Kako razumjeti jedan krug

Jedan krug je odličan alat za trigonometrijske operacije - ako zaista razumijete akcije jednim krugom, trigonometrija će vam pružiti mnogo lakše.

Korake

  1. Slika pod nazivom Shvatite jedinicu krug korak 1
jedan. Šta je jedan krug. Jedan krug je krug s radijusom jednakom 1, a sa centrom na početku koordinata. Podsjetimo da jednadžba kruga izgleda kao x + y = 1. Takav krug se može koristiti za pronalazak nekih "Poseban" trigonometrijski omjeri, kao i prilikom izgradnje grafičkih slika. Koristeći ga i linije zaključene u njemu mogu se procijeniti i numeričke vrijednosti trigonometrijskih funkcija.
  • Slika pod nazivom Razumijejte jedinicu krug korak 2
    2. Sjetite se 6 trigonometrijskih omjera. zapamtite da
  • Sinθ = Anti-kaša / hipotenuse
  • cosθ = oprezan katanac / hipotenuza
  • TGθ = Anti-Cattails / Prut Hatt
  • Cosecθ = 1 / grijeh
  • Secθ = 1 / cos
  • Ctgθ = 1 / tg.
  • Slika pod nazivom Razumijejte jedinicu krug korak 3
    3. Šta je radijan. Radian - jedna od mjera za određivanje veličine ugla. Jedan radijan je veličina ugla između dva radija, provedena tako da je dužina luka između njih jednaka veličini radijusa. Imajte na umu da vrijednost i lokacija kruga ne igraju nikakvu ulogu. Trebali biste znati i šta je jednako broju radijana za kompletan krug (360 stepeni). Podsjetimo da je dužina opsega 2πr, koja prelazi polumjer dužine 2π. Budući da se po definiciji 1 radijanima - ovo je ugao između krajeva luka, čija je dužina jednaka polumjeru, ugao je jednak 2π u potpunom krugu.
  • Slika pod nazivom Shvatite jedinicu krug korak 4
    4. Očistite radijane u stupnjevima. U punom krugu sadrži 2π radijana, ili 360 stepeni. Dakle:
  • 2π radian = 360 stepeni
  • 1 radian = (360 / 2π) stepeni
  • 1 radian = (180 / π) stepeni
  • i
  • 360 stepeni = 2π radijana
  • 1 stepen = (2π / 360) radijan
  • 1 stepen = (π / 180) radijan
  • Image Naslijedilo Dobijte last minute prolazeći stupanj na ispitu matematike 1. korak 1
    pet. Naučiti "poseban" Uglovi. Ovi uglovi u radijanima su π / 6, π / 3, π / 4, π / 2, π i proizvod ovih vrijednosti (na primjer, 5π / 6)
  • Изображение с названием Stop Using the Word " src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_6.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Istražite i sjetite se vrijednosti trigonometrijskih funkcija za posebne uglove.</b> Da biste odredili njihove vrijednosti, trebali biste pogledati jedan krug. Sjetite se segmenta poznate dužine zaključen u jednom krugu. Točka na krugu odgovara količini radijana u formiranom uglju. Na primjer, kut π / 2 odgovara točki na krugu, radijusu od kojih se oblici sa pozitivnim horizontalnim polumjerskim uglom π / 2. Da biste pronašli vrijednost trigonometrijske funkcije ugla, određuju se koordinate točke koja odgovaraju ovom uglu. Hipotenuza je uvijek jednaka jednoj, jer je to radijus kruga, a od bilo kojeg broja podijeljenog sa 1 jednak je sebi, a suprotni CATT jednak duljini duž OS-a, slijedi da je vrijednost sina bilo kojeg ugla je koordinata y odgovarajuće točke na krugu. Vrijednost kosinua može se naći na sličan način. Kosinus je jednak duljini susjedne kategorije podijeljenog prema dužini hipotenuza - budući da je potonje jednak jednoj, a dužina susjedne kategorije jednaka je kosnicama X točke kruga, stoga slijedi da je to kosinus jednaka je vrijednosti ove koordinate. Pronađite tangenta malo teže. Tangenta ugla pravokutnog trougla jednaka je suprotnoj kateli podijeljenoj u. U ovom slučaju, za razliku od prethodnih, privatni nije konstantan, tako da su proračuni donekle složeniji. Podsjetimo da je dužina suprotstane kategorije jednaka koordinatnoj i susjednoj - koordiniraju X točku na jediničnom krugu - zamjenjujući ove vrijednosti, dobivamo da je tangenta jednaka y / x. Obel 1 na gore pronađene vrijednosti, lako možete pronaći odgovarajuće obrnute trigonometrijske funkcije. Stoga se mogu izračunati sve glavne trigonometrijske funkcije:<ul><li>Sinθ = y</li><li>Cosθ = X</li><li>Tgθ = y / x</li><li>Cosec = 1 / y</li><li>Sec = 1 / x</li><li>Ctg = x / y</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Check Math Problems Easily Step 5" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_7.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>7</div><div><b><b class="whb">Pronađite i pamtite vrijednosti šest trigonometrijskih funkcija za uglove koje leže na koordinatnim osi</b>, to je, uglovi, višestruki π / 2, poput 0, π / 2, π, 3π / 2, 2π i t.</b>D. Za točke kruga smještene na koordinatnim osovinama, ne predstavlja nikakve probleme. Ako tačka leži na osi Ox, sinus je nula, a kosine je 1 ili -1, ovisno o smjeru. Ako se tačka leži na osovini Oi, sine će biti jednak 1 ili -1, a Cosine - 0.</div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 8" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_8.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>osam</div><div><b><b class="whb">Pronađite i sjetite se vrijednosti od 6 trigonometrijskih funkcija za poseban kut π / 6.</b></b> Nanesite kut π / 6 po jedinici kruga. Znate kako pronaći dužine svih strana specijalnih pravokutnih trouglova (sa uglovima 30-60-90 i 45-45-90) na poznatoj dužini jedne od strana, a od π / 6 = 30 stepeni, ovo trougao je jedan od posebnih prilika. Za njega se, kao što se sećate, kratka rijeka jednaka je 1/2 hipotenuzi, odnosno koordinata y je 1/2, a dugačak katat je duži od kratkih od √3 puta, odnosno jednak ( √3) / 2, tako da će X koordinata biti (√3) / 2. Stoga dobivamo tačku jednog kruga sa sljedećim koordinatama: ((√3) / 2.1 / 2). Iskoristite gornje jednakosti, nalazimo:<ul><li>SINπ / 6 = 1/2</li><li>Cosπ / 6 = (√3) / 2</li><li>TGπ / 6 = 1 / (√3)</li><li>CoseCπ / 6 = 2</li><li>Secπ / 6 = 2 / (√3)</li><li>CTGΠ / 6 = √3</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 9" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_9.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>devet</div><div><b><b class="whb">Pronađite i sjetite se vrijednosti od 6 trigonometrijskih funkcija za poseban kut π / 3.</b></b> Ugaoni π / 3 prikazan je na obodu sa točkom u kojoj je koordinata X jednaka koordinatiranju uglova π / 6, a koordinata je ista kao x za ovaj ugao. Dakle, tačka ima koordinate (1/2, √3 / 2). Kao rezultat toga, dobivamo:<ul><li>SINπ / 3 = (√3) / 2</li><li>Cosπ / 3 = 1/2</li><li>TGπ / 3 = √3</li><li>CoseCπ / 3 = 2 / (√3)</li><li>Secπ / 3 = 2</li><li>CTGπ / 3 = 1 / (√3)</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 10" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_10.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>10</div><div><b><b class="whb">Pronađite i pamtite vrijednosti od 6 trigonometrijskih funkcija za poseban ugao π / 4.</b></b> Dužina hipotenulaskog pravokutnog trougla sa uglovima od 45-45-90 odnosi se na dužine njegovih kaljenja kao √2 do 1, vrijednosti točke koordinata na jediničnom krugu bit će u korelaciji. Kao rezultat toga, imamo:<ul><li>SINπ / 4 = 1 / (√2)</li><li>Cosπ / 4 = 1 / (√2)</li><li>TGπ / 4 = 1</li><li>Cosecπ / 4 = √2</li><li>Secπ / 4 = √2</li><li>CTGπ / 4 = 1</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 11" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_11.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>jedanaest</div><div><b class="whb">Koristite ispravnu kutnu vrijednost.</b> Već ste pronašli vrijednosti glavnih trigonometrijskih funkcija za tri posebna ugla, ali su to učinili samo za prvi kvadrant. Ako trebate izračunati vrijednosti funkcija za veći ili manji ugao, prvo odredite koji "Porodica" Pripada ovom uglu. Na primjer, ugao π / 3 ulazi u istu obitelj kao uglove 2π / 3, 4π / 3 i 5π / 3. Opće pravilo je u cilju smanjenja brojača i nazivnika što je moguće, a zatim pogledajte vrijednost nazivnika.<ul><li>Ako je jednak 3, ugao se odnosi na porodicu π / 3</li><li>Ako je 6, onda u porodicu π / 6</li><li>Ako je 2 - do porodice π / 2</li><li>Ako se nazivnik potpuno smanjio, na primjer, ostaje π ili 0, ugao pripada Π porodici</li><li>Ako je 4, onda je ovo porodica π / 4</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 12" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_12.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>12</div><div><b class="whb">Odrediti, pozitivno ili negativna funkcija.</b> Svi uglovi koji pripadaju jednoj porodici daju iste apsolutne vrijednosti trigonometrijskih funkcija, ali ove se vrijednosti mogu razlikovati od znaka (jedan je pozitivan, drugi je negativan).<ul><li>Ako je ugao u prvom kvadrantu, sve trigonometrijske funkcije imaju pozitivne vrijednosti.</li><li>Za ugao u drugom kvadrantu, sve funkcije, s izuzetkom grijeha i coseca, su negativni.</li><li>U trećem kvadrantu vrijednosti svih funkcija, osim TG i CTG, manje od nule.</li><li>U četvrtom kvadrantu sve funkcije, s izuzetkom CO i SEC-a, imaju negativne vrijednosti.</li></ul></div></div></li></ol></div></div></div></div>
    • Slične publikacije
    Kako izgraditi kružni dijagramKako izgraditi kružni dijagram
    Kako izgraditi krugKako izgraditi krug
    Kako crtati panduKako crtati pandu
    Kako crtati muški nosKako crtati muški nos
    Kako pretvoriti zračenja na stepeneKako pretvoriti zračenja na stepene
    Kako koristiti direct corner trigonometryKako koristiti direct corner trigonometry
    Kako riješiti trigonometrijske jednadžbeKako riješiti trigonometrijske jednadžbe
    Kako izračunati dužinu obima krugaKako izračunati dužinu obima kruga
    Kako izračunati promjer krugaKako izračunati promjer kruga
    Kako izračunati sektorsko područjeKako izračunati sektorsko područje
    Kako crtati krug transmutacijeKako crtati krug transmutacije
    Kako pamtiti tablicu vrijednosti trigonometrijskih funkcijaKako pamtiti tablicu vrijednosti trigonometrijskih funkcija
    Kako pronaći površinu cilindraKako pronaći površinu cilindra
    Kako pronaći dužinu kruga i površine krugaKako pronaći dužinu kruga i površine kruga
    Kako pronaći loptički radijusKako pronaći loptički radijus
    Kako podijeliti krug na 6 jednakih dijelovaKako podijeliti krug na 6 jednakih dijelova
    Kako pronaći krug krugKako pronaći krug krug
    Kako crtati savršeni krug u microsoft boilouKako crtati savršeni krug u microsoft boilou
    Kako kreirati krug u adobe illustratoruKako kreirati krug u adobe illustratoru
    Kako napraviti konusKako napraviti konus