Kako pronaći osobu o simetriji: 11 koraka (sa ilustracijama)

Mnoge karakteristike grafike funkcije ili polinoma ne mogu se objasniti bez vizualnog predstavljanja. Jedna od tih karakteristika je osovina simetrije: vertikalna linija na grafikonu, koja ovaj raspored dijeli u dvije zrcalne simetrične slike. Pronađite osobu o simetriji za ovaj polinom relativno lako. Postoje dva glavna načina.

Korake

Metoda 1 od 2:

Pronalaženje osi simetrije za tri četvrtaste tri

jedan. Definirajte koji je stupanj polinoma. Stupanj polinoma je najveći stepen koji je nenamjeran u ovom izrazu. Ako je stupanj ovog polinoma 2 (nijedan nijansi u izrazu nema stupnju veći od x), možete pronaći osobu simetrije pomoću ove metode. Ako je stupanj polinomije više od dva, koristite drugu metodu.

Jasno pokazati ovu metodu, uzmemo, na primjer, polinom od 2x + 3x - 1. Najviša stupanj polinoma - X, stoga se bavimo Trg tri i možemo koristiti prvi način da pronađemo osobu simetrije.

Image Navedena pronalaženje osovine simetrijske korake 2

2. Zamjenski koeficijenti u formuli obračunu osi simetrije. Da biste pronašli osi simetrije za kvadrat tromjesečnog tipa tipa + BX + C (parabola), nanesite osnovnu formulu X = -B / 2A.

U našem primjeru a = 2, b = 3 i c = -1. Zamjenite ove vrijednosti u našoj formuli, a mi dobijamo:
X = -3 / 2 (2) = -3/4.

Image Naslijedilo Pronađite osovinu simetrijske korake 3

3. Zapišite jednadžbu o osovini simetriji. Vrijednost koju izračunavate pomoću formule ose simetrijske osovine je vrijednost točke sjecišta simetrije osi sa osi apsissa.

U gornjem primjeru, osovina simetrije je -3/4.

Metoda 2 od 2:

Pronalaženje osovine simetrije grafički

jedan. Odrediti stupanj polinoma.Stupanj polinoma je najveći stepen koji je nenamjeran u ovom izrazu. Ako je stupanj ovog polinoma 2 (nijedan ni jedan u izrazu nije diplomirao veći od x), možete pronaći osobu simetrije pomoću gornje metode. Ako je stepen polinoma veći od 2, primijenite grafičku metodu.

Image naslovljena Pronađite osovinu simetrije Korak 5

2. Nacrtajte koordinatni sistem. Nacrtajte dvije linije koje se presijecaju pod pravim uglom VviD znaka "plus". Horizontalna linija bit će x os x i vertikalna - osovina.

Image Naslijedilo Pronađite osovinu simetrijske korake 6

3. Podesite pojedinačne numeričke segmente na osi. Podesite numeričke segmente jednake veličine na osi.

Image Navedena pronalaženje osovine simetrijske korake 7

4. Izračunajte vrijednost y = f (x) za svaku vrijednost x. Uzmite ovaj polinom ili funkciju i izračunajte vrijednosti f (x), kontinuirano zamjenjujući u vrijednosti izraza x.

Slika naslovljena Pronađite osovinu simetrije Korak 8

pet. Označite tačke na grafikonu za svaki par koordinata. Sada imate odgovarajuću vrijednost y = f (x) za svaku vrijednost na osi apscissa. Za svaku točku sa koordinatama (X, Y) označite tačku u koordinatnom sustavu - vertikalnim odgađanjem vrijednosti duž osi X i vodoravno - na osi y - na osi y Y.

Slika naslovljena Pronađite osovinu simetrijske korake 9

6. Nacrtajte grafikon polinoma. Kada stavite sve točke na koordinatni sistem, možete ih glatko povezati jedni s drugima. Imat ćete kontinuirani raspored vašeg polinom.

Slika naslovljena Pronađite osovinu simetrijske korake 10

7. Pronađite osovinu simetrije. Pažljivo ispitajte nastanak raspored. Pronađite poenta na grafikonu na kojem možete potrošiti liniju koja dijeli raspored u dvije jednake polovine ogledala.

Image Navedena pronalaženje osovine simetrije Korak 11

osam. Označite osovinu simetrije. Ako ste našli poenta (nazovimo ga "B") na osi x, koja dijeli raspored u dvije ogledalo polovinu, ovu vrijednost i bit će željena osovina simetrije.

Savjeti

Dužina osi apscisa i ordinat treba biti dovoljna za vizualno prikazivanje oblika rasporeda.
Neki polinomi nemaju osovinu simetrije. Na primjer, za y = 3x ne postoji simetrijska osovina.
Simetrija polinoma može se definirati kao i čak ili neparni. Bilo koji raspored, os jake simetrije poklapa se sa osi y ima "čak" simetriju. Bilo koji grafikon, osovina simmetrije poklapa se sa osi x, - "neparni".