Kako proširiti broj množitelja: 11 koraka

Množitelji - brojevi koji daju početni broj prilikom pomnožite. To jest bilo koji broj rezultat je rada njegovih multiplikatora. Sposobnost izlaganja brojeva na multiplikatoru - jedna od glavnih matematičkih vještina, koja je neophodna ne samo u matematici, već i u drugim naukama.

Korake

Metoda 1 od 2:

Dekompozicija za množitelje sa cijelim brojevima

jedan. Zapišite cijeli broj. Ovo je broj koji nije običan ili decimalni frakcija.

Razmotrite broj 12.

2. Pronađite dva broja koja će u množitelju dati ovaj broj. Bilo koji cijeli broj može se napisati u obliku rada dva druga broja. Čak se i jednostavan broj može napisati kao komad 1 i broja.

U našem primjeru broj 12 ima nekoliko multiplikatora: 12 * 1- 6 * 2- 3 * 4. Stoga možete navesti da su broj brojeva 12 brojevi 1, 2, 3, 4, 6, 12. Razmotrite par multiplikatora 6 i 2.

Čak se čak i brojevi lako razgrađuju na množiteljima, jer je množiteljica bilo kojeg čak i 2. 4 = 2 * 2, 26 = 13 * 2 i T.D.

3. Ako je moguće, razgradite faktore koji se nalaze na faktorima. Kada ste našli sve faktore broja, utvrdite da li je moguće razgraditi ih za množitelje.

U našem primjeru smo položili 12 do 2 * 6. Imajte na umu da se 6 može razgraditi na multiplikatoru: 3 * 2 = 6. Dakle, možete proglasiti da je 12 = 2 * (3 * 2).

Slika pod nazivom Faktor broj 4 koraka 4

4. Ako su multiplikatori jednostavni brojevi, tada ne možete nastaviti. Jednostavni brojevi su brojevi koji su podijeljeni samo na sebi ili 1. Na primjer, 2, 3, 5, 7, 11, 13 ili 17 jednostavni su brojevi.

U našem primjeru, položili ste 12 do 2 * (2 * 3). 2, 2, 3 su jednostavni brojevi. Mogu se razgraditi na multiplikatoru, na primjer, 2 = 2 * 1 i 3 = 3 * 1, ali nema smisla (barem u većini zadataka).

Slika pod nazivom faktor broj 5 koraka 5

pet. Negativni brojevi su na isti način odbili množitelje. Jedina razlika je potreba za uzimanjem u obzir znakove multiplikatora kako bi se dobio negativan broj kada jednostavno.

Na primjer, raspastit ćemo se brojem -60 multiplikatora.

-60 = -10 * 6

-60 = (-5 * 2) * 6

-60 = (-5 * 2) * (3 * 2)

-60 = -5 * 2 * 3 * 2. Imajte na umu da prilikom raspada negativnog broja negativnih multiplikatora treba biti neparan. Na primjer, možete razgraditi broj -60 i tako: -5 * 2 * -3 * -2.

Metoda 2 od 2:

Dekompozicija za više brojeva

jedan. Planiranje velikog broja - težak zadatak. Većina ljudi je teško položiti četiri ili petocifrene brojeve. Da biste pojednostavili postupak, napišite broj preko dva stupca.

Raširite na množiteljima broj 6552.

Slika pod nazivom Faktor broj 7 koraka 7

2. Podijelite ovaj broj na najmanji jednostavan razdjelnik (osim 1), na koji je taj broj podijeljen bez ostatka. Zapišite ovaj razdjelnik u lijevom stupcu, a u desnom stupcu zapišite rezultat odjeljenja. Kao što je gore navedeno, čak su i brojevi jednostavni za množine, jer će njihov najmanji jednostavan faktor uvijek biti broj 2 (neparni brojevi imaju najmanje jednostavne multiplikatore).

U našem primjeru broj 6552 je čak, dakle, je li 2 njegova najmanja greška. 6552 ÷ 2 = 3276. U lijevom stupcu napišite 2, a s desne strane - 3276.

Slika pod nazivom Faktor broj 8 koraka 8

3. Dalje, podijelite broj u desnom stupcu na najmanji jednostavan razdjelnik (osim 1), na koji je taj broj podijeljen bez ostatka. Zapišite ovaj razdjelnik u lijevom stupcu, a u desnom stupcu napišite rezultat odjeljenja (nastavite ovaj proces do 1 u desnom stupcu ostaje).

U našem primjeru: 3276 ÷ 2 = 1638. U lijevom stupcu napišite 2, a s desne strane - 1638. Sljedeće: 1638 ÷ 2 = 819. U lijevom stupcu napišite 2 i desno - 819.

4. Imate neparan broj - za takav broj da biste pronašli najmanji jednostavan razdvojenik teže. Ako imate neparni broj, pokušajte ga podijeliti u najmanji jednostavan neparni brojevi: 3, 5, 7, 11.

U našem primjeru imaš neparan broj 819. Podijelite ga u 3: 819 ÷ 3 = 273. U lijevom stupcu napišite 3, a s desne strane - 273.

Prilikom odabira diveloga pokušajte sa svim jednostavnim brojevima do kvadratnog korijena od najvećeg razdjelnika koji ste pronašli. Ako nijedan divizor ne podijeli broj koji ima za cilj, tada ste najvjerovatnije dobili jednostavan broj i možete prestati računarstvo.

Slika pod nazivom Faktor broj 10 koraka 10

pet. Nastavite proces razdvajanja brojeva jednostavnim razdjelnicima dok ne ostane na desnom stupcu 1 (ako ste dobili jednostavan broj u desnom stupcu, podijelite je samim za dobivanje 1).

Nastavite računajući u našem primjeru:

Podijelite 3: 273 ÷ 3 = 91. Nema ostataka. U lijevom stupcu napišite 3, a s desne strane - 91.

Podijelite na 3. 91 je podijeljeno u 3 sa ostatkom, pa podijelite sa 5. 91 je podijeljeno sa 5 sa ostatkom, pa podijelite sa 7: 91 ÷ 7 = 13. Nema ostataka. U lijevom stupcu napišite 7, a s desne strane - 13.

Podijelite na 7. 13 je podijeljeno sa 7 sa ostatkom, pa podijelite sa 11. 13 je podijeljeno sa 11 sa ostatkom, pa podijelite sa 13: 13 ÷ 13 = 1. Nema ostataka. U lijevom stupcu napišite 13 i udesno - 1. Vaši proračuni su gotovi.

6. U lijevom kolonu postoje jednostavni faktori izvornog broja. Drugim riječima, prilikom množenja svih brojeva s lijeve stupca, dobit ćete broj zabilježene iznad stupaca. Ako se jedan multiplikator nekoliko puta pojavi na popisu množitelja, upotrijebite stope stupnja za njegovu oznaku. U našem primjeru, popis multiplikatora 2 pojavljuje se 4 puta, napišite ove množitelje kao 2, a ne kao 2 * 2 * 2 * 2.

U našem primjeru 6552 = 2 × 3 × 7 × 13. Izloženi ste broj 6552 na jednostavnim faktorima (postupak množitelja u ovom zapisu nije važan).

Savjeti

Takođe je važan koncept Jednostavan Brojevi - ovo je broj koji ima samo dva faktora: 1 i sama. 3 - jednostavan broj jer su njegove jednostavne greške 1 i 3. S druge strane, 4 ima 2 kao jednostavan multiplikator. Poziva se broj koji nije jednostavan Spoj . (1 - broj koji se smatra jednostavnim ili kompozitnim je poseban slučaj.)
Najmanji jednostavni brojevi: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 i 23.
Shvatite da je jedan broj Multiplikator još jedan, više, ako "Podeli ga u potpunosti", to je, bez ostatka. Na primjer, 6 je multiplikator 24, jer 24 ÷ 6 = 4 (bez ostatka). S druge strane, 6 nije multiplikator 25.
Ako su brojevi u broju podijeljeni s 3, tada je 3 množitelj ovog broja. (819 = 8 +1 +9 = 18, 1 +8 = 9. Tri - multiplikator od devet, tako da je 3 multiplikator i 819.)
Sjetite se da smo razmatrali samo "cijeli brojevi" - 1, 2, 3, 4, 5 ... Nismo razmotrili negativne brojeve ili frakcije koje se mogu opisati u drugim člancima.
Neki brojevi mogu se razgraditi bržim načinima, ali ova metoda radi svaki put i, kao dodatni bonus, kao odgovor daje jednostavne faktore kako bi njihov porast.

Upozorenja

Ne dajte dodatni posao. Nakon što ste uklonili pogrešan multiplikator, ne biste trebali dalje smatrati dalje. Nakon što smo odlučili da 2 nije multiplikator 819, ne trebamo razmotriti 2 dalje tokom procesa izračuna.

Sta ti treba

Papir
Olovka i gumica
Kalkulator (neobavezno)