Kako pronaći perimetar trokuta -

Perimetar trokuta je ukupna dužina svih njegovih stranaka. Najlakši način za pronalaženje perimetra trokuta je preklonjanje duljine svih njegovih strana, ali ako ne znate dužinu barem jedne strane trougla, prvo ga morate pronaći. U prvom dijelu ovog članka opisano je kako izračunati perimetar trokuta na tri poznate strane najjednostavnija je i najčešća metoda. Zatim je pokazao kako pronaći obod pravokutnog trougla, ako je poznata dužina obje strane. I na kraju, opisano je kako izračunati perimetar bilo kojeg trokuta pomoću teoreme Cosinea ako su dvije strane i ugao između njih date.

Korake

Metoda 1 od 3:

Sa tri strane

jedan. Sjetite se formule koja vam omogućuje izračunavanje perimetra trokuta. Ako trokut ima zabave SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:, B i C, Njegov perimetar P Jednak: P = A + B + C.

Dakle, da pronađemo obod trougla, duljine sve tri strane trebaju se saviti.

Slika naslovljena Pronađite perimetar trokuta korak 2

2. Pogledajte trokut i saznajte duljine svih tri strane. Pretpostavimo da trokut ima sljedeće strane: SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: = pet, B = pet i C = pet.

Razmatrani trokut naziva se ravnopravno, jer sve tri strane imaju istu dužinu. Ipak, formula za izračunavanje perimetra važi za bilo koji trougao.

Slika naslovljena Pronađite perimetar trokuta korak 3

3. Preklopite dužinu sve tri strane da biste pronašli perimetar. U našem primjeru 5 + 5 + 5 = 15, i.e P = 15.

Razmotrite još jedan primjer: A = 4, B = 3 i C = 5. U ovom slučaju, perimetar je jednak: P = 3 + 4 + 5 = 12.

Slika naslovljena Pronađi perimetar trokuta korak 4

4. Kao odgovor, ne zaboravite navesti mjeru mjere. Ako se stranke mjere u centimetrima, konačni odgovor mora se dati i u centimetrima. Odgovor mora biti u istim jedinicama u kojima su duljine strana dati u stanju zadatka.

U gornjem primjeru, dužina svake strane je 5 centimetara, tako da je obod jednak 15 centimetara.

Metoda 2 od 3:

Na dvije strane pravokutnog trougla

jedan. Sjetite se kakvog pravougaonog trokuta. Pravokutni zvani takav trokut, čiji je jedan od uglova direktan, odnosno je jednak 90 stepeni. Najduža strana takvog trokuta uvijek se nalazi nasuprot izravnom uglu i naziva se hipotenuzom. Dvije druge stranke koje čine ravni kut nazivaju se kategorije. Pravokutni trouglovi su vrlo česti u matematičkim zadacima. Srećom, postoji formula, s kojom uvijek možete izračunati duljinu nepoznate strane!

Image naslovljena Pronađite perimetar trokuta korak 6

2. Sjetite se teoreme Pythagore. Ova teorema kaže da u bilo kojem pravokutnom trokutu sa carinom SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: i B i hipotenuza C Strane su povezane sa sljedećim omjerom: A + B = C.

Slika naslovljena Pronađite perimetar trokuta korak 7

3. Nacrtajte pravokutni trokut i odredite zabave kao, b i c. Najduža strana pravokutnog trougla je hipotenuse. Leži ispred ravnog ugla. Označavaju hipotenuzu kao C, I kraće strane - kao SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: i B. Bez obzira na to što katanac označite pismo SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:, Šta je pismo B, Kako ne utiče na krajnji rezultat.

Slika naslovljena Pronađite perimetar trokuta korak 8

4. Zamjenite vrijednosti poznatih strana u formuli. zapamtite da A + B = C. Umjesto slova, zamijenite brojeve, podatke o stanju zadatka.

Pretpostavimo da je dato to a = 3 i B = 4, Tada imamo: 3 + 4 = C.

Ako kartet a = 6 i hipotenuza C = 10, Tada možete napisati: 6 + B = 10.

Image Naslijedilo je obod trougla koraka 9

pet. Riješite rezultirajuću jednadžbu kako biste pronašli nepoznatu stranu. Da biste to učinili, prvo uspravite poznate dužine stranaka na Trgu (jednostavno višestruko pomnožite broj sebe, na primjer, 3 = 3 * 3 = 9). Ako tražite hipotenuzu, preklopite kvadrate dvije strane i iz primljene količine uklonite kvadratni korijen. Ako trebate pronaći katat, odbiti kvadrat poznate kategorije sa kvadrata hipotenuze i iz rezultirajućih broja uklonite kvadratni korijen.

U prvom primjeru stavljamo kvadrate stranaka 3 + 4 = C I dobiti 25 = C. Nakon toga uklonite kvadratni korijen od 25 i pronađite C = 5.

U drugom primjeru stavljamo kvadrate stranaka 6 + B = 10 I dobiti 36 + B = 100. Transfer 36 na desnu stranu jednadžbe: B = 64. Uklonite kvadratni korijen od 64 i pronađite B = 8.

Slika naslovljena Pronađi perimetar trokuta korak 10

6. Preklopite dužinu tri strane da biste pronašli perimetar. Kao što se sjećamo, obod se izračunava formulom: P = A + B + C. Nakon što smo pronašli dužinu stranaka SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:, B i C, treba ih saviti kako bi odredili obod.

U prvom primjeru: P = 3 + 4 + 5 = 12.

U drugom primjeru: P = 6 + 8 + 10 = 24.

Metoda 3 od 3:

Sa dvije strane i ugao između njih

jedan. Naučite kosinus teoremu. Ova teorema omogućava vam izračunavanje nepoznate strane trougla, ako je dužina dvije druge strane i veličinu ugla između njih. Cosine Teorem je vrlo koristan, važi za sve trouglove. Ova teorema kaže da za bilo koji trougl sa strankama SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:, B i C i suprotni uglovi SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:, B i C Sljedeća formula važi: C = A + B - 2AB Jer(C).

Slika naslovljena Pronađi perimetar trokuta korak 12

2. Dajte oznake sa strane i uglovima trougla. Navedite prvu poznatu stranu kao SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:, i suprotan ugao - kako SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:. Druga poznata strana i pojačavajuće ugaone oznake B i B. Čuveni ugao između ovih strana označava kako C, I suprotnu stranu njega, čija se dužina treba pronaći - kao C.

Pretpostavimo da postoji trokut sa strankama 10 i 12 i ugao između njih 97 °. U ovom slučaju imamo: a = 10, B = 12, C = 97 °.

Image naslovljena Pronađi perimetar trokuta korak 13

3. Zamjenite poznate vrijednosti u formuli i pronađite nepoznatu stranu sa. Prvo uzimati u kvadrat duljine čuvenih strana i preklopite vrijednosti. Zatim pronađite ugao kosinua sa uobičajenim ili online kalkulatorom. Pomnožiti Jer(C) na 2ab i oduzimaju rezultirajuće broj iz iznosa A + B. Kao rezultat toga, dobit ćete C. Uklonite kvadratni korijen da biste pronašli dužinu nepoznate strane C. U našem primjeru imamo:

C = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × Jer(97 °).

C = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Zaokružili smo vrijednost kosinua na 5 maraka nakon zareza).

C = 244 - (-29,25).

C = 244 + 29.25 (dva minuse daju plus!).

C = 273,25.

C = 16,53.

Slika naslovljena Pronađi perimetar trokuta korak 14

4. Koristite izračunatu bočnu dužinu C, Pronaći perimetar trokuta. Podsjetimo da se perimetar izračunava formulom: P = A + B + C, To jest, trebali biste dodati poznatim vrijednostima stranaka SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: i B Pronađena strana dužine C.

U našem primjeru dobivamo: 10 + 12 + 16,53 = 38,53. Dakle, perimetar trokuta jednak je 38,53!