Kako riješiti čarobni trg

Čarobni kvadrati su stekli popularnost zajedno sa pojavom matematičkih igara kao što su Sudoku. Čarobni kvadrat je tablica ispunjena cijelim brojevima tako da je količina brojeva vodoravno, vertikalna i dijagonala ista (takozvana magična konstanta). Ovaj će vam članak reći kako izgraditi kvadrat neobičnog naređenja, kvadrat redoslijeda samohrane pariteta i kvadrata redoslijeda dvostrukog pariteta.

Korake

Metoda 1 od 3:

Trg neobičnog naloga

jedan. Izračunajte čarobnu konstantu. To se može učiniti jednostavnom matematičkom formulom [N * (N2 + 1)] / 2, gdje je n broj redaka ili stupaca na trgu. Na primjer, na kvadratu 3x3 n = 3 i njegova magična konstanta:

Magic Constant = [3 * (32 + 1)] / 2
Magic Constant = [3 * (9 + 1)] / 2
Magic Constant = (3 * 10) / 2
Čarobna konstanta = 30/2
Čarobna konstanta kvadrata 3x3 jednaka je 15.
Količina brojeva u bilo kojem redu, stupcu i podijagonu trebaju biti jednaki magičnoj konstanci.

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadrat korak 2

2. Napišite 1 u središnjoj ćeliji gornje linije. Izgradite bilo kakve neparne kvadratne potrebe iz ove ćelije. Na primjer, na kvadratu 3x3 napišite 1 u drugoj ćeliji gornje linije, a na kvadratu od 15x15 napišite 1 u osmi ćeliji gornjeg niza.

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadratni korak 3

3. Sljedeći brojevi (2,3,4 i tako na uzlaznom) pišu u ćelijama u skladu s pravilom: Jedna linija - gore, jedan stupac - desno. Ali, na primjer, za pisanje 2, trebate "izači" Izvan trga, tako da postoje tri iznimke od ovog pravila:

Ako ste izašli iz gornje granice kvadrata, napišite broj u donjoj ćeliji odgovarajućeg stupca.

Ako ste izašli na desni kvadrat kvadrata, napišite broj u duže) ćeliju odgovarajućeg niza.

Ako pogodite ćeliju, koja je zauzeta drugom znamenkom, upišite broj direktno ispod prethodne snimljene znamenke.

Metoda 2 od 3:

Kvadratni redoslijed samohrane pariteta

jedan. Postoje različite tehnike za izgradnju kvadrata redoslijeda jedinstvenog pariteta i dvostrukog pariteta.

Broj redaka ili stupaca na trgu redoslijeda pojedinačnog pariteta podijeljen je u 2, ali ne na 4.
Najmanji kvadrat redoslijeda samohrane pariteta je kvadrat 6x6 (kvadrat 2x2 se ne može izgraditi).

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadratni korak 5

2. Izračunajte čarobnu konstantu. To se može učiniti jednostavnom matematičkom formulom [N * (N2 + 1)] / 2, gdje je n broj redaka ili stupaca na trgu. Na primjer, na kvadratu 6x6 n = 6 i njegova magična konstanta:

Magic Constant = [6 * (62 + 1)] / 2

Magic Constant = [6 * (36 + 1)] / 2

Magic Constant = (6 * 37) / 2

Magic Constant = 222/2

Čarobna konstanta trga 6x6 jednaka je 111.

Količina brojeva u bilo kojem redu, stupcu i podijagonu trebaju biti jednaki magičnoj konstanci.

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadratni korak 6

3. Podijelite čarobni kvadrat na četiri kvadranta iste veličine. Označite kvadrante kroz (odozgo na lijevoj strani), C (na gornjem desnom uglu), D (dolje lijevo) i B (od donjeg desnog). Da biste saznali veličinu svakog kvadranta, podijelite n 2.

Dakle, u kvadratu 6x6 veličine svakog kvadranta je 3x3.

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadrat korak 7

4. U kvadrantu i napišite četvrti dio svih brojeva - u kvadrantu u pisanom dijelu svih brojeva - u kvadrantu sa pisanjem četvrtog dijela svih brojeva - u kvadrantu napišite posljednji četvrti dio svih brojevi.

U našem primjeru kvadrata 6x6 u kvadrantu i napišite brojeve 1-9- u kvadrantu od 10-18- u kvadrantu C - broj 19-27- u kvadrantu D - brojevi 28-36.

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadrat korak 8

pet. Brojevi u svakom kvadrantu pišu onako kako ste izgradili neparni kvadrat. U našem primjeru, kvadrant i počnite puniti brojeve sa 1 i kvadratama C, B, D - od 10, 19, 28, respektivno.

Broj od kojeg počnete popuniti svaki kvadrant, uvijek pišite u središnjoj ćeliji gornjeg niza određenog kvadranta.

Ispunite svaki kvadrant brojevima kao da je to zasebni čarobni kvadrat. Ako je prazna ćelija iz drugog kvadranta dostupna prilikom punjenja kvadranta, zanemarite ovu činjenicu i iskoristite iznimke za pravilo punjenja neparnih kvadrata.

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadratni korak 9

6. Odaberite određene brojeve u kvadrantima A i D. U ovoj fazi iznos brojeva u stupcima, linijama i dijagonalno neće biti jednak magičnoj konstanci. Stoga morate promijeniti broj u određenim ćelijama gornjeg lijevog i donje lijeve kvadrante.

Počevši od prve ćelije gornjeg reda kvadranta A, istaknite broj ćelija jednakim srednjoj broju stanica u cijelom redu. Dakle, na kvadratu 6x6 odaberite samo prvu ćeliju gornjeg reda kvadranta A (broj 8 napisan je u ovoj ćeliji) - na kvadratu 10x10 morate istaknuti prve dvije ćelije gornjeg reda kvadranta A ( u tim ćelijama 17 i 24 su napisane u ovim ćelijama).

Kod Intermedijarnog kvadrata odabranih ćelija. Budući da ste na kvadratu 6x6 dodijelili samo jednu ćeliju, međuedijski trg sastojat će se od jedne ćelije. Nazovimo ovaj srednji kvadrat kao A-1.

Na kvadratu 10x10 dodijelili ste dvije ćelije gornje linije, tako da morate istaknuti dvije prve ćelije druge linije da biste formirali srednji kvadrat 2x2, koji se sastoji od četiri ćelije.

U sljedećem retku preskočite broj u prvoj ćeliji, a zatim istaknite što više brojeva dok ste dodijelili u srednjem kvadratu A-1. Rezultirajući srednji kvadrat naziva se A-2.

Dobijanje intermedijarnog kvadrata A-3 slično je dobijanju srednjeg kvadrata A-1.

Intermedijarni kvadrati A-1, A-2, A-3 formiraju odabrano područje a.

Ponovite opisani postupak u kvadrantu D: Stvorite srednje kvadrate koji čine posvećenu površinu D.

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadrat korak 10

7. Promijenite broj iz odabranih područja A i D (brojevi iz prvog reda kvadranta i brojevima iz prvog reda kvadranta D i tako dalje). Sada iznos brojeva u bilo kojem redu, stupcu i dijagonalno bi trebao biti jednak magičnoj konstanci.

Metoda 3 od 3:

Trg dvostrukih pariteta

jedan. Broj redaka ili stupaca na kvadratnom trgu pariteta podijeljen je u 4.

Najmanji kvadrat redoslijeda dvostrukog pariteta je kvadrat 4x4.

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadrat korak 12

2. Izračunajte čarobnu konstantu. To se može učiniti jednostavnom matematičkom formulom [N * (N2 + 1)] / 2, gdje je n broj redaka ili stupaca na trgu. Na primjer, na kvadratu 4x4 n = 4 i njegova magična konstanta:

Magic Constant = [4 * (42 + 1)] / 2

Magic Constant = [4 * (16 + 1)] / 2

Magic Constant = (4 * 17) / 2

Čarobna konstanta = 68/2

Čarobna 4x4 kvadratna konstanta je 34.

Količina brojeva u bilo kojem redu, stupcu i dijagonalno bi trebala biti jednaka čarobnoj konstanci.

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadrat korak 13

3. Stvorite srednje kvadrate A-D. U svakom uglu čarobnog trga ističu srednji kvadrat veličine N / 4, gdje je n broj redaka ili stupaca na čarobnom kvadratu. Navedite srednje kvadrate kao A, B, C, D (u smjeru u smjeru suprotnom od kazaljke na satu).

Na kvadratu 4x4, srednji kvadrati sastoje se od kutnih ćelija (jedan na svakom srednjem kvadratu).

U kvadratu 8x8 srednji kvadrat imat će veličinu 2x2.

U kvadratu 12x12 srednji kvadrat bit će 3x3 (i tako dalje).

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadrat korak 14

4. Stvoriti centralni intermedijarni trg. U središtu čarobnog trga ističu srednje kvadratne veličine n / 2, gdje je n broj redaka ili stupaca na čarobnom kvadratu. Centralni intermedijarni kvadrat ne bi trebao presijecati uglasta srednjih kvadrata, ali treba dodirnuti svoje uglove.

4x4 kvadratni središnji kvadratni kvadrat ima veličinu 2x2.

U kvadratu 8x8, središnji srednji trg je 4x4 (i tako dalje).

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadrat korak 15

pet. Započnite izgradnju čarobnog trga (s lijeva na desno), ali brojevi se bilježe samo u ćelije koje se nalaze u odabranim srednjim kvadratima. Na primjer, 4x4 kvadrat koji ispunjavaš ovako:

Napišite 1 u prvom retku Prvi stupac - napišite 4 u prvom redu četvrtog stupca.

Napišite 6 i 7 u sredinu drugog retka.

Napišite 10 i 11 u sredinu trećeg retka.

Napišite 13 u četvrtoj liniji prvog stupca - napišite 16 u četvrtoj liniji četvrtog kolona.

Slika pod nazivom Riješite čarobni kvadrat korak 16

6. Preostale kvadratne ćelije ispunjavaju se na isti način (s lijeva na desno), ali brojevi moraju biti zabilježeni u silaznom redoslijedu i samo u ćelijama koje se nalaze izvan odabranih srednjih kvadrata. Na primjer, 4x4 kvadrat koji ispunjavaš ovako:

Napišite 15 i 14 u centru prvog retka.

Napišite 12 u drugom retku prvog stupca - napišite 9 u drugom redu četvrtog stupca.

Napišite 8 u trećem retku prvog stupca - napišite 5 u trećem redu četvrtog stupca.

Napišite 3 i 2 u sredinu četvrte linije.

Sada iznos brojeva u bilo kojem redu, stupcu i dijagonalno bi trebao biti jednak magičnoj konstanci.