Kako rezati algebarske frakcije

Na prvi pogled, algebarske frakcije izgledaju vrlo komplicirano, a nespremni student može pomisliti da je nemoguće učiniti bilo šta s njima. Jahanje varijabli, brojeva, pa čak i stupnjeva nameće strah. Ipak, za smanjenje uobičajenog (na primjer, 15/25) i algebarske frakcije koriste se ista pravila.

Korake

Metoda 1 od 3:
Smanjenje frakcija
  1. Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 1
jedan. Pomaknite pojmove koji se koriste za opisivanje algebarske frakcije. Uvjeti u nastavku se distribuiraju prilikom razmatranja algebarske frakcije, a oni će se koristiti kasnije prilikom razmatranja primjera:
  • Brojčanik. Vrh frakcija (na primjer, (x + 5)/ (2x + 3)).
  • Denominator. Donja frakcija (na primjer, x + 5) /(2x + 3)).
  • General Divisor. Takozvani broj na koji su gornji i donji dijelovi frača podijeljeni. Na primjer, u frakciji 3/9, zajednički razdjelnik je 3, jer su oba broda podijeljena u 3.
  • Faktor. Ovo su brojevi, prilikom množenja koji se dobija navedeni broj. Na primjer, broj 15 opada za množitelje uređaje 1, 3, 5 i 15. Broj 4 Faktor su 1, 2 i 4.
  • Pojednostavljeni obrazac. Da bi se dobio pojednostavljeni oblik algebarskog frakcije, svi zajednički multiplikatori trebaju biti smanjeni i grupiraju iste varijable (na primjer, 5x + x = 6x). Ako ništa više ne prereže, frakcija ima pojednostavljeni oblik.
  • Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 2
    2. Pogledajte akcije sa jednostavnim frakcijama.Operacije sa običnim i algebrijskim frakcijama su slične. Na primjer, uzmite pucanj 15/35. Da biste pojednostavili ovu frakciju, sledi Pronađite zajednički razdjelnik. Oba broja su podijeljena sa pet, tako da možemo istaknuti 5 u brojevniku i nazivniku:
    petnaest→5 * 335 → 5 * 7
    Sad možete Smanjite opće multiplikatore, To jest, izbrišite 5 u brojevniku i nazivniku. Kao rezultat toga, dobivamo pojednostavljenu frakciju 3/7.
  • Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 3
    3. U algebrijskim izrazima, opći multiplikatori ističu se na isti način kao i u običnom. U prethodnom smo primjeru mogli lako razlikovati 5 od 15 - isti princip se odnosi na složenije izraze, poput 15x - 5. Pronađite opći faktor. U ovom slučaju će biti 5, jer su oba člana (15x i -5) podijeljena u 5. Kao i prije, ističemo opću tvornicu i objavljujemo ga Lijevo.
    15x - 5 = 5 * (3x - 1)
    Da biste provjerili je li sve dovoljno tačno za pomnožite 5 stajanja u zagradama u zagradama - rezultat je istih brojeva koji su prvi bili.
  • Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 4
    4. Složeni članovi mogu se dodijeliti na isti način kao jednostavni. Za frakcije algebarske primjenjuju iste principe kao i za obične. Ovo je najlakši način za smanjenje frakcije. Razmislite o sljedećoj frakciji:
    (x + 2) (x-3)(x + 2) (x + 10)
    Imajte na umu da u brojevniku (odozgo), a u nazivniku (dno) postoji član (X + 2), tako da se može smanjiti na isti način kao i ukupni multiplikator 5 u frakciji 15/35:
    (x + 2)(X-3)→(X-3)(x + 2)(x + 10) → (x + 10)
    Kao rezultat toga, dobivamo pojednostavljeni izraz: (x-3) / (x + 10)
    • Metoda 2 od 3:
    Smanjenje algebarske frakcije
    1. Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 5
    jedan. Pronađite opći multiplikator u brojevniku, odnosno u vrhu frakcije. S smanjenjem algebarskog frakcije, prvo što je pojednostavljeno oba dijela nje. Započnite od brojeva i pokušajte ga razgraditi što više faktora. Razmislite u ovom odjeljku sljedeća frakcija:
    9x-315x + 6
    Započnimo s brojevima: 9x - 3. Za 9x i -3, ukupni faktor je broj 3. Doneću 3 nosača, kao što se radi sa konvencionalnim brojevima: 3 * (3x-1). Kao rezultat ove transformacije, sledeći frakcija će se ispostaviti:
    3 (3x-1)15x + 6
  • Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 6
    2. Pronađite zajednički multiplikator u brojevniku.Nastavite izvršavanje gornjeg primjera i preusmjerite nazivnik: 15x + 6. Kao i prije, naći ćemo koji će broj oba dijela podijeliti. I u ovom slučaju ukupni faktor je 3, tako da možete napisati: 3 * (5x +2). Prepisujmo frakciju u sljedećem obrascu:
    3 (3x-1)3 (5x + 2)
  • Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 7
    3. Smanjite iste članove. U ovom koraku možete pojednostaviti frakciju. Smanjite iste članove u brojevniku i nazivniku. U našem primjeru, ovaj broj 3.
    3(3x-1)→(3x-1)
    3(5x + 2) → (5x + 2)
  • Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 8
    4. Odrediti da frakcija ima najjednostavniji pogled. Frakcija je u potpunosti pojednostavljena u slučaju kada u brojevniku i nazivniku nema općih množitelja. Imajte na umu da je nemoguće smanjiti one članove koji su unutar nosača - u gornjem primjeru, nije moguće dodijeliti x od 3x i 5x, jer su kompletni članovi (3x -1) i (5x -1) i (5x -1) i (5x -1) i (5x + 2) i (5x + 2). Dakle, frakcija se ne daje na daljnje pojednostavljenje, a konačni odgovor je sljedeći:
    (3x-1)
    (5x + 2)
  • Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 9
    pet. Pracless presječene frakcije. Najbolji način za asimiliranje metode je rješavanje problema. Pod primjerima su dani tačni odgovori.
    4 (x + 2) (x-13)(4x + 8)
    Odgovor: (x = 13)
    2x-x5x
    Odgovor:(2x-1) / 5
    • Metoda 3 od 3:
    Posebne tehnike
    1. Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 10
    jedan. Uzmite negativan znak izvan granica. Pretpostavimo, dat je sljedeći frakcija:
    3 (x-4)5 (4-x)
    Imajte na umu da (x-4) i (4-x) "gotovo" identično, ali ne mogu se odmah smanjiti jer su "prevrnuti". Međutim, (x - 4) može se napisati kao -1 * (4 - x), baš kao (4 + 2x) u obliku 2 * (2 + x). To se naziva "Promjena znaka".
    -1 * 3 (4-x)5 (4-x)
    Sada možete smanjiti iste članove (4-x):
    -13(4-x)pet(4-x)
    Dakle, dobijamo konačni odgovor: -3/5.
  • Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 11
    2. Naučite prepoznati razliku u kvadratima. Razlika u kvadratima je kada se kvadrat jednog broja oduzme iz kvadrata drugog broja, kao u izrazu (A - B). Razlika u punim kvadratima uvijek se može razgraditi u dva dijela - količinu i razliku odgovarajućih kvadratnih korijena. Tada će izraz uzeti sljedeći obrazac:
    A - B = (A + B) (A-B)
    Ova tehnika je vrlo korisna pri pretraživanju općih članova u algebarskim frakcijama.
  • Primjer: X - 25 = (x + 5) (x-5)
  • Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 12
    3
    Pojednostavite polinomne izraze. Polinomi su složeni algebrični izrazi koji se sastoje od više od dva člana, na primjer x + 4x + 3. Srećom, mnogi polinomi mogu se razgraditi na multiplikatoru. Na primjer, gore navedeni izraz može se napisati u obliku (x + 3) (x + 1).
  • Slika pod nazivom Pojednostavite algebarske frakcije Korak 13
    4. Zapamtite da se varijable mogu položiti i na množitelje. Ovo je posebno korisno u slučaju ekscelija, poput X + X. Ovdje možete izdržati zagrade u manjoj mjeri. U ovom slučaju imamo: x + x = x (x + 1).

    • Savjeti

    • Provjerite da li ste postavili ovaj ili neki drugi izraz na množiteljima. Da biste to učinili, množite množitelje - kao rezultat, isti izraz bi trebao ispasti.
    • Da biste u potpunosti pojednostavili frakciju, uvijek rasporedite najveće multiplikatore.

    Upozorenja

    • Nikad ne zaboravite na svojstva stepena! Pokušajte čvrsto sjetiti ovih svojstava.
    Slične publikacije
    Kako izgraditi kvadratni frakcijuKako izgraditi kvadratni frakciju
    Kako odbiti uobičajene frakcijeKako odbiti uobičajene frakcije
    Kako podijeliti frakciju za cijeli brojKako podijeliti frakciju za cijeli broj
    Kako pojednostaviti frakcije uzlaznoKako pojednostaviti frakcije uzlazno
    Kako dijeliti i množiti obične frakcijeKako dijeliti i množiti obične frakcije
    Kako saviti frakcijeKako saviti frakcije
    Kako pronaći frakciju (dio) iz brojaKako pronaći frakciju (dio) iz broja
    Kako raditi frakcijamaKako raditi frakcijama
    Kako izvršiti akciju s frakcijamaKako izvršiti akciju s frakcijama
    Kako umnožiti mješovite brojeveKako umnožiti mješovite brojeve
    Kako staviti frakciju istim nazivnicimaKako staviti frakciju istim nazivnicima
    Kako saviti i umnožiti frakcijeKako saviti i umnožiti frakcije
    Kako saviti i odbiti frakcije sa različitim nazivnicimaKako saviti i odbiti frakcije sa različitim nazivnicima
    Kako dodati mješovite brojeveKako dodati mješovite brojeve
    Kako smanjiti frakcijeKako smanjiti frakcije
    Kako uporediti frakcijeKako uporediti frakcije
    Kako umnožiti frakcije za cijeli brojeveKako umnožiti frakcije za cijeli brojeve
    Kako umnožiti fraciKako umnožiti fraci
    Kako pojednostaviti kompozitne frakcijeKako pojednostaviti kompozitne frakcije
    Kako podijeliti frakciju na frakcijiKako podijeliti frakciju na frakciji