dok se ne približi rezultat 20.
4.5x4.5 = 20.25, pa razmotrite manji broj, na primjer, 4.4: 4,4h4,4 = 19,36. Dakle, kvadratni korijen od 20 jednak je broju koji je između 4,4 i 4,5. Razmislite o 4,445: 4,445x4,445 = 19,758. Već je prilično blizu 20. Nastavite u istom duhu i na kraju ćete doći na: 4,475x4,475 = 20.03 ≈ 20.

Slika naslovljena Pronađite kvadratni korijenski korijen koji kalkulator korak 5

2. Iskoristiti proces prosječenja. Takođe počinje potragom za dva puna kvadrata, između kojih je taj broj.

Zatim ovaj broj podijelite u kvadratni korijen iz jednog od brojeva. Zatim pronađite aritmetički prosjek ovog broja i rezultat odjeljenja (u ovom slučaju aritmetički prosjek je zbroj dva broja podijeljena na dva). Tada je ovaj broj odvojen aritmetičkim prosjekom. Konačno, pronađite prosječni aritmetički ishod i prvu prosječnu aritmetiku.

Teško? Ne baš, ako razmotrimo primjer. Daje se broj 10. To je između dva kompletna kvadrata 9 (3x3 = 9) i 16 (4x4 = 16). Kvadratni korijeni iz ovih brojeva jednaki su 3 i 4. Dakle, podijelite 10 za prvi broj: 10/3 = 3,33. Sada pronađite aritmetički prosjek 3 i 3,33: (3 + 3,33) / 2 = 3,1667. Sada 10 Podijelite na aritmetički prosjek: 10 / 3,1667 = 3,1579. Sada pronađite aritmetički prosjek 3.1579 i 3,1667: (3.1579 + 3,1667) / 2 = 3,1623.

Provjerite odgovor, umnožavajte ga na sebi. 3,1623h3,1623 = 10.001 ≈ 10.

Metoda 3 od 3:

Izgradnja negativnih brojeva

jedan. Earl negativni broj na trg koristeći isti proces. Zapamtite da kada se prikupi dva negativna brojeva, pozitivan broj. Dakle, kada se negativni broj podigne, dobit će se pozitivan broj.

Na primjer, -5x-5 = 25. Takođe 5x5 = 25. Dakle, kvadratni korijen od 25 je -5 i 5. To je, kao rezultat ekstrakcije kvadratnog korijena, dobivaju se dva broja.
Na primjer, 3x3 = 9 i -3x-3 = 9, pa je kvadratni korijen od 9 je 3 i -3 (napisan kao ± 3). Pozitivan rezultat naziva se aritmetička vrijednost korijena, a u ovoj fazi možete razmotriti samo ovu vrijednost.

Slika naslovljena Pronađite kvadratni korijen wort a kalkulator korak 7

2. Koristite kalkulator. Odlično ako znate kako ručno izdvojiti korijenje, ali postoji mnogo internetskih kalkulatora, s kojima možete izvući korijen iz bilo kojeg broja.

U običnom kalkulatoru postoji i ključ sa radikalnom ikonom.

U slučaju internetskog kalkulatora, jednostavno unesite broj iz kojeg se kvadratni korijen treba ukloniti i pritisnuti odgovarajuće dugme. Računar će izračunati kvadratni korijen ovog broja.

Savjeti

Obavezno pamtite sljedeće pune kvadrata:

0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100
Takođe se preporučuje pamćenje takvih punih kvadrata: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289
A ovi puni kvadrati u potpunosti se sjećaju: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500