Kako umnožiti i podijeliti cijele brojeve -

Cijeli pozitivni ili negativni cijeli brojevi su brojevi bez decimalnih ili frakcijskih dijelova. Kada se množi i podijeli dva ili više cijelih brojeva, možete koristiti tablicu množenja i način dijeljenja / pomnožite u stupcu i morate slijediti znak cijelih brojeva.

Korake

Metoda 1 od 3:

opće informacije

jedan. Određivanje cijelih brojeva. Čitav je bilo koji broj koji se može zastupati bez korištenja frakcijskog ili decimalnog oblika. Cijeli brojevi mogu biti pozitivni, negativni ili jednaki nuli. Na primjer, sljedeći brojevi su cijeli brojevi: 1, 99, -217 i 0. Međutim, ovi brojevi nisu cijeli broj: -10.4-6 ¾- 2.1.

Apsolutne vrijednosti mogu biti cijeli brojevi (ali nisu potrebni). Apsolutna vrijednost bilo kojeg broja jednaka je ovom broju isključujući njegov znak. Slično tome, apsolutna vrijednost ovog broja je udaljenost od ovog broja na nulu. Dakle, apsolutna vrijednost cijela je uvijek cijeli broj. Na primjer, apsolutna vrijednost -12 je 12. Apsolutna vrijednost 3 je 3. Apsolutna vrijednost 0 jednaka 0.

Međutim, apsolutne vrijednosti brojeva koji nisu cijeli broj nikada neće biti cijeli brojevi. Na primjer, apsolutna vrijednost 1/11 iznosi 1/11 - frakcija i stoga nije cijeli broj.

Slika pod nazivom Pomnožite i podijelite cijeli brojevi Korak 2

2. Sjetite se tablice množenja. Proces množenja ili podjele cijelih brojeva primjetno se ubrzava i pojednostavljuje u slučaju da znate tablicu množenja, odnosno rezultat je množili svaki par brojeva od 1 do 10. Kao podsjetnik, sljedeće je osnovno množenje. Podaci od 1 do 10 prikazani su u gornjem nizu i lijevom stupcu tablice - da biste dobili proizvod dva broja, pronađite ćeliju na prelazu i stupac sa željenim brojevima (koje množite).

*Tablica množenja od 1 do 10.*
	jedan	2	3	4	pet	6	7	osam	devet	10
jedan	jedan	2	3	4	pet	6	7	osam	devet	10
2	2	4	6	osam	10	12	četrnaest	šesnaest	18	dvadeset
3	3	6	devet	12	petnaest	18	21	24	27	trideset
4	4	osam	12	šesnaest	dvadeset	24	28	32	36	40
pet	pet	10	petnaest	dvadeset	25	trideset	35	40	45	pedeset
6	6	12	18	24	trideset	36	42	48	54	60
7	7	četrnaest	21	28	35	42	49	56	63	70
osam	osam	šesnaest	24	32	40	48	56	64	72	80
devet	devet	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	dvadeset	trideset	40	pedeset	60	70	80	90	100

Metoda 2 od 3:

Množenje celih brojeva

jedan. Izračunajte broj negativnih brojeva u vašem zadatku. Prilikom množenja dva ili više pozitivnih brojeva, odgovor će uvijek biti pozitivan. Ali ako je broj negativnih brojeva čak i u zadatku, rezultat će biti pozitivan, ako je broj negativnih brojeva neparan, rezultat će biti negativan. Stoga, prije početka umnožavanja cijelih brojeva izračunajte broj negativnih brojeva u zadatku.

Na primjer: -10 × 5 × -11 × -20. U ovom zadatku postoje tri negativna broja. Ove informacije ćemo koristiti dalje.

Slika pod nazivom Pomnožite i podijelite cijeli brojevi Korak 4

2. Odredite znak vašeg odgovora. Kao što je gore navedeno, kada je umnožavanje samo pozitivnih brojeva, odgovor je uvijek pozitivan, ali ako su negativni brojevi prisutni u zadatku, odgovoru ili pozitivnom (čak negativnim brojevima) ili negativne (neparni broj negativnih brojeva).

U našem primjeru postoje tri negativna broja. Tri je neparan broj, pa će odgovor biti negativan. Odgovor možemo odmah napisati minus znaka (nakon što je znak jednak), na primjer: -10 × 5 × -11 × -20 = - __

Slika pod nazivom Pomnožite i podijelite cijeli brojevi Korak 5

3. Pomnožite brojeve od 1 do 10 koristeći tablicu množenja. Radovi bilo kojeg dva broja manjih ili jednakih 10 prikazani su u tablici množenja (vidi. viši). U ovom slučaju samo napišite odgovor. Zapamtite: U zadacima za množenje možete premjestiti cijele brojeve da pojednostave svoje množenje.

U našem primjeru rezultat je 10 × 5 množenja u tablici množenja. Ovdje negativni znak (prije 10) ne uzima u obzir jer smo već pronašli znak definicije. 10 × 5 = 50. Možemo zamijeniti ovaj rezultat u našem zadatku: (50) × -11 × -20 = - __

Ako imate poteškoća sa razumijevanjem procesa umnožavanja, razmislite o tome kao proces dodavanja. Na primjer, 5 × 10 je deset puta pet. Drugim riječima, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Slika pod nazivom Pomnožite i podijelite cijeli brojevi Korak 6

4. Ako je potrebno, razgradite veliki broj za manje brojeve. Ako zadatak uključuje brojeve više od deset, nije potrebno koristiti umnožavanje u stupcu. Za početak, utvrdite da li možete razgraditi jedan ili više velikih brojeva manjim brojevima, a zatim koristiti tablicu množenja.

Razmislite o drugoj polovici našeg primjera: -11 × -20. Znakovi se ne uzimaju u obzir jer smo već pronašli znak odgovora. 11 × 20 = (10 + 1) × 20 = 10 × 20 + 1 × 20 = 10 × (2 × 10) + 1 × 20 = 2 × (10 × 10) + 1 × 20 = 220. Možemo zamijeniti ovaj rezultat u našem zadatku: (50) × (220) = - __

Slika pod nazivom Pomnožite i podijelite cijeli brojevi korak 7

pet. Za množenje velikih brojeva koristite Množenje u stupcu. Ako zadatak uključuje dva ili više brojeva više od 10, a ne možete pronaći odgovor kroz raspadanje velikih brojeva za manje brojeve, a zatim upotrijebite množenje u stupcu. Kada se množi u stupcu, napišite brojeve jedan ispod drugog i pomnožite svaku figuru nižeg broja na svaki broj gornjeg broja. Ako manji broj ima dva ili više brojeva, morate snimiti srednje odgovore pod jedinicama, desetine, stotine i tako dalje, dodajući nuros udesno. Konačno, da biste dobili konačni odgovor, preklopite sve intermedijarne odgovore.

Vratimo se na naš primjer. Sada moramo umnožiti 50 do 220. Da biste to učinili, koristite umnožavanje u stupcu. Prilikom množenja u stupcu odozgo, napišite više (220), a dolje - manje (50).

Prvo, pomnožite prvo (desno) nižeg broja na svaku cifru gornjeg broja. Prva znamenka broj 50 je 0 (je u kategoriji jedinica). 0 × 0 = 0, 0 × 2 = 0, 0 × 2 = 0. Drugim riječima, 0 × 220 = 0. Napišite ovaj prvi privremeni odgovor u pražnjenje jedinica.

Zatim ćemo umnožiti drugi (desno) nižeg broja na svakom broju najvišeg broja. Drugi desno od broja 50 je 5 (postoji pražnjenje desetina). Od 5 je u kategoriji desetaka, u kategoriji jedinica napisat ćemo 0 (pod prvim posrednim odgovorom). Zatim se pomnožimo: 5 × 0 = 0, 5 × 2 = 10 (pa napišite 0 i zapamtite jedinicu), 5 × 2 = 10 (ovdje pišete ne 10 i 11, jer smo se sjećali). Dakle, drugi srednji odgovor: 11000.

Dalje, jednostavno dodajemo intermedijarni odgovore: 0 + 11000 = 11000. Budući da je odgovor negativan broj, pišemo: -10 × 5 × -11 × -20 = -11000.

Metoda 3 od 3:

Podjela cijelih brojeva

jedan. Odredite znak odgovora ovisno o broju negativnih brojeva u vašem zadatku. Ako je broj negativnih brojeva čak i u zadatku (ili nema uopće), rezultat će biti pozitivan, ako je broj negativnih brojeva čudan, tada će rezultat biti negativan.

Na primjer, razmotrite zadatak koji uključuje i umnožavanje i diviziju. U zadatku -15 × 4 ÷ 2 ×--9 ÷ --10 Postoje tri negativna broja, tako da će odgovor biti negativan. Dakle, možemo odmah napisati minus znak kao odgovor (nakon što je znak jednak), na primjer: -15 × 4 ÷ 2 ×--9 ÷ -10 = - __

Slika pod nazivom Pomnožite i podijelite cijeli brojevi Korak 9

2. Podijelite male brojeve pomoću tabli za množenje. Isporuka je obrnuta operacija za množenje. Prilikom podele jednog broja u drugu, unesite tablicu za množili, pronađite ćeliju s velikim brojem (djeljivom) u njemu, a zatim pronađite odgovarajuće brojeve u nizu i stupcu na sjecištu na kojoj je pronađena jela.

Vratimo se na naš primjer. U zadatku -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 vidimo 4 ÷ 2. Pronađite ćelije s brojem 4 u tablici množenja (dva od njih) i odgovarajućim brojevima: 4 × 1 = 4 i 2 × 2 = 4. Budući da se u našem problemu 4 podijeli u 2, tada biramo 2 × 2 = 4. Dakle, 4 ÷ 2 = 2. Prepisujmo zadatak kao: -15 × (2) × -9 ÷ -10.

Slika pod nazivom Pomnožite i podijelite cijeli brojevi Korak 10

3. Koristite podjelu u koloni (ako je potrebno). Ako su brojevi veliki, a ne možete ih podijeliti koristeći tablicu množenja, koristite podjelu u stupcu. Da biste to učinili, napišite dividena s lijeve strane, razdjelnik - s desne strane i privatni (rezultat) zabilježen je pod razdjelnikom (desno).

Koristimo diviziju u kolonu u našem primjeru. Možemo pojednostaviti svoj zadatak: -15 × (2) × -9 ÷ -10 = 270 ÷ --10. Zanemarujemo znakove, kao što već znamo znak konačnog odgovora. Napišite 10 (razdjelnik) s desne strane i 270 (dividimy) - s lijeve strane.

Podijelimo prvi broj dijeljenja na razdjelniku: 2/10. 2 nije podijeljena u 10 (sa cjelinim dijelom), tako da ćemo uzimati prve dvije znamenke djeljive i dijeliti ih na razdjelnik: 27/10 = 2 sa ostatkom 7. Napišite 2 ispod razdjelnika - ovo je prva cifra odgovora.

Sljedeće, pomnožite prvu cifru odgovora na razdjelnik: 2 × 10 = 20. Rekord 20 pod prva dva broja podjela (27).

Oduzmemo: 27 - 20 = 7 (prvi ostaci). Pišemo 7 ispod 0 (brojevi 20).

Rušiti sljedeći razminarljivi broj i napišite ga pored prvog ostatka. Sledeća figura podele je slika 0. Pišemo ga pored 7 i dobiće 70.

Podijelimo nastalu cifru razdjelniku: 70/10 = 7 bez ostatka. Pišemo 7 pored 2 (ispod razdjelnika). Ovo je druga cifra odgovora. Naš konačni odgovor: 27.

Imajte na umu da moramo uzeti u obzir ravnotežu u slučaju da se djeljiv ne podijeli u Divizor. Na primjer, ako podijelimo 271 (i ne 270) do 10, tada ćemo dobiti ostatak 1. U ovom slučaju, odgovor je napisan u obrascu: 27 (OST. jedan).

Savjeti

Prilikom množenja broja može se preurediti mestama i grupirati ih. Na primjer, zadatak od 15x3x6x2 može se prepisati u obliku 15x2x3x6 ili (30) x (18).
Zapamtite: zadatak obrasca 15 x 2 x 0 x 3 x 6 uvijek je nula. Ne biste trebali napraviti nikakve izračune.
Obratite pažnju na redoslijed operacija. Ova se pravila primjenjuju na sve operacije množenja i / ili odjela, ali ne i dodavanje ili oduzimanje.