Kako dodati i oduzeti cijele brojeve -

Cijeli brojevi su brojevi bez frakcijskog dijela, na primjer, 3, -12, 17, 0, 7000, -582. Mogu biti i pozitivni i negativni - nula je i cijeli broj. Iz ovog člana naučit ćete kako dodati i oduzeti cijele brojeve.

Korake

Metoda 1 od 5:

Dodavanje i oduzimanje pozitivnih cijelih brojeva na numeričkom direktnom

jedan. Upoznajte koncept numeričkog direktora. Numerička ravna linija ravno je s početkom referentnih i naljepnica koji označavaju pozitivne i negativne brojeve. Osnovna matematika pretvara u nešto stvarno i vizualno. Uz pomoć numeričkog direktora možete dodati i oduzeti cijele brojeve.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 2

2. Nacrtajte numerički ravno. Provedite ravnu liniju i stavite oznaku usred toga. Provjeri 0 - to će biti početak referentnog.

Početak reference je tačka iz koje se druge tačke računaju (brojevi).

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 3

3. Desno od početka reference na neku udaljenost, provjerite oznaku i pišite ispod njega jedan- S lijeve strane početka odbrojavanja na istoj udaljenosti postavi se oznaku i pišu ispod njega -jedan. Ovo je najbliže 0 cijelih brojeva.

Ne možete brinuti o tome da napravite udaljenost između oznaka apsolutno isto. Koristite ih samo za jasnoću, pojednostavljenje razumijevanja oduzimanja i dodavanja cijelih brojeva.

Brojevi na numeričkim ravno nalaze se kao slova na slovu - s lijeva na desno.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 4

4. Primjenite na numeričke neposredne brojeve (lijevo od -1 i desno od 1). S lijeve strane od -1, stavite oznake i pišite ispod njih -2, -3, -4 itd. Od 1 stavite oznake i pišite ispod njih 2, 3, 4 itd. Možete dodati još maraka ako postoji mjesto na listu papira.

Na slici prikazuje numeričku ravnu liniju s brojevima od -6 do 6.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 5

pet. Razlikovati pozitivne i negativne cijele čile. Pozitivni cijeli brojevi ili cijeli brojevi, - Ovo su cijeli brojevi nula: Na primjer, 1, 2, 3, 25, 99, 2007. Negativni cijeli brojevi su cijeli brojevi manje od nule: na primjer, -2, -4, -88.

Frakcija nije cijeli broj, jer predstavlja samo dio broja. Na primjer, frakcija 1/2 je polovina 1. Isto se može reći o decimalnim frakcijama, na primjer, 0,25, koji nisu cijeli brojevi.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 6

6. Započnite odlučujući primjer 1 + 2, pronalaženje oznake 1. Odlučim jednostavan primjer 1 + 2 Uz pomoć numeričkog direktora koju ste upravo izvukli. Prvi broj u primjeru je jedan, Stoga stavite prst na ovu marku na numerički direktno.

Čini se da je previše jednostavno? Naravno, savršeno znate, koliko će biti 1 + 2. Ali dobro je: Ako znate odgovor, bit ćete lakše razumjeti kako koristiti numerički direktan. Zatim možete koristiti numerički direktno za rješavanje složenijih zadataka.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 7

7. Preklopite 1 + 2, pomičući prst za 2 oznake udesno. Pomaknite se na desno na numeričkim ravno, brojićim oznakama. Brojanje 2 marke, stani. Zaustavili ste se među 3 - Ovo je odgovor na naš primjer.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 8

osam. Preklopite cijeli pozitivne brojeve kretanjem na numeričko izravno desno. Na primjer, odlučite primjer 3 + 2. Započnite s 3 i pomičite prst za 2 marke udesno. Na marki na kojoj ste se zaustavili, stajat će 5. To je rezultat dodatka: 3 + 2 = 5.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 9

devet. Uklonite cijeli pozitivni brojevi kretanjem duž numeričke ravno lijeve strane. Na primjer, odlučite primjer 6 - 4. Započnite sa 6 i pomičite prst za 4 oznake ulijevo. Na marki na kojoj ste se zaustavili, stajat će 2. Ovo je rezultat oduzimanja: 6 - 4 = 2.

Metoda 2 od 5:

Dodavanje i oduzimanje negativnih celih brojeva na numeričkom direktnom

jedan. Upoznajte koncept numeričkog direktora. Ako ne znate kako crtati numerički ravan, idite na početak prethodnog odjeljka.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 11

2. Shvatite kako se ponašaju negativni brojevi. Pozitivni brojevi su koraci s desne strane na numeričkoj direktnoj. Negativni brojevi su koraci lijevo. Da biste dodali negativan broj, morate se preseliti na numeričku direktno Lijevo.

Na primjer, hajde da položimo 1 i -4. U zapisu ovaj primjer izgleda kao:
1 + (-4)
Na numeričkom ravnom startu s 1 i pomičite prst na 4 oznake ulijevo. Zaustavit ćete se u -3 - ovo je odgovor na naš primjer.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 12

3. Imajte na umu da se dodavanje može zamijeniti oduzimanjem. Naš odgovor, -3, može se dobiti jednostavnim oduzimanjem: 1 - 4. Preklopljeni 1 i -4 - ovo je isto kao oduzimanje 4 od 1. Možemo ga napisati u obliku matematičkog ravnopravnost:

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 13

4. Zamijenite primjer uz dodatak, gdje postoji negativan broj, primjer na oduzimanju, gdje će biti samo pozitivni brojevi. Kao što se može vidjeti iz ravnopravnosti gore, možemo zamijeniti operaciju da "dodamo negativan broj" da "oduzmu pozitivan broj" i obrnuto. Možda ste znali da je vladavina i plus zamijeniti minusom, ali nisu znali zašto ste upravo upoznali objašnjenje.

Na primjer, razmotrite -4. Kada dodate -4 na 1, smanjujete 1 do 4. Matematički jezik To se može pisati kao:

1 + (-4) = 1 - 4

Na numeričkom ravnom startu s 1 i pomičite prst na 4 naljepnice ulijevo, dodajući tako -4. Budući da su oba dijela Ravenve ista, suprotno je i istina:

1 - 4 = 1 + (-4)

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmotni cijeli brojevi Korak 14

pet. Shvatite kako se ponašaju na numerički neposredno oduzimanje i negativne brojeve. Počnimo s primjerom 5 - 8.

Na numeričkom ravnom startu sa 5 i pomičite prst na 8 maraka ulijevo. Zaustavit ćete se na -3.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 15

6. Smanjiti oduzimanje. Na primjer, umjesto 8, odbit 7 (7 manji od 8 po 1). Sada ćete preći na jednu etiketu manje. Počeli ste S

5 - 8 = -3

Sada dođite na 7 oznaka i dobijte:

5 - 7 = -2

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 16

7. Imajte na umu da se kada se rezultat smanji, rezultat se povećava. U našem primjeru, to se može napisati kao:
5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi korak 17

osam. Zamijenite dvije minuse na plus. U našem primjeru:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.

Već znate da 5 - 8 = -3, pa umjesto 5 - 8 zamjena -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1

Već znate da 5 - (8 - 1) na 1 marku bliže 0 od 5 - 8. U 5 - 8 zaustavljate prst na etiketu -3, a jedna etiketa bliže nuli je oznaka -2. Stoga se to može napisati ovako:

-3 - (-1) = -3 + 1

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 18

devet. Pretvoriti odbitak negativnih brojeva u njihov dodatak. Imajte na umu da smo dokazali:

-3 + 1 = -3 - (-1)

To jest, možete formulisati pravilo:

Broj1 + broj2 = broj1 - (- raspored2)
Ili, kao što ste verovatno čuli u lekcijama matematike:

dva negativa čine potvrdu .

Metoda 3 od 5:

Dodavanje velikih pozitivnih cijelih brojeva

jedan. Zapišite primjer 2503 + 7461. Zapišite broj jedan ispod: 1 ispod 3, 6 ispod 0 i tako dalje. Sada ćemo vam reći kako saviti velike cijele brojeve koje ne možete savijati u umu ili na numeričkim direktnim.

S lijeve strane brojeva zabilježenih stubom, stavite znak "+". Ispod linije za značenje znaka ravnopravnosti.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 20

2. Započnite s dodatkom ekstremnih pravih znamenki (to jest, brojevi koji stoje u kategoriji jedinica). Čitali smo brojeve s lijeve strane suprotnog, ali uvijek je potrebno staviti ih na desno ulijevo, od manjeg pražnjenja na više.

U našem primjeru ekstremni desni brojevi su brojevi 3 i jedan- Pišite direktno ispod njih, 4.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 21

3. Kretanje s desne strane, preklopite odgovarajuće parove brojeva. U našem primjeru, preklopite 0 + 6, 5 + 4 i 2 + 7. Ispod svakog para brojeva upišite rezultate njihovog dodatka.

Konačno, dobit ćete odgovor: 9964. Provjerite imate li ovaj broj.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 22

4. Sada savijajte 857 + 135. Ovdje prilikom dodavanja prvog para brojeva 7 + 5 Primit ćete 12- Ovo je dvocifreni broj koji se ne može snimiti pod sklopivim brojem brojeva. Od tog trenutka, postaje važno o čemu smo razgovarali gore: Zašto staviti pravo na početak s desne strane, odnosno sa jedinicama

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 23

pet. Savijte 7 + 5i pravilno napišite odgovor. U našem primjeru 7 + 5 = 12, ali ne morate pisati 12 dolje. Zapisnik ispod jedinice linije, to jeste 2, ali jedan Zapišite na sljedeći lijevi dio brojeva (preko 5 i 3).

Ako se pitate kako to funkcionira, razmislite o tome što su brojevi 1 i 2 u broju 12. Možete sagorjeti 12 kao iznos od 10 i 2.Dakle, 2 (jedinice) pišete pod pražnjenjem jedinica i 1 (TENS) dodajte u kategoriju desetaka.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 24

6. Na sledeći par brojeva morate dodati broj koji ste snimili iznad ovog para. U našem primjeru: 5 + 3 +1 = 9. Zapisati devet Pod par brojeva 5 i 3. Trenutno će se ispostaviti 92.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 25

7. Završavanje Odlučite primjer. Kretanje s desne strane, preklopite odgovarajuće parove brojeva. U našem primjeru ostali ste da dodate samo jedan par brojeva: 8 + 1 = 9. Konačni odgovor će biti 992.

Možete pokušati riješiti složeniji primjer, na primjer 974 + 568. Zapamtite: Ako dobijete dvocifreni broj kada dodate par brojeva, desna cifra dvocifrenog broja snimljena je ispod preklopljenog para brojeva i napišite lijevu brojku broja dva-znamenkasti broj u sljedećem ( lijevo) par brojeva. Ako dodate posljednji par brojeva, dobili ste dvocifreni broj, samo napišite ispod ovog para brojeva.

Odgovor na primjer 974 + 568 možete pronaći u odjeljku "Savjeti".

Metoda 4 od 5:

Oduzimanje velikih pozitivnih cijelih brojeva

jedan. Zapišite primjer 4713 - 502, postavljajući drugi broj pod prvom. Zapišite 2 tačno 3, 0 ispod 1, 5 ispod 7, a ispod 4 Nikak neće biti cifrena.

Možete napisati 0 ispod 4 ako vam pomaže da organizujete brojeve tačno jedan ispod drugog. Prije bilo kojeg broja uvijek možete dodati nule, a iz njega se neće promijeniti. Glavna stvar je dodavati ih samo prije broja, a ne nakon.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 27

2. Pomicanje desno ulijevo, oduzmite donji brojevi s vrha. Kao dodatak, uvijek započnite udesno, odnosno sa jedinicama.U našem primjeru trebate izračunati 3 - 2, 1 - 0, 7 - 5 i 4 - 0. Rezultat svake evidencije oduzimanja pod odgovarajućim par oduzetih brojeva.

U našem primjeru, odgovor je jednak 4211.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 28

3. Sada napišite na isti način 924 - 518. Ovi brojevi imaju istu dužinu, tako da su lako dogovoriti jednu preko druge. Prilikom rješavanja ovog primjera naučit ćete nešto novo na oduzimanju velikih cijelih brojeva (ako, naravno, ne znate ovo).

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 29

4. Počnite odlučiti o primjeru desne strane. Prvo morate riješiti 4 - 8. Sve je ovdje složenije, od 4 manje od 8, ali ne napisujte negativan rezultat u nastavku. Umjesto toga, slijedite ove korake:

U gornjem broju, druga cifra desno za smanjenje po jedinici - rezultat napisati preko ovog broja. U našem primjeru, pređite 2 i napišite preko 1.

Sada u gornjem broju, poprečno 4 (prva cifra s desne strane) i napišite 14 iznad njega.

To jest, "posudite" 10 od Označite desetine gornji brojevi i dodali su 10 na broj koji stoji u Pražnjenje Najbolji brojevi. Općenito, broj ostaje isti.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 30

pet. Sada izračunajte 14. - 8. odgovor na željeni stupac. Uspjet ćete 6- pisati ovu sliku ispod par 4 i 8.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 31

6. Idite na sljedeći par brojeva (pomaknite lijevo). U našem primjeru je 1 (od 2 pretvorena u 1) i 1: 1 - 1 = 0. Zapišite 0 pod ovim par brojeva.

Sada u odgovoru ste zabilježeni brojevi 06.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 32

7. Idite na zadnji (ekstremni lijevi) par brojeva. 9 - 5 = 4. Konačni odgovor: 406.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 33

osam. Sada pročitajte više manjih. Riješite primjer 415990 - 968772. Da biste odredili koji od brojeva isti je valjanost, samo pogledajte prvu znamenku s lijeve strane. U našem primjeru 9, više od 4, dakle, suzgradivo više od smanjenog.

Obavezno uporedite brojeve iste valjanosti. 912 ne više od 5000, jer je 5000 četverocifreni broj, a 500 - trocifrena. Podsjećajući na brojeve jedan iznad drugog, uvijek ih poravnajte na desnoj ivici (tako da su jedinice iznad jedinica).

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 34

devet. Zapišite manji broj pod velikim i napišite znak "minus" prije nego što odgovorite. Prilikom oduzimanja većeg broja s manjih dobijate negativan broj. Bolje zabilježiti minus odmah, ne zaboraviti na to kasnije.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 35

10. Izbrišite manji broj više i ne zaboravite na minus prije rezultata (ako ga još niste napisali u prethodnom koraku). Odgovor će biti negativan, pa je minus obavezan. Ne pokušavajte odbiti više manjih - samo pročitajte manje više, kao i obično, ne zaboravite znak "minus" i dobit ćete pravi odgovor.

Sada morate riješiti primjer 968 772 - 415 990 = -? Odgovor možete provjeriti u odjeljku "Savjeti".

Metoda 5 od 5:

Dodavanje i oduzimanje čitavih negativnih brojeva

jedan. Naučite kako saviti negativan i pozitivan broj. Podešavanje negativnog cijelog broja ekvivalentno je oduzimanjem pozitivnih. Razmislite o tome ovako: negativan broj je manji od nule, odnosno dodavanje negativnog broja na pozitivno, smanjite pozitivan broj, a smanjenje je odbitak.

Primjer: 10 + (-3) = 10 - 3 = 7
Primjer: -12 + 18 = 18 + (-12) = 18 - 12 = 6. Zapamtite da uvijek možete promijeniti redoslijed brojeva prilikom dodavanja, ali ne Pri oduzimanju.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 37

2. Naučite odbiti više manjih. Ako za zamjenu dodavanja negativnog broja za odlaganje pozitivnog broja, primili ste primjer u kojem trebate oduzeti veći broj manje (na primjer, 4 - 7), odbiti manji broj više i napišite "Minus" znak pre nego što je odgovorio.

Na primjer, ovo je primjer 4 + (-7).

Zamijenite dodatak za oduzimanje: 4 - 7.

- (7 - 4) = - (3) = -3.

To je, 4 - 7 pretvara se u 7 - 4 sa minusom na odgovoru. 7 - 4 = 3, ali morate dodati na 3 minus, kao 4 - 7 = -3.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 38

3. Naučite savijati dva negativna broja. U ovom slučaju ćete dobiti manji negativni broj, jer će rezultat biti dalje od 0 (u poređenju s objavljenim negativnim brojevima).

-3 + (-6) = -9

-15 + (-5) = -20

To jest, samo savijate module negativnih brojeva i na odgovor koji pripisujete minus znak: -4 + (-3) = - (4 + 3) = -7.

Slika pod nazivom Dodavanje i oduzmi cijeli brojevi Korak 39

4. Naučite odbiti negativan broj. Prilikom oduzimanja negativnog broja, samo morate dodati pozitivan broj (zapamtite da minus za minus daje plus).

Na primjer, zamislite da je negativan broj ukraden novac. Ako oduzmete ukradeni novac iz razbojnika (to jest, oduzimate negativan broj), onda imate više novca (dodajete broj).

Primjer: 10 - (-5) = 10 + 5 = 15

Primjer: -1 - (-2) = -1 + 2. Ako se ne sjetite kako riješiti ovaj zadatak, pogledajte prethodni odjeljak.

Evo rješenja ovog problema: -1 - (-2) = -1 + 2 = 2 + (-1) = 2 - 1 = 1.

Savjeti

Pokušajte napisati velike brojeve, odvajanjem pražnjenja, na primjer, 2`521`301 (umjesto kapljica možda postoji tačka, ali u svakom slučaju, stavite ih iznad niza kako se ne bi zbunili s decimalnim polukolom. Međutim, ako učitelj kaže da se to ne bi trebalo učiniti, ispuniti njegove zahtjeve.
Evo odgovora na primjere iz članka: 974 + 568 = 1542- 415990 - 968772 = -552782.
Numerički direktan može se izgraditi na različitoj skali. Korak između oznaka ne treba biti jednak 1- može biti jednak, na primjer, 10. Istovremeno će se akcije za dodavanje i oduzimanje izvoditi slično.

Kako saviti i oduzeti cijele brojeve

Korake

Savjeti

Reference